المعلم رياضيات الصف 12
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
المعادلة االلية<br />
sec 2 θ = 1 + tan 2 θ<br />
حل المعادلت الملية باصتعما متابات<br />
ح ُ ل ّ المعادلة -1 = θ 2 sec 2 θ - tan 4 لقيم θ جميعها إذا كان قياس θ بالدرجات.<br />
الت اية<br />
2 sec 2 θ - tan 4 θ = -1<br />
2(1 + tan 2 θ) - tan 4 θ = -1<br />
2 + 2 tan 2 θ - tan 4 θ = -1<br />
5<br />
<br />
البح م <br />
ابح اما لل <br />
ابح و م الحل<br />
ال بيما مام π ا<br />
وات لل باب<br />
قة<br />
حلو دخيلة<br />
ما 5 يبيِّن كيفية استعمال المتطابقات<br />
لحل معادلة مثلثية.<br />
ما اإصا<br />
اجع ا الطي ماوا لل<br />
ل<br />
ال ال اية<br />
tan 4 θ - 2 tan 2 θ - 3 = 0<br />
(tan 2 θ - 3)(tan 2 θ + 1) = 0<br />
tan 2 θ - 3 أو = 0 tan 2 θ + 1 = 0<br />
أوالً : 0 = 1 + θ tan 2<br />
tan 2 θ = - 1<br />
اليوجد لهذا الجزء حلول؛ ألن tan 2 θ ال يمكن أن يكون سالبًا.<br />
ح ُ لّ المعادلة<br />
tan 4 θ - 4 sec 2 θ = - 7<br />
لقيم θ جميعها، إذا كان قياس<br />
θ بالدرجات.<br />
θ = 60° + 180°k, <strong>12</strong>0° + 180°k,<br />
45° + 90° · k<br />
حيث k هو أي عدد صحيح.<br />
5<br />
ثانيًا: = 0 3 - θ tan 2<br />
tan 2 θ = 3<br />
tan 2 θ = ± √ Ç 3<br />
لذا ، تكون حلول هذا الجزء هي : 180°k θ = 60° + 180°k , θ = <strong>12</strong>0° + ؛حيث k هو أي عدد صحيح.<br />
وتكون حلول المعادلة األصلية هي + 180°k , <strong>12</strong>0° + 180°k 60° .<br />
التحق + 180°k 60° =<br />
θ؛ حيث k هو أي عدد صحيح<br />
2 sec 2 θ - tan 4 θ -1<br />
2 sec 2 (60° + 180°k) - tan 4 (60° + 180°k) -1<br />
8 - 9 = -1 ✓<br />
<br />
دالة الل<br />
ا الو لالة<br />
ال π وا تابة <br />
الحل ال<br />
θ = 60° + 180°k<br />
θ = <strong>12</strong>0° + 180°k<br />
θ؛ <strong>12</strong>0° + 180°k حيث k هو أي عدد صحيح<br />
2 sec 2 θ - tan 4 θ -1<br />
2 sec 2 (<strong>12</strong>0° + 180°k) - tan 4 (<strong>12</strong>0° + 180°k) -1<br />
90° + k · 180° )5A<br />
210° + 360° k )5B<br />
330° + 360° k<br />
_<br />
8 - 9 = -1 ✓<br />
م م حق<br />
حل كل معادلة مما يأتي، لقيم θ جميعها ، إذا كان قياس θ بالدرجات:<br />
cos θ<br />
cot θ + 2 sin2 θ = 0 (5B sin θ cot θ - cos 2 θ = 0 (5A<br />
الدرص - 5 1 المعادالت المثلثية 35<br />
الدرص - 5 1 المعادالت المثلثية 35
Change language