المعلم رياضيات الصف 12
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
z<br />
)1C<br />
الدرس 3-3 ، ص )105(<br />
u · v = v · u<br />
)35<br />
-4<br />
O<br />
y<br />
〈u 1<br />
,u 2 〉 · 〈v 1<br />
,v 2 〉 ≟ 〈v 1<br />
,v 2 〉 · 〈u 1<br />
,u 2 〉<br />
u 1<br />
v 1<br />
+ u 2 v 2 ≟ v 1<br />
u 1<br />
+ v 2 u 2 <br />
(5, -4, -1)<br />
5<br />
x<br />
z<br />
-4<br />
)3A<br />
u 1<br />
v 1<br />
+ u 2 v 2 = u 1<br />
v 1<br />
+ u 2 v 2 <br />
〈u 1<br />
,u 2 〉 · (〈v 1<br />
,v 2 〉 + 〈w 1<br />
,w 2 〉) ≟ 〈u 1<br />
,u 2 〉 · 〈v 1<br />
,v 2 〉 +<br />
〈u 1<br />
,u 2 〉 · 〈w 1<br />
,w 2 〉<br />
〈u 1<br />
,u 2 〉 · 〈v 1<br />
+ w 1<br />
, v 2 + w 2 〉 ≟ (u 1<br />
v 1<br />
+ u 2 v 2 ) +<br />
(u 1<br />
w 1<br />
+ u 2 w 2 )<br />
)36<br />
u 1<br />
(v 1<br />
+ w 1<br />
) + u 2 (v 2 + w 2 ) ≟ u 1<br />
v 1<br />
+ u 1<br />
w 1<br />
+<br />
u 2 v 2 + u 2 w 2 <br />
O<br />
2<br />
(-4, 2, -3)<br />
y<br />
u 1<br />
v 1<br />
+ u 1<br />
w 1<br />
+ u 2 v 2 + u 2 w 2 = u 1<br />
v 1<br />
+ u 1<br />
w 1<br />
+<br />
u 2 v 2 + u 2 w 2 <br />
x<br />
k (u · v) = k u · v = u · k v )37<br />
(-1, -3, 4) z<br />
O<br />
x<br />
y<br />
)3B<br />
k (〈u 1<br />
,u 2<br />
〉 · 〈v 1<br />
,v 2 〉) ≟ k 〈u 1<br />
,u 2<br />
〉 · 〈v 1<br />
,v 2 〉 ≟ 〈u 1<br />
,u 2 〉 · k〈v 1<br />
,v 2 〉<br />
k (u 1<br />
v 1<br />
+ u 2<br />
v 2 ) ≟ 〈k u 1<br />
,k u 2<br />
〉 · 〈v 1<br />
,v 2 〉 ≟ 〈u 1<br />
,u 2<br />
〉 · 〈k v 1<br />
, k v 2<br />
〉<br />
k u 1 v 1<br />
+ k u 2<br />
v 2 = k u 1<br />
v 1<br />
+ k u 2<br />
v 2 = k u 1<br />
v 1<br />
+ k u 2<br />
v 2 <br />
_<br />
u · v<br />
cos 90° = <br />
⎜u⎟ · ⎜v⎟ <br />
الزاوية بين v ، u هي 90° = θ 0 =<br />
_ u · v<br />
<br />
⎜u⎟ · ⎜v⎟ <br />
cos 90° = 0<br />
v · u = 0<br />
بضرب الطرفين في ⎜v⎟ ⎜u⎟ ·<br />
)38<br />
الدرس 3-4 ، تحقق من فهمك ، ص )109 ,107(<br />
الوحدة 3 ملحق الإجابات<br />
(-3, -4, 2)<br />
z<br />
)1A<br />
2<br />
-3<br />
-4<br />
O<br />
y<br />
x<br />
z<br />
)1B<br />
O<br />
2<br />
y<br />
3<br />
x<br />
(3, 2, -3)<br />
<strong>12</strong>3C الوحدة 3 المتجهات
Change language