المعلم رياضيات الصف 12

التمار تا
1 - 1 التمار تا
دو المتوص صم المتوص و المتوص
(6) التمار تا
1 - 1 المتابات الملية
_ 2 √ Ç 5
5
5_
2
cot θ = 1_
2
tan θ = 2_
5
أوجد القيمة الدقيقة لكل ٍّ من النسب المثلثية الآتية علم ً ا بأن:‏ 90° < θ < 0° .
) 2 θ ، sin إذا كان
12_ cos θ =
)1 θ ، sin إذا كان 5_
13 13
) 4 θ ، cot إذا كان
√ Ç 17 tan θ إذا كان = 4 ، sec θ ) 3
_ √ Ç 5
2
csc θ = - 3_
2
أوجد القيمة الدقيقة لكل ٍّ من النسب المثلثية الآتية ، علم ً ا بأن:‏ 270° < θ < 180° .
15
) 6 θ ، cot إذا كان
- 17_ sin θ = - _ إذا كان ، sec θ )5
8
17
الوحدة الو اتابات واعادلت الية
أوجد القيمة الدقيقة لكل ٍّ من النسب المثلثية الآتية ، علم ً ا بأن:‏ 360° . 270° θ
_ 8 √ 7 Ç
csc θ = إذا كان -8 ، sec θ ) 8 -_
3 √ Ç 91 cos θ = 3_ إذا كان ، cot θ )7
21
91
10
-_
√ Ç 2 cos θ = 1_ إذا كان ، cot θ ) 10 -_
√ Ç 5 tan θ = - 1_ إذا كان ، sin θ )9
4
3 5
2
بس ّ ط كل عبارة مم ّ ا يأتي:‏
cos 2 θ sin 2 θ cot 2 θ ) 13 _ sin 2 θ
cos 2 θ ) 12 sec θ csc θ tan θ ) 11
tan 2 θ
_
_
csc θ - sin θ
csc 2 θ - cot 2 θ
cot θ ) 16 csc 2 θ ) 15 csc 2 θ cot 2 θ + 1 ) 14
cos θ
1 - cos 2 θ
sec 2 θ cos 2 θ + tan 2 cos θ
θ _
1 - sin θ - _ cos θ
sec 2 θ ) 19 2 tan θ ) 18 csc θ sin θ + cos θ cot θ ) 17
1 + sin θ
A
θ
B
التصور الو ي ُبيّن الشكل المجاور طائرة تلتقط صورة جوية للنقطة . A وبما
أن النقطة تقع تحت الطائرة تمامًا،‏ فإنه ال يوجد تشويه أو عيوب في الظل أو الصورة.‏
وفي النقاط التي ال تقع مباشرة أسفل الطائرة يوجد تشويه في الصورة،‏ يعتمد مقداره
على ب ُعد النقاط عن الموقع أسفل الطائرة.‏ وعندما تزيد المسافة من الكاميرا إلى
المنطقة المراد تصويرها يقل زمن عرض الصورة على فيلم التصوير في الكاميرا،‏
بحسب العالقة:‏ ) θ .sin θ (csc θ - sin اكتب هذه العالقة بداللة cos θ فقط.‏ cos 2 θ
)20
)21
بداللة a = y csc θ t . csc θ t
الموا المعادلة y = a sin θ t ت ُمثّل ارتفاع األمواج على العوامة عند الزمن t بالثواني.‏ عبّر عن a
6
الوحدة تا 1 التما 14 A