المعلم رياضيات الصف 12

دليل الدراصة
والمراجعة
دليل الدراص
1
_3 وتقع θ في
5
،cos θ = - إذا كان ، sin
θ_
أوجد القيمة الدقيقة ل ِ 5 2
الربع الثاني.‏
sin θ_
2
= ± √ ÇÇÇÇ 1 _-
cos θ
2
أوجد القيم الدقيقة لكل من:‏ ل θ_ ، sin 2θ , cos 2θ , sin
إذا علمت أن:‏ 36–33( انظر ملح ق الإجابات
, cos
θ_
2 2
cos θ = 4_ ; 0° < θ < 90°
5
sin θ = - 1_ ; 180° < θ < 270°
4
cos θ = - 2_
3 ; π_
2 < θ < π
م ملعب على شكل مربع طول ضلعه 90. ft
a) أوجد طول قطر الملعب.‏
b) اكتب النسبة 45° sin باستعمال أطوال أضالع الملعب.‏
_θ sin ؛ لبرهنة صحة
2 = ± √ ÇÇÇÇ _ 1 - cos θ
2
c) استعمل الصيغة
النسبة التي كتبتها في الفرع(‏b‏)‏ .
متطابقة الاوة
cos θ = - 3_
5
ا
ا ب واطق المقا
sin θ _
2 = _ 2 √ 5 Ç
5
5)
= ± √ ÇÇÇÇ
_
1 - (- 3_
2
= ± √ ÇÇ 8_
5_
2
= ± √ Ç4_
5 = ± _ 2 √ Ç 5
المتابات الملية لصعف الاوة و‏صا الصحات - 30 25
بما أن θ تقع في الربع الثاني،‏ فإن
5
1-4
)33
)34
)35
)36
حل المعادلة = 0 θ ، sin 2θ - cos إذا كان ≤ θ < 2π 0 .
sin 2θ - cos θ = 0
حل كل معادلة مما يأتي ، لقيم θ جميعها الموضحة بجانب كل منها:‏
المعادلة االلية
متطابقة ع الاوة
ل
cos θ = 0
θ
2 sin θ cos θ - cos θ = 0
أو π_ =
3π_
2 2
cos θ (2 sin θ - 1) = 0
= 0 1 - θ 2 sin أو
sin θ
θ
6
= 1_
2
أو π_ =
5π_
6 6
حل المعادلت الملية الصحات - 37 32
60° , 300° 2 cos θ - 1 = 0 ; 0° ≤ θ < 360° ) 37
π_ 2π_ 4π_ 5π_ 4 cos 2 θ - 1 = 0 ; 0 ≤ θ < 2π
3 , 3 , 3 , )38
3
sin 2θ + cos θ = 0 ; 0° ≤ θ < 360°
1-5
)39
270° sin 2 θ = 2 sin θ + 3 ; 0° ≤ θ < 360° ) 40
π_ 5π_ 4 cos 2 θ - 4 cos θ + 1 = 0 ; 0 ≤ θ < 2π
3 , )41
3
90° , 210° , 270° , 330° )39
الوحدة 1 دلي الاة الدرص - 1 والماجعة 41
الوحدة 1 دلي الاة والماجعة 41