المعلم رياضيات الصف 12
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
3 التدري<br />
قر ِّ ب مساحة المنطقة المظللة تحت منحنى الدالة مستعملا ً الطرف المعطى<br />
لتحديد ارتفاعات المستطيلات المعطى عددها في كل ٍّ من الأشكال<br />
أدناه: ام 1<br />
2<br />
2<br />
0 0 ( x 3 - 2x) dx (25 (2x + 6) dx (24<br />
<br />
( 9 العرض 0.5<br />
( 8 العرض 0.75<br />
y y = -x 2 + <strong>12</strong>x - 4<br />
32<br />
24<br />
(2 4 مستطيالت<br />
(1 5 مستطيالت<br />
16<br />
8<br />
6<br />
y<br />
y = -x 2 y<br />
+ 6x - 4<br />
6<br />
y = 1_ 2 x + 1<br />
4<br />
4<br />
x<br />
O<br />
x<br />
2 4 6<br />
4 8 <strong>12</strong><br />
2<br />
2<br />
O<br />
2 4<br />
x<br />
6<br />
O<br />
2 4 6<br />
x<br />
2<br />
6x dx (11<br />
0<br />
4<br />
4 x 2 dx (10<br />
1<br />
0.65 وحدة<br />
( 4 5 مستطيالت 14.29 وحدة (3 8 مستطيالت 4<br />
(4x - x 2 ) dx (13<br />
3 y<br />
y<br />
(2 x 2 + 3) dx (<strong>12</strong><br />
3<br />
<strong>12</strong><br />
0<br />
1 2 y = 1_ 8 y = 10<br />
x<br />
x<br />
4 3<br />
3<br />
4<br />
(-3x + 15) dx (-x 2 (15<br />
+ 6x) dx<br />
1<br />
4<br />
2 3 (14<br />
3<br />
3 5 O<br />
x<br />
O<br />
x<br />
1 2<br />
2 4 6<br />
<strong>12</strong>x dx ( x 2 (17<br />
- x + 1) dx<br />
1 1<br />
وحدة مربعة<br />
(16<br />
100<br />
(5<br />
3<br />
نصف دائرة تمثله ) 0.5 10x ام . f(x) = (-x 2 + 1<br />
(18<br />
1500<br />
5 ام . (10 - 0.002x) dx<br />
1000<br />
y<br />
(19<br />
y f(x) = ( x 2 + 10x) 0.5<br />
x = 2<br />
x<br />
O<br />
2 4 6 8<br />
x<br />
10<br />
2<br />
التكامل . (x + 2) dx<br />
-2<br />
6-9) انظر الهامش.<br />
( 7 العرض 0 1 0.5<br />
( x 3 + 2) dx x 2 (21<br />
dx (20<br />
y<br />
( 6 العرض 0.5<br />
-1<br />
-1<br />
y<br />
6 y= ⎪x 4⎥ + 5<br />
3<br />
6<br />
-2 -2<br />
-5x dx (-x 2 (23<br />
- 6x) dx (22<br />
4<br />
4<br />
-3<br />
-4<br />
y = 2x - 1<br />
الطرف األيمن<br />
15وحدة مربعة تقريب ًا<br />
الطرف األيمن مربعة تقريب ًا<br />
9.25وحدات<br />
الطرف األيسر مربعة تقريب ًا<br />
الطرف األيمن مربعة تقريب ًا<br />
ارصيات يرغب أحمد في تبليط جزء من فناء منزله على شكل<br />
a) قرِّ ب مساحة المنطقة نصف الدائرية باستعمال األطراف اليسرى<br />
لمستطيالت عرض كل منها وحدة واحدة.<br />
b) إذا قرَّ ر أحمد تقريب المساحة باستعمال األطراف اليمنى<br />
واليسرى معًا كما في الشكل أدناه ، فكم تكون المساحة؟<br />
c) أوجد مساحة المنطقة باستعمال صيغة مساحة نصف الدائرة.<br />
أي التقريبين أقرب إلى المساحة الحقيقية؟ فسِّ ر إجابتك.<br />
قر ِّ ب مساحة المنطقة المظل َّلة تحت منحنى الدالة في كل ٍّ من الأشكال الآتية<br />
مستعملا ً الأطراف اليمنى ثم اليسر؛ لتحديد ارتفاعات المستطيلات<br />
المعطى عرض كل ٍّ منها، ثم أوجد الوسط للتقريبين: ام 2<br />
y = 0.5x 3 - 4x 2 + 8x + 5<br />
y<br />
<strong>12</strong><br />
8<br />
4<br />
O<br />
الدرص - 5 5 الشا ح النحن والتام 203<br />
O<br />
x<br />
2 4 6<br />
O<br />
x<br />
2 4 6<br />
(a-c انظر ملحق<br />
الإجابات.<br />
استعمل النهايات؛ لتقريب مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة<br />
والمحور x والمعطى بالتكامل المحدد في كل مما يأتي: الاال 3 , 4<br />
84 وحدة مربعة<br />
70 وحدة مربعة<br />
26 وحدة مربعة<br />
ةا ارجع إلى فقرة "لماذا؟" في بداية الدرس . إذا زاد عدد<br />
الكتب المطبوعة يومي ّ ًا من 1000 كتاب إلى 1500 كتاب، فأوجد قيمة<br />
تكلفة الزيادة والمعطاة بالتكامل<br />
يمكن حساب التكامالت المحددة عندما<br />
يكون أحد حدي التكامل موجبًا والآخر<br />
سالبًا.<br />
a) أوجد طول قاعدة وارتفاع المثلث،<br />
ثم مساحته باستعمال قانون مساحة<br />
المثلث. انظر الهامش.<br />
b) أوجد مساحة المثلث بحساب<br />
استعمل النهايات؛ لتقريب مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الدالة<br />
والمحور x والمعطى بالتكامل المحدد في كل مما يأتي:<br />
_2 وحدة مربعة<br />
_52 وحدة مربعة<br />
8 وحدات مربعة<br />
-1<br />
- 2<br />
<strong>12</strong> وحدة مربعة<br />
_32 وحدة مربعة<br />
<strong>12</strong> وحدة مربعة<br />
48 وحدة مربعة<br />
3750 درهم ً ا<br />
8 وحدات مربعة<br />
1.75 وحدة مربعة<br />
<strong>12</strong>.5 وحدة مربعة<br />
0.75 وحدة مربعة<br />
التقوي التويني<br />
استعمل األسئلة 1-18 للتأكد من فهم<br />
الطالب.<br />
ثم استعمل الجدول أسفل هذه <strong>الصف</strong>حة؛<br />
لتعيين الواجبات المنزلية للطالب بحسب<br />
مستوياتهم.<br />
تني <br />
تنوي الواجات المنلية<br />
المصتو<br />
دون المتوسط<br />
ضمن المتوسط<br />
فوق المتوسط<br />
الصلة<br />
خا صا في التمارين –1، 4 قد<br />
ينسى الطالب أن يضربوا في عرض<br />
المستطيالت؛ لذا ذكّرهم بضرورة<br />
الضرب في العرض الصحيح لهذه<br />
المستطيالت .<br />
اإجابات<br />
5c) 39.27 وحدة مربعة، التقريب األول<br />
أفضل. إجابة ممكنة: المساحة<br />
الإضافية الواقعة خارج نصف الدائرة<br />
والمحتواه في التقريب األول تساعد<br />
على حساب مساحة المنطقة التي لم<br />
تدخل في حسابات المستطيالت.<br />
6) المساحة باستعمال األطراف اليمنى هي<br />
13.5 وحدة مربعة، المساحة باستعمال<br />
األطراف اليسرى هي 10.5 وحدات<br />
مربعة، الوسط للمساحة هو <strong>12</strong> وحدة<br />
مربعة.<br />
7) المساحة باستعمال األطراف اليمنى هي<br />
<strong>12</strong>.75 وحدة مربعة، المساحة باستعمال<br />
األطراف اليسرى هي <strong>12</strong>.25 وحدة<br />
مربعة، الوسط للمساحة هو <strong>12</strong>.5 وحدة<br />
مربعة.<br />
8) المساحة باستعمال األطراف اليمنى هي<br />
162.94 وحدة مربعة، المساحة<br />
باستعمال األطراف اليسرى هي<br />
171.94 وحدة مربعة، الوسط للمساحة<br />
هو 167.44 وحدة مربعة.<br />
9) المساحة باستعمال األطراف اليمنى هي<br />
18.91 وحدة مربعة.<br />
المساحة باستعمال األطراف اليسرى<br />
هي 19.66 وحدة مربعة، الوسط<br />
للمساحة هو 19.28 وحدة مربعة.<br />
(19a االرتفاع = 4 وحدات،<br />
القاعدة = 4 وحدات،<br />
المساحة = 8 وحدات مربعة.<br />
y = x + 2<br />
O<br />
<br />
35–38 ، 31–33 ، 1–18<br />
1–29 (فردي)، ،30–33 35–38<br />
19–38<br />
الدرص - 5 5 الشا ح النحن والتام 203
Change language