المعلم رياضيات الصف 12
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
الوحدة 5 ملحق الإجابات<br />
f ′(x ) = 4(x 2 + 9) + 2x (4x + 3) )22<br />
g ′(x ) = (<strong>12</strong>x 3 + 2)(5 - 3x ) - 3(3x 4 + 2x ) )23<br />
s ′(t ) = _<br />
√ Ç t <br />
2t (3t 11 - 4t ) + ( √ Ç t + 2)( 33t 10 - 4) )24<br />
g ′(x ) = ( 3_ x 1_ 2 + 2)( 0.5x<br />
2 4 - 3x) + ( 2x 3 - 3) ( x 3_<br />
2 + 2x) )25<br />
c ′(t ) = (3t 2 + 2 - 7t 6 )(t 6 + 3t 4 - 22t ) + (t 3 + 2t - t 7 )· )26<br />
q ′(a) = ( 9_ a 1_ 8 - 1_ 5_<br />
a -<br />
8 4<br />
4 )( a 5_<br />
4 - 13a) +<br />
( 9_<br />
a 8 + a <br />
(6t 5 + <strong>12</strong>t 3 - 22)<br />
-<br />
1_<br />
4 ) · ( 5_<br />
1_<br />
a 4 - 13) )27<br />
4<br />
f ′(x ) = (7x 4 + 2.7)(7.3x 9 - 0.8x 5 ) + (1.4x 5 + 2.7x ) )28<br />
(65.7x 8 - 4x 4 )<br />
__<br />
<strong>12</strong><br />
f ′(m) = -<br />
(3 + 2m) 2 )29<br />
__<br />
10t<br />
r ′(t ) = <br />
(3 - t 2 ) 2 )30<br />
____<br />
m ′(q ) = q 6 - 2q 4 - 8q 3 - 9q 2 - 8q<br />
)31<br />
(q 3 - 2) 2 <br />
f ′(x ) = 4x 2 + 3x 3_<br />
−8<br />
−4<br />
_<br />
___<br />
2 + 3x - 1<br />
2 + <strong>12</strong><br />
2(-x 2 + 3) 2 <br />
)32<br />
q ′(r ) = r 2 - 15<br />
)33<br />
r 4 <br />
2 + 7_ 5_<br />
w 2 )34<br />
2<br />
t ′(w ) = 1_ 1_<br />
w -<br />
2<br />
y<br />
8<br />
4<br />
O<br />
f ′(x)= 6x+ 2<br />
−8<br />
_<br />
f (x) = 3 x 2 + 2x - 7<br />
4 8 x<br />
)36<br />
51( إجابة ممكنة :<br />
الخاصية<br />
خاصية<br />
المجموع<br />
التعريف<br />
مثال<br />
lim<br />
x→2 (x + 5)<br />
= lim<br />
x→2 x + lim 5<br />
x→2<br />
lim<br />
x→2 (x - 5) =<br />
lim<br />
x→2 x - lim 5<br />
x→2<br />
lim<br />
x→2 2x = 2 lim x<br />
x→2<br />
lim <br />
x→2 [ x 2 (x - 5) ] =<br />
( lim <br />
x→2 x 2 ) ( lim <br />
x→2 x - 5 ) <br />
lim<br />
x→2 ⎢<br />
⎣ ⎡ <br />
__ x 2 <br />
(x - 5) ⎥<br />
⎦ ⎤ =<br />
( lim <br />
x→2 x 2 ) <br />
___<br />
( lim x - 5 x→2 ) <br />
lim<br />
حيث ≠ 0 5) - (x x→2 <br />
القوة<br />
lim<br />
x→2 [ (x - 5)2 ] =<br />
[ lim<br />
x→2 (x - 5) ]2 <br />
lim<br />
x→9 √ ÇÇÇ (x - 5) =<br />
ÇÇÇÇÇ<br />
√<br />
lim<br />
x→9 <br />
(x - 5) <br />
)194,<br />
lim<br />
x→c [ f (x ) + g (x ) ] =<br />
lim<br />
x→c f (x ) + lim x→c<br />
g (x )<br />
lim<br />
x→c [ f (x ) - g (x ) ] =<br />
lim<br />
x→c f (x ) - lim x→c<br />
g (x )<br />
lim x→c [ kf (x ) ] = k lim x→c f (x )<br />
lim<br />
x→c [f (x ) · g (x )] =<br />
lim<br />
x→c f (x ) · lim x→c<br />
g (x )<br />
lim<br />
x→c _ f (x )<br />
g(x ) = lim x→c<br />
__<br />
f (x )<br />
lim g(x )،<br />
x→c<br />
if lim x→c g (x ) ≠ 0<br />
lim<br />
x→c [ f (x ) n ] =<br />
[ lim<br />
x→c f (x ) ] n <br />
lim<br />
x→c √ n ÇÇ f (x ) = <br />
√ n ÇÇÇÇ lim<br />
x→c f (x ) <br />
n limعندما<br />
،إذا كانت > 0 ) (x x→c f<br />
زوجي.<br />
خاصية الفرق<br />
خاصية الضرب<br />
في ثابت<br />
خاصية الضرب<br />
خاصية<br />
القسمة<br />
خاصية<br />
خاصية الجذر<br />
النوني<br />
الدرس 5-4 ، ص 195(<br />
f ′(x) = 8 x, f ′(2) = 16, f ′(-1) = -8 )1<br />
g′( t ) = -2t + 2, g′(5) = -8, g ′(3) = -4 )2<br />
m′( j ) = 14, m′(-7) = 14 , m′(-4) = 14 )3<br />
v ′(n) = 10n + 9, v ′(7) = 79 , v ′(2) = 29 )4<br />
r ′(b) = 6 b 2 - 10, r ′(-4) = 86 , r ′(-3) = 44 )5<br />
f ′(h) = -0.0108h 2 - 0.02h + 2.04 )14a<br />
y<br />
g(x)= √ x + 4<br />
)37<br />
f ′(2) ≈ 1.96°F , f ′(14) ≈ -0.36°F , f ′(20) ≈ -2.68°F )14b<br />
68.92°F )14c<br />
g'(x)= _ √x<br />
2x<br />
)15 نقطة حرجة -8) ،(-2, صغرى -8) ،(-2,<br />
عظمى 10) (-5,<br />
O<br />
x<br />
16( ال يوجد نقاط حرجة في الفترة [4 ,1]، صغرى (5 ,1)، عظمى (350 ,4)<br />
)17 نقطة حرجة -10) ،(-5, صغرى ،(-6,-11) عظمى -2) (-3,<br />
)18 نقطة حرجة 405) ،(-9, صغرى 385) ،(-11, عظمى 405) (-9,<br />
)19 نقطة حرجة 1) ،(1, صغرى 0) ،(0, عظمى 9) (3,<br />
)20 نقطتان حرجتان 21.5) (-3, و 0.67) ،(2, صغرى 0.67) ،(2,<br />
عظمى 32.17) (5,<br />
21c( نعم؛ أقصى ارتفاع يمكن أن تبلغه الكرة هو 69.02 ft تقريبًا.<br />
وهذا أعلى من 68 ft<br />
الوحدة 5 ملحق االإجابات 217D
Change language