المعلم رياضيات الصف 12
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
المحو الا<br />
3<br />
ما الوحدة 3<br />
الوحدة 3<br />
• إجراء العمليات على المتجهات، وتمثيلها هندسي ّ ًا وجبري ّ ًا.<br />
• تحليل المتجهات إلى مركبتيها المتعامدتين.<br />
• كتابة المتجه في صورة توافق خط ّي باستعمال متجهي الوحدة.<br />
• إيجاد الضرب الداخلي لمتجهَ ين واستعماله؛ إليجاد الزاوية بينهما.<br />
• إيجاد مسقط متجه على متجه آخر.<br />
• إجراء العمليات على المتجهات وتمثيلها في الفضاء .<br />
• إيجاد الضرب الداخلي لمتجهَ ين، واستعماله في إيجاد الزاوية<br />
بينهما في الفضاء.<br />
• إيجاد الضرب اإلتجاهي واستعماله في إيجاد مساحة متوازي<br />
األضالع، وحجم متوازي السطوح في الفضاء.<br />
ما بد الوحدة 3<br />
الاب الا<br />
• استعمال قانون الجيوب لحل المثلثات.<br />
• جمع، وطرح، وضرب المصفوفات، وضرب المصفوفة في عدد<br />
ثابتٍ .<br />
• إيجاد محددات المصفوفات من الرتبة 2×2 ، ومن الرتبة 3×3.<br />
• التعبير عن األعداد المركبة بالصورة الديكارتية، وتمثيلها بياني ّ ًا في<br />
مستو آرجاند.<br />
• يتعرف مفهومَي متوسط السرعة المتجهة، والسرعة المتجهة<br />
اللحظية، ويجدهما.<br />
مقدم ف المهات<br />
3-1<br />
ة ل الدرص<br />
• يمكنك تمثيل المتجه هندسي ّ ًا بقطعة مستقيمة متجهة لها نقطة<br />
بداية ونقطة نهاية.<br />
y<br />
• يكون المتجه في الوضع القياسي، إذا كانت نقطة بدايته هي نقطة<br />
األصل كما في الشكل أدناه.<br />
<br />
O<br />
θ<br />
1cm = 5 ft/s<br />
<br />
a<br />
<br />
x<br />
<br />
<br />
• يمكنك جمع متجهَ ين أو أكثر معًا؛ لتكوين متجه واحد يُسمى<br />
المحصلة.<br />
• المتجهات التي محصلتها المتجه r تسمى مركبات r.<br />
• إليجاد محصلة المتجهَ ين a و ، b ارسم المتجه ، b بحيث تلتقي<br />
نقطة بدايته مع نقطة نهاية المتجه a.<br />
a<br />
b<br />
a<br />
b<br />
• فتكون المحصلة هي المتجه ذا اللون األحمر a. + b<br />
a<br />
a + b<br />
b<br />
• كذلك يمكنك ضرب المتجه في عدد حقيقي، فمثالً لتمثيل<br />
المتجه 3a، ارسم متجهً ا طوله 3 أمثال طول المتجه a وفي نفس<br />
اتجاهه. أما لتمثيل المتجه 3a- ، فارسم متجهً ا طوله 3 أمثال<br />
طول المتجه a وبعكس اتجاهه.<br />
a 3a -3a<br />
82E الوحدة 3 المتجهات
Change language