المعلم رياضيات الصف 12

3 الدر
O
y
13) 18- انظر الهامش
r
v 2
θ
v 1
الدرص - 2 3 المتجهات المت الإا 97
x
أوجد الصورة الإحداثية،‏ وطول ، AB ÆÆÆ الم ُ عطاة نقطتا بدايته ونهايته في ك ٍّل
مم َّ ا يأتي:‏ المال 6–1) ,3 2 انظر الهامش
أوجد متجه وحدة له اتجاه المتجه v نفسه في كل ٍّ مم َّ ا يأتي:‏ ام 4
v = 〈-2, 7〉
v = 〈9, -3〉
v = 〈-8, -5〉
v = 〈6, 3〉
v = 〈-1, -5〉
v = 〈1, 7〉
، ÆÆÆ الم ُ عطاة نقطتا بدايته ونهايته في كل ٍّ مم َّ ا يأتي على صورة تواف ٍق
D(4, -1), E(5, -7)
D(9, -6), E(-7, 2)
D(3, 11), E(-2, -8)
D(9.5, 1), E(0, -7.3)
D(-4, -6), E(9, 5)
D ( 1_
8 , 3 ) , E (-4, 2_
7)
(13
(14
(15
(16
(17
(18
اكتب DE
خط ٍّي لمتجه َ ي الوحدة ام : i , j ( 19 -24 5 انظر الهامش
اجمع المتجهين v 2 ، v 1 جبري ّ ًا؛ لتجد متجه محصلة السرعة . r
متج المحل
(19
(20
(21
(22
(23
(24
اجم
r = v 1 + v 2
= 〈5, 0〉 + 〈19.2, 16.1〉
= 〈24.2, 16.1〉
طول متجه المحصلة هو ​≈ 29.1 2 + ​16.1 2 |r| = √​ ÇÇÇÇÇ 24.2 . وتكون زاوية اتجاه المحصلة مع األفقي هي θ
حيث:‏
〈a, b〉=〈24.2, 16.1〉 tan θ = b_
a
θ اإل بال
tan θ = _ 16.1
24.2
θ -1 16.1
= tan _
24.2 ≈​33.6°
أي أن محصلة سرعة الكرة هي 29.1 m/s تقريبًا،‏ وتصنع زاوية قياسها 33.6° مع األفقي تقريبًا.‏
تحقق من فهمك
30.75m/s وتصنع زاوية قياسها 31.6° تقريب ًا مع الأفقي
7 m/s أوجد محصلة السرعة،‏ واتجاه حركة الكرة إذا تحرك الالعب إلى األمام بسرعة د ة 8)
القو الو
استعمل األسئلة 1-33 للتأكد من فهم
الطالب.‏
ثم استعمل الجدول أسفل هذه الصفحة؛
لتعيين الواجبات المنزلية للطالب حسب
مستوياتهم.‏
اإجابات
〈7, 4〉, √​Ç​ 65 ≈ 8.1 (1
〈-8, 16〉, √​ÇÇ​ 320 ≈ 17.9 (2
〈-7, -3〉, √​Ç​ 58 ≈ 7.6 (3
〈3, 4〉, 5 (4
〈-6.5, 4.5〉, √​ÇÇ​ 62.5 ≈ 7.9 (5
11_
2 , 23_
2
_
325
≈ 12.7 (6
2
, √ ​ ÇÇ ​
u = -_
2 √​Ç​ 53
53 , _ 7 √​Ç​ 53
53
u =
u =
_
3 √​Ç​ 10
10 , - √​Ç​ 10
10
_
_
- 8 √​Ç​ 89
89 , - 5 √​Ç​ 89
89
u =
_
_
_
2 √​Ç​ 5
5 , √​Ç​ 5
5
u = -_
√​Ç​ 26
26 , - _ 5 √​Ç​ 26
26
u =
_
√​Ç​ 2
10 , _ 7 √​Ç​ 2
10
(13
(14
(15
(16
(17
(18
A(-3, 1), B(4, 5)
A(2, -7), B(-6, 9)
A(10, -2), B(3, -5)
A(-2, 6), B(1, 10)
A(2.5, -3), B(-4, 1.5)
A ( 1_
2 , -9 ) , B (6, 5_
2)
إذا كان:〈‏‎2‎ 〈-6, = h ، f = 〈8, 0〉, g = 〈-3, -5〉 , فأوجد
كلا ّ ً مما يأتي:‏ ام 3
(1
(2
(3
(4
(5
(6
〈-21, 13〉 4h - g ( 7
〈-4, 4〉 f + 2h ( 8
〈31, -11〉 2f + g - 3h ( 9
〈26, 6〉 f - 2g - 2h ( 10
〈-53, -23〉 h - 4f + 5g ( 11
〈-42, -18〉 4g - 3f + h ( 12
تو الواجات المل
الل
المو
45–50 ،39 – 40 ،1–33
1–33 فردي،‏ ،39–40 45–50
34–50
دون المتوسط
ضمن المتوسط
فوق المتوسط
ت
اا ا في السؤال 35،
الحظ الطالب الذين ال يرسمون
رسمً‏ ا صحيحً‏ ا يعب ّر عن الموقف.‏
واقترح عليهم كتابة االتجاهات
الشمال،‏ الجنوب،‏ الشرق،‏ الغرب
على رسومهم.‏
الدرص - 2 3 المتجهات المت الإا 97