المعلم رياضيات الصف 12
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
ش النهايات وم الت<br />
الت.<br />
■ اش هايات وا ات<br />
الحو والوا النش<br />
■ اج م الت الت<br />
اللح<br />
■ اج مشتقات وا ات<br />
الحو واش ها<br />
■ اج الشا ح منحن<br />
التام باشتا ال<br />
الح<br />
■ اج الال االشل<br />
واشت الني<br />
االشاش التاش<br />
والتام اإيا التام<br />
الح<br />
الفعوانية ي االشتقاق<br />
وشل لا ومه ن<br />
الت الت م شا<br />
الابت اإا االا<br />
يم ا اإ تش وشا<br />
يتا باشتا م الم<br />
باالتا ل م <br />
وشت ا الش<br />
مشا حت ما<br />
مشابه<br />
اشت صابقة راة<br />
اشل اتا منتش<br />
ال لتشا ل <br />
محت النش االو م<br />
ال<br />
158 الوحدة 5 النهايات واالشتقاق<br />
النهايات الصتقاق<br />
Limits and Differentiation<br />
5 محات<br />
مصرع الوحدة<br />
الفعوانية<br />
يستعمل الطالب ما تعلموه عن النهايات<br />
واالشتقاق؛ لوصف سرعة وموقع عربة<br />
األفعوانية المتغيرين.<br />
• اطلب إلى الطالب جمع معلومات حول<br />
حدود االرتفاعات والسرعات التي تبلغها<br />
األفعوانيات.<br />
• اطلب إليهم مناقشة عدة طرائق؛ الختبار<br />
معدالت سرعة عربة األفعوانية في فترات<br />
زمنية مختلفة.<br />
• اطلب إليهم العمل معًا في مجموعات<br />
واستعمال المعلومات التي جمعوها<br />
خالل البحث لتعريف دالة تُمثِّل سرعة<br />
العربة واستعمال هذه الدالة؛ في إيجاد<br />
معدالت سرعة العربة في ثالث نقاط<br />
مختلفة خالل حركتها.<br />
• اطلب إلى كل مجموعة تلخيص ما<br />
توصلت إليه، وعرضه أمام الوحدة.<br />
المفرات قدِّ م مفردات الوحدة مستعمالً<br />
الخطوات الآتية :<br />
التعريف: معدل التغير اللحظي للدالة f<br />
عند النقطة f(x)) ,x) هو ميل المماس m<br />
عند النقطة f(x)) ,x) ، ويعطى بالصيغة<br />
، m = lim بشرط أن<br />
h→o<br />
__<br />
f(x+h) - f(x)<br />
h<br />
تكون النهاية موجودة.<br />
مثال: أوجد معدل التغير اللحظي للدالة<br />
= 5 f(x) عند النقطة 5) (1,<br />
m = lim<br />
h→o<br />
__<br />
h<br />
_<br />
f (1+h) - f (1) 5-5<br />
= lim<br />
h→o h<br />
= o<br />
سؤال: أوجد معدل التغير اللحظي للدالة<br />
f(x) = x عند النقطة 2) (2,<br />
معدل التغير اللحظي للدالة عند (2 ,2)<br />
يساوي 1<br />
راة صابقة<br />
شجِّ ع الطالب على الإعداد المسبق لكل درس بطريقة جيدة تتم من خالل قراءته قراءة سريعة مرة، وأخرى متأنية،<br />
وأعطهم الوقت الكافي؛ لمناقشة ما يحتويه الدرس من أفكار ومفردات أساسية، واطلب إليهم كتابة استفساراتهم<br />
التي لم يتوصلوا إلى الإجابة عنها، وما صعب عليهم فهمه؛ لمناقشتها في أثناء تقديم الدرس.<br />
158 الوحدة 5 النهايات واالشتقاق
Change language