المعلم رياضيات الصف 12

تا التمارن
تا التمارن - 3 4
دو المتوس سمن المتوس فو المتوس
تا التمارن (22)
4 - 3 الداد المربة ورة دموافر
مث ّل كال ّ ً من العددين المركبين الآتيين في المستوى المركب،‏ وأوجد قيمته المطلقة ‏(قرب إلى أقرب جزء من مئة):‏
4.12 -1 + 4 i ( 2
3.61 2 + 3 i ( 1
(-1, 4) (i)
(i)
(2, 3)
O
(R)
O
(R)
j) (1.2 + 2.4 أمبير
22
الوحد الرابعة الإحدايات القبية والداد اربة
اكتب كال ّ ً من العددين المركبين الآتيين على الصورة القطبية:‏
6 (cos _ 11π + i sin _ 11 π
3 √ 3 Ç – 3 i 2 + 2 √ 3 Ç i
6 6 ) ( 4 4 ( cos π_ + i sin
π_
3 3 ) ( 3
-_
5 √ 3 +
2 ( 5_
180°
مث ِّل كال ّ ً من العددين المركبين الآتيين في المستوى القطبي،‏ ثم عب ِّر عنه بالصورة الديكارتية:‏
2) i 6
5 (cos150° + i sin 150°) ( -2 √ 2 + 2 √ 2 i 4 (cos 3π_ + i sin
3π_
4 4
) ( 5
90°
120° 60°
150° 30°
210°
240°
(5, 150°)
270°
4 8
300°
330°
0°
π
5π
6
7π
6
2π
6
4π
6
π
2 π
3
⎛ 4, 3π ⎞
⎝ 4 ⎠
O
3π
6
4 8
أوجد الناتج لكل ٍّ مما يأتي،‏ ثم عب ِّر عنه بالصورة الديكارتية:‏
10 i ; 10 ( cos π_ + i sin
π_
2 ( cos π_ + i sin
π_
6 6 ) ∙ 5 ( cos
π_
+ i sin
π_
2 2 ) 3 3 ) ( 7
√ 3 + i , 2(cos 30° + i sin 30°) 8 (cos 240° + i sin 240°) ÷ 4 (cos 210° + i sin 210°) ( 8
± 0.97 + 0.22 i , ± 0.43 + 0.90 i , ± 0.78 - 0.62 i , - i
أوجد الناتج لكل ٍّ مما يأتي،‏ ثم عب ِّر عنه بالصورة الديكارتية:‏
32 i (1 + i ) 10 ( 10
16 √ 3 + 16 i (- √ Ç 3 + i ) 5 ( 9
5π
6
π
6
11π
6
أوجد جميع الجذور المطلوبة للعددين المركبين الآتيين:‏
12) الجذور السباعية للعدد i
-8 + 8 √ Ç
(11
√ 3 + i , -1 + √ 3 i , - √ 3 - i, 1 - √ 3 i
(13
الجذور الرباعية للعدد 3 i
هربا‏:‏ أوجد شدة التيار المار في دائرة كهربائية فرق جهدها ، 12 V ومعاوقتها 2) - 4 (j Ω مستعملاً‏ الصيغة
، V = I ∙ Z حيث V فرق الجهد بالفولت،‏ و I شدة التيار باألمبير،‏ و Z المعاوقة باألوم ‏)قرِّ‏ ب إلى أقرب جزء من
عشرة(.‏
‏)إرشاد:‏ يستعمل مهندسو الكهرباء الرمز j للداللة على العدد التخيلي i ؛ لذا فهم يكتبون العدد المركب على
الصورة . a + b j عبِّر عن كلّ‏ عدد على الصورة القطبية وعوِّ‏ ضها في الصيغة المعطاة،‏ ثم اكتب مقدار شدّ‏ ة التيار
على الصورة الديكارتية(.‏
0
الوحدة 4 كا الما 152 A