المعلم رياضيات الصف 12

اختبار الوحدة
1
اإجابات
(2
cos (30° - θ) ≟ sin (60° + θ)
cos 30° cos θ + sin 30° sin θ ≟
sin 60° cos θ + cos 60° sin θ
_ √ 3 Ç
cos θ + 1_
2 2 sin θ = _ √ 3 Ç cos θ + 1_
2 2 sin θ ✓
cos ( θ - π ) ≟ – cos θ (3
cos θ cos π + sin θ sin π ≟ – cos θ
(cos θ)(–1) + (sin θ )(0) ≟ – cos θ
– cos θ = – cos θ ✓
a افترض أن ارتفاع المثلث 14a)
a 2 + 9 2 = 18 2
a 2 = 18 2 - 9 2
a 2 = 243
a = 9 Ç 3
sin 2θ = 2 sin θ cos θ; (14b
sin 2(30) = 2 sin 30 cos 30
sin 60 = 2 ( 18) 9_ (_
9 √ 3 Ç
18
)
_
_
= 162 √ 3 Ç = √ 3 Ç
324 2 ;
_
_
sin 60 = 9 √ 3 Ç
18 = √ 3 Ç
2
المصتو
2
1
3 + 2π k
2π_
+ 2π k (19
3
4π_
الوحدة 1 اتا الدرص - 3 ال 43
المتوص صم
اطا بع الط 25% او ا قا
م االلة
بتح اطا وو اطة جية
لل
المصتو
دو المتوص
اطا بع الط قا 50%
م االلة
بماجعة الو م 1-1 وت 1-5
اختيار م متعدد أي من العبارات الآتية تكافئ
0°, 60°, 180°, 300°, 360° - √ ÇÇÇ 3
sin θ cos θ - 1_ _ D
2 sin θ = 0 ) 22
2
√ Ç 2 - 1 B
اختبار الوحدة
)14
)1
D ؟ sin θ + cos θ cot θ
sec θ C cot θ A
csc θ D tan θ B
. cos (30° - θ ) = sin (60° + θ ) )
18 ft
. cos (θ - π) = -cos θ )
)4
D ؟ 90° < θ < 180° ، cos θ = - 3_
5
- 4_
5 C 5_
3 A
(b استعمل الصيغة ، sin 2θ = 2 sin θ cos θ وطول ضلع
4_
5 D _ √ Ç B
8
المثلث وارتفاعه لتبيّن أن 60° ، sin (30°)2 = sin ثم أوجد
القيمة الدقيقة للنسبة المثلثية 60° .sin
-_
3 √ Ç 270° < θ < 360° ، sec θ = 4_ إذا كان ، cot θ )5
7
3
- √ 3 Ç 90° < θ < 180° ، cos θ = - 1_ إذا كان ، tan θ ) 6
2
-_
√ Ç cos (-225°) )15
-_
2
2 √ Ç 180° < θ < 270° ، csc θ = إذا كان -2 ، sec θ )7
3
_ √ Ç 3
2 √ Ç 3
sin 480° )16
_
0° < θ < 90° ، sin θ = 1_ إذا كان ، sec θ )8
2
3
2
_ √ Ç 6 - √ Ç 2
cos 75° )17
4
_ √ Ç 6 - √ 2 Ç
sin 165° )18
4
sin θ (cot θ + tan θ) = sec θ )9
_ cos 2 θ
1 - sin θ = __ cos θ
)10
sec θ - tan θ
2 cos 2 θ - 3 cos θ - 2 = 0 )
(tan θ + cot θ ) 2 = csc 2 θ sec 2 θ )11
1 _ + sec θ sin
= _
2 θ
π_ 2 sin 3θ - 1 = 0
)12
sec θ 1 - cos θ
18 + 2kπ 3 , 18 + 2kπ
)20
3
B ؟ tan π_
) 13
8
ح ُ ل ّ المعادلتين الآتيتين ، حيث 360° ≤ θ ≤ :0°
1 - √ Ç 2 C _ √ ÇÇÇ 3
A
0°, 360° cos 2θ + cos θ = 2 ) 21
2
أثبت أن كلا ّ ً من المعادلتين الآتيتين تمث ِّل متطابقة:‏
انظر الهامش
2 انظر الهامش.‏
3 اختيار م متعدد ما القيمة الدقيقة ل ِ ، sin θ إذا كان
دون استعمال الآلة الحاسبة،‏ أوجد القيمة الدقيقة لكل مما يأتي:‏
أثبت أن كل معادلة مما يأتي تمث ِّل متطابقة:‏
9( 12- انظر ملح ق الإجابات
اختيار م متعدد ما قيمة
ار ي ُرجِّ‏ ح بعض المؤرخين أن الذين بنوا أهرامات م ِ صر ربما
حاولوا أن يبنوا الواجهة على شكل مثلث متطابق األضالع ، ثمّ‏
غيروها إلى أنواع مختلفة من المثلثات.‏ افترض أنّه تم بناء هرم
بواجهة على شكل مثلث متطابق األضالع ، طول ضلعه 18. ft
انظر الهامش
a) أوجد ارتفاع المثلث المتطابق األضالع.‏
أوجد القيمة الدقيقة لكل مما يأتي:‏
ح ُ ل ّ كلا ّ ً من المعادلتين الآتيتين لقيم θ جميعها ، إذاكان قياس θ بالراديان:‏
19 انظر الهامش
المعالة
بناء على نتائج اختبار الوحدة استعمل مخطط
المعالجة في مراجعة المفاهيم التي التزال
تشكل تحديًا للطالب.‏
اعاة
الوحدة 1 اتا ال 43