المعلم رياضيات الصف 12
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
محات<br />
المافئة القو<br />
Parabolas<br />
لماا<br />
استعمل العلماء حديثًا تلسكوب سطح الزئبق؛ لمشاهدة صور الفضاء، وهو<br />
تلسكوب ذو مرآة سائلة (طبقة من الزئبق) مقعرة مقطعها العرضي على شكل<br />
قطع مكافئ، مع آلة تصوير مثبتة عند البؤرة.<br />
القو المروية: القطوع الم خروطية هي األشكال الناتجة عن تقاطع<br />
مستوى ما مع مخروطين دائريين قائمين متقابلين بالرأس، كليهما أو أحدهما.<br />
بحيث ال يمر المستوى بالرأس.<br />
والقطوع المخروطية األربعة الواردة في هذه الوحدة هي: القطع المكافئ<br />
والقطع الناقص والدائرة والقطع الزائد.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
فيما صبق:<br />
دس الوا الربيعية<br />
وحليلا وميلا بيايا<br />
وال:<br />
■ ا ل معادالت طوع<br />
ماة واملا بيايا<br />
■ ا معادالت طوع<br />
ماة<br />
المردات<br />
القط المخروط<br />
الصورة العامة لمعادالت القطوع المخروطية هي = 0 F ، A x 2 + Bxy + C y 2 + Dx + Ey + حيث A, B, C<br />
أعداد ليست جميعها أصفارً ا. وتوجد صورة أكثر تحديدً ا لمعادلة كل قطع مخروطي، وسيتم تقديمها جميعًا في دروس<br />
هذه الوحدة.<br />
تحليل الق الماف وتميل بيايا:<br />
المحل اله ندسي هو الشكل الهندسي الذي ينتج عن مجموعة النقاط التي تحقّ ق خاصية هندسية معينة. القطع المك افئ<br />
هو المحل الهندسي لمجموعة نقاط المستوى التي يكون بُعد كل منها عن نقطة ثابتة تسمى الب ؤرة مساويًا دائمً ا لبعدها<br />
عن مستقيم معلوم يسمّ ى الدل يل.<br />
والقطع المكافئ متماثل حول المستقيم العمودي على الدليل والمار بالبؤرة، ويُسمى هذا المستقيم مح ور التماثل.<br />
وتُسمى نقطة تقاطع القطع المكافئ مع محور التماثل ال رأس. وتُسمى القطعة المستقيمة المارة بالبؤرة والعمودية على<br />
محور التماثل ب الوت ر البؤري، ويقع طرفا الوتر البؤري على القطع المكافئ.<br />
الصورة القياصية لمعادلة الق الماف:<br />
درست سابقً ا الدالة التربيعية ، f (x) = a x 2 + bx + c حيث ≠ 0 a والتي يمثّل منحناها قطعًا مكافئًا مفتوحً ا إلى أعلى<br />
أو إلى أسفل. ويمكن استعمال تعريف القطع المكافئ؛ إليجاد الصورة القياسية لمعادلة القطع المكافئ عندما يكون<br />
مفتوحً ا أفقيًّا (إلى اليمين أو إلى اليسار) أو رأسيًّا (إلى أعلى أو إلى أسفل).<br />
conic section<br />
المح الس<br />
locus<br />
القط الما<br />
parabola<br />
الو<br />
focus<br />
اللي<br />
directrix<br />
محو الما<br />
axis of symmetry<br />
الرا<br />
vertex<br />
الور الو<br />
latus rectum<br />
<br />
الق<br />
لمة ط مرد لمة<br />
ال اللة وع طوع<br />
× Ö Õ) عال ا<br />
ود81 ( Ù Ø<br />
2 الدرص<br />
-1<br />
1 التري<br />
التراب الراص<br />
ما بل الدرص 2-1<br />
تحديد الدوال التربيعية وتحليلها<br />
وتمثيلها بيانيًّا.<br />
الدرص 2-1<br />
تحليل معادالت قطوع مكافئة وتمثيلها<br />
بيانيًّا.<br />
كتابة معادالت قطوع مكافئة.<br />
ما بعد الدرص 2-1<br />
استعمال دوران المحورين لكتابة<br />
معادالت القطع المكافئ بعد الدوران.<br />
2 التدرص<br />
اصئلة البنا<br />
اطلب إلى الطالب قراءة فقرة ”لماذا؟“.<br />
واصا:<br />
• ما لون الزئبق؟ فضي<br />
• لماذا يُعدّ الزئبق بديالً جيدً ا عن المرآة<br />
االعتيادية أو المعدن المصقول؟ ألنه<br />
يعكس صور األشياء.<br />
• لماذا يُعدّ القطع المكافئ الشكل المثالي<br />
لمرآة التلسكوب؟ ألن القطع المكافئ<br />
يعكس كل األشعة المتوازية القادمة إلى<br />
النقطة نفسها.<br />
46 الوحدة 2 القطوع المخروطية<br />
46 الوحدة 2 القطوع المخروطية
Change language