المعلم رياضيات الصف 12
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
45( إجابة ممكنة: عند استعمال قاعدة المثلث، تضع نقطة بداية المتجه عند<br />
نقطة نهاية المتجه الذي يسبقه، وهكذا مع باقي المتجهات، ثم ترسم<br />
المحصلة من نقطة بداية المتجه األول إلى نقطة نهاية المتجه األخير.<br />
أما عند استعمال طريقة متوازي األضالع، فتضع نقطة بداية المتجهين<br />
ٍ، ثم تُكمل متوازي األضالع، وترسم المحصلة من<br />
عند نقطةٍ واحدة<br />
نقطة البداية المشتركة للمتجهين إلى الرأس المقابل لمتوازي األضالع،<br />
يمكن استعمال كلتا القاعدتين، المثلث ومتوازي األضالع إليجاد<br />
المحصلة لمتجهين أو أكثر.<br />
a<br />
(a + b)<br />
T 1<br />
+ T 2<br />
T 2<br />
T 1<br />
)33a<br />
b<br />
)37<br />
(b + a)<br />
b<br />
a<br />
الدرس 3-2 ، ص )99(<br />
a + b = 〈x 1 , y 1 〉 + 〈x 2 , y 2 〉 )45<br />
= 〈x 1 + x 2 , y 1 + y 2 〉<br />
a<br />
(a + b) + c<br />
b<br />
c<br />
b<br />
c<br />
a + (b + c)<br />
a<br />
)38<br />
= 〈x 2 + x 1 , y 2 + y 1 〉<br />
= 〈x 2 , y 2 〉 + 〈x 1 , y 1 〉<br />
= b + a<br />
a<br />
b<br />
2(a + b)<br />
a<br />
a<br />
b<br />
a<br />
k = 2 )39<br />
b<br />
b<br />
الوحدة 3 ملحق الإجابات<br />
(a + b) + c = (〈x 1 , y 1 〉 + 〈x 2 , y 2 〉) + 〈x 3 , y 3 〉 )46<br />
= 〈x 1 + x 2 , y 1 + y 2 〉 + 〈x 3 , y 3 〉<br />
= 〈x 1 + x 2 + x 3 , y 1 + y 2 + y 3 〉<br />
= 〈x 1 , y 1 〉 + 〈x 2 + x 3 , y 2 + y 3 〉<br />
= 〈x 1 , y 1 〉 + (〈x 2 , y 2 〉 + 〈x 3 , y 3 〉)<br />
= a + (b + c)<br />
k (a + b) = k (〈x 1 , y 1 〉 + 〈x 2 , y 2 〉) )47<br />
= k〈x 1 + x 2 , y 1 + y 2 〉<br />
= 〈k(x 1 + x 2 ) , k(y 1 + y 2 )〉<br />
= 〈kx 1 + kx 2 , ky 1 + ky 2 〉<br />
= 〈kx 1 , ky 1 〉 +〈kx 2 , ky 2 〉<br />
= k〈x 1 , y 1 〉 + k〈x 2 , y 2 〉<br />
= k a + k b<br />
2a + 2b<br />
k = 0.5<br />
a b a b<br />
0.5a + 0.5b<br />
0.5(a + b)<br />
k = -2<br />
a b<br />
-2(a + b)<br />
-2a - 2b<br />
a<br />
b<br />
b a<br />
40( إجابة ممكنة:<br />
⎜k a⎟ = ⎜k〈x 1 , y 1 ⎟〉 )48<br />
= ⎜〈kx 1 , ky 1 〉⎟<br />
= √ ÇÇÇÇÇÇ<br />
(kx 1 ) 2 + (ky 1 ) 2 <br />
= √ ÇÇÇÇÇ<br />
k 2 x 1 2 + k 2 y 1 2 <br />
= √ ÇÇÇÇÇ<br />
k 2 (x 1 2 + y 1 2 ) <br />
= √ Ç k 2 √ ÇÇÇÇ x 1 2 + y 1 2 <br />
= ⎜k⎟ ⎜〈x 1 , y 1 〉⎟<br />
= ⎜k⎟ ⎜a⎟<br />
θ<br />
3<br />
5<br />
4<br />
43( مصطفى، إجابة ممكنة: وضع مصطفى نقطة بداية المتجه الثاني عند<br />
نقطة نهاية المتجه األول، ثم رسم المحصلة من نقطة بداية المتجه<br />
األول إلى نقطة نهاية المتجه الثاني، وهي الطريقة الصحيحة الستعمال<br />
قاعدة المثلث. أما حسين فقد وضع نقطتَي بداية المتجهين معًا، وهي<br />
الخطوة األولى الستعمال قاعدة متوازي األضالع، لكنه لم يُكمل<br />
متوازي األضالع.<br />
44( نعم، إجابة ممكنة: من الممكن أن يكون حاصل جمع متجهين يساوي<br />
أحد المتجهين، ويحدث ذلك عندما يكون أحد المتجهين هو المتجه<br />
<strong>الصف</strong>ري.<br />
الوحدة 3 ملحق الإجابات <strong>12</strong>3B
Change language