المعلم رياضيات الصف 12

(4 4 2) 2 + - 6(y ، x = قطع مكافئ
y
(72-74)2-4
O
قطع ناقص
قطع ناقص
18) صحيحة دائم ً ا؛ إجابة ممكنة:‏ إذا كان القطع رأسي ّ ًا،‏ فإن = 0 B،
وبذلك تصبح المعادلة معادلة دائرة؛ لأن . A = C
20) هندسي ّ ًا:‏ القطع الناقص عبارة عن دائرة مضغوطة طولي ّ ًا أو عرضي ّ ًا،‏
وكلاهما منحنيان مغلقان بعكس القطعين المكافئ والزائد،‏ فهما
منحنيان مفتوحان وممتدان،‏ لكن الفرق بينهما أن القطع المكافئ
يتكون من فرع واحد،‏ بينما القطع الزائد يتكون من فرعين كل منهما
تماثل للآخر.‏
x
أما جبري ّ ًا:‏
كتبت المعادلة في الصورة القياسية بشرط = 0 B ،
فإذا
القطع المكافئ تحوي حد ّ ً ا تربيعي ّ ًا واحد ً ا ‏(إما Ax 2 أو C)، y 2
فمعادلة
أما معادلة الدائرة فتتصف بأن A = C
أما بالنسبة للقطع الناقص،‏ فإن لكل ٍّ من C و A الإشارة نفسها
(A ≠ 0, C ≠ 0)
أما في حالة القطع الزائد،‏ فإن إشارتي C و A متعاكستان
و 0) ≠ C .(A ≠ 0,
_
(1
_
(x - 2) 2 (y + 4)2
+ = 1
9 36
4
2
−8−6−4−2
O
−44
−66
−88
−10
−12
y
2 4 6 8 x
_(x - 3) 2 (y + 2)2
+
36 9
8
6
4
2
−8−6−4−2−2O
−4
−6
−8
y
_
2 4 6 8
x
= 1 (1
(2 16 = 2 4) - (y (x + 6) 2 + دائرة
12
10
8
6
4
2
−12−10−8−6−4−2
O
−4
y
2 4
2
_ قطع زائد
(y - 1) 2
-
16
_
= 1 (3
(x + 2)2
9
y
8
6
4
2
−8−6−4−2O
−44
−6
−8
2 4 6 8 x
2
81 G