المعلم رياضيات الصف 12
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
ا المارن<br />
ا المارن - 4 3<br />
المو فو المو من المو <br />
ا المارن (18)<br />
3 - 4 المهات ف الا ال البا<br />
عي ّن كل نقطة مما يأتي في نظام الإحداثيات الثلاثي الأبعاد أدناه :<br />
(2, 0, -5) ( 2<br />
(-3, 4, -1) ( 1<br />
z<br />
z<br />
(-3, 4, -1)<br />
O<br />
y<br />
O<br />
y<br />
x<br />
(2, 0, -5)<br />
(3, -2, 6)<br />
x<br />
ال الال اهات<br />
مث ِّل كلا ّ ً من المتجهات الآتية في نظام الإحداثيات الثلاثي الأبعاد أدناه :<br />
〈4, -2, 6〉 ( 4<br />
〈4, 7, 6〉 ( 3<br />
z<br />
z<br />
(4, 7, 6)<br />
y<br />
y<br />
x<br />
<br />
x<br />
<br />
أوجد الصورة الإحداثية، وطول ÆÆÆ AB الم ُ عطاة نقطتا بدايته ونهايته في كل ٍّ مما يأتي، ثم أوجد متجه وحدة في<br />
اتجاه : ÆÆÆ AB<br />
〈3, 1, -9〉, √ Ç 91 A(4, 0, 6), B(7, 1, -3) ( 6 〈-6, 4, 4〉, 2 √ Ç 17 A(2, 1, 3), B(-4, 5, 7 ) (5<br />
〈_<br />
3 √ Ç 91<br />
91 , _ √ Ç 91<br />
91 , - _ 9 √ Ç 91 〉<br />
〈-_<br />
3 √ Ç 17<br />
91 17 , _ 2 √ Ç 17<br />
17 , _ 2 √ Ç 17 〉<br />
17<br />
A(6, 8, -5), B(7, -3, <strong>12</strong>) (8<br />
A(-4, 5, 8), B(7, 2, -9) (7<br />
〈1, -11, 17〉, √ ÇÇ 411<br />
〈11, -3, -17〉, √ ÇÇ 419<br />
〈_<br />
√ ÇÇ 411 11 √ ÇÇ<br />
, -_<br />
411 ,_<br />
17 √ ÇÇ 411 〉<br />
411 411 411<br />
〈_<br />
11 √ ÇÇ 419 , -_<br />
3 √ ÇÇ 419 , -_<br />
17 √ ÇÇ 419 〉<br />
419 419 419<br />
أوجد إحداثيي نقطة المنتصف، وطول القطعة المستقيمة الم ُ عطاة نقطتا طرفيها في كل ٍّ مما يأتي :<br />
√ ÇÇ 445 ; -7 , -6, 7_ (-17, -3, 2), (3, -9, 5) (3, 4, -9), (-4, 7, 1)<br />
2 ( 10<br />
( 9<br />
√ ÇÇ 158 , - 1_<br />
2 , 11_<br />
2 , - 4<br />
أوجد كلا ّ ً مما يأتي للمتجهين 9〉 -8, 〈6, = w : v = 〈2, -4, 5〉 ,<br />
〈-2, -4, 7 〉 5v–2w ( <strong>12</strong><br />
〈8, -<strong>12</strong>, 14〉 v+w ( 11<br />
18<br />
الوحدة تا 3 التما 1<strong>12</strong> A
Change language