المعلم رياضيات الصف 12

y
8
4
(−1.83, 2) (3.83, 2)
−8
−4
O
−4
4 8 x
−8
x 2 - y 2 - 2x + 4y - 7 = 0
_ y 2
9 - _ x 2
16 = 1 (32
_ x 2
4 - _ y 2
9 = 1 (34
_
(x - 1) 2
2
(y - 2)
- _ = 1
4 4
( 30
الاتجاه:‏ أفقي
المركز:‏ 2) (1,
الرأسان:‏ 2) ،(3, 2) (-1,
(1 ∓ 2 البؤرتان:‏ 2) √2 , √
_
محور التماثل:‏ = 2 y
خطا التقارب:‏
(y -2) = ∓(x - 1)
_ x 2
49 - _ y 2
16 = 1 (31
_
(y - 5 ) 2 (x - 1 )2
- = 1 (33
64 36
_
_ x 2
225 - y 2
625 = 1 (40a
(78, 79)
(y + 4 ) 2 = -4(x + 3 ) (16
y
8
4
(−3, −4)
−8 O
−8
4 8 x
(x + 1 ) 2 = -8( y - 6) (17
y
(−1, 6)−8
4
−4 O
−4
−8
4 8 x
40b) إجابة ممكنة:‏ ستزداد نسبة المقام المرتبط ب ِ y إلى المقام المرتبط
ب ِ x.
(x - 3 ) 2 = 4( y + 7) (18
y
8
2
−8
−88
y
8
4
O
−4
−8
4
x
(81)
(8 ( 7
y
8
4 8 x
(y - 5 ) 2 = 12(x + 1 ) (11 (x - 2 ) 2 = -8( y - 10) (10
−4
y
16
O
−8
−16
8 x
−8
−4
−4
O
−4
−8
8
4
O
−4
4
y
4 8 x
(13 (
12
y
6
−8 −4 O
−6
−12
y
16
−8
O
−8
−16
4 8 x
8 16x
x
−8
−4
4
O
−8
4
(3, −7)
x
الاتجاه:‏ رأسي
المركز:‏ (3-,6)
(6, -3 ∓ الرأس:‏ ) √30 √
(6, -3 ∓ البؤرتان:‏ ) √38 √
محور التماثل:‏ = 6 x
خطا التقارب:‏
_
(27
y + 3 = ∓ 2 √ √15 (x - 6)
15
(28
الاتجاه:‏ أفقي
المركز:‏ 6) (-7,
(-7 ∓ 3 الرأس:‏ ) 6 √2 , √
(-7 ∓ 3 البؤرتان:‏ ) 6 √6 , √
محور التماثل:‏ = 6 y
خطا التقارب:‏
y -6 = ∓ √ √2 (x + 7)
−8 O 4 8 x
−4
y
y
8
4
O 4 8 12
−8
x
−8
y
8
4
−4
O
−4
−8
4 8 x
الاتجاه:‏ رأسي
المركز:‏ 1) (-1,
الرأسان:‏ 3) ،(-1, -1) (-1,
(-1 , 1∓ البؤرتان:‏ ) √5 √
محور التماثل:‏ -1 = x
خطا التقارب:‏
(y -1) = ∓ 2(x + 1)
(29
81 H 2