المعلم رياضيات الصف 12

_
_
(x - 3)2
+ ( y - 6)2
= 1
4 36
(62)
الطرفين 6)
بتربيع
12
8
y
y
4
−8 −4 O
x
−8 −4 O
−4
4 8 x
−4
−8
_
_
(x + 4)2
+ ( y + 2)2
= 1
81 16
( 5
√ 4a بالقسمة على 4
x 2 + (y + c ) 2 = 4a 2 + 4cy
√ a تربيع الطرفين
x 2 + (y + c ) 2 = a 2 + cy
a 2 ( x 2 + y 2 + 2cy + c 2 ) = a 4 + 2a 2 cy + c 2 y 2 بالتبسيط
a 2 x 2 + a 2 y 2 + 2 a 2 cy + a 2 c 2 = a 4 + 2a 2 cy + c 2 y 2
خاصية التوزيع
a 2 x 2 + a 2 y 2 + a 2 c 2 = a 4 + c 2 y 2 بالتبسيط
c 2 y 2 + a 2 بطرح c 2 a 2 x 2 + a 2 y 2 - c 2 y 2 = a 4 - a 2 c 2
من الطرفين
2
−8
y
8
(0, 4.58)
O
(0, 2)
8 x
(0, −2)
(0, −4.58)
−8 _ y 2
4 - _ x2
17
8
4
(−8.89, 0) (−7, 0) (7, 0) (8.89, 0)
−8 −4
O 4 x
−4
_
y
x 2
49 - y2
30
(69-71)2-3
(1
الاتجاه:‏ رأسي
المركز:‏ (0,0)
الرأسان:‏ ∓2) (0,
(0, ∓ √ البؤرتان:‏ ) 21
17 = 1 y = ∓ 2
_
√ √17
17
a 2 - c 2 = b 2 a 2 x 2 + b 2 y 2 = a 2 b 2
بقسمة الطرفين على a 2 b 2
_ x 2
b 2 +
_ y 2
a 2 = 1
(−3.4, 0) 3.4, 0
O
27a) إجابة ممكنة:‏
خطا التقارب:‏ x
(2
الاتجاه:‏ أفقي
الرأسان:‏ 0) (∓ 7,
(∓ البؤرتان:‏ 0) √79 , √
_
30 = 1 y = ∓ _
√ √30
7
المركز:‏ ‏(‏‎0,0‎‏)؛
خطا التقارب:‏ x
y
(0, 2.1)
(3.4, 0)
(0, −2.1)
_ x 2
11.56 + _ y 2
4.41 = 1 (27b
(x - 5) 2 + ( y - 3) 2 = 9 (33
(x - 1) 2 + ( y + 7) 2 = 16 (34
x 2 + ( y - 6) 2 = 9 (35
(x + 1) 2 + ( y - 4) 2 = 64 (36
(41 المجال r] [h - r, h +
إجابة ممكنة:‏ مجال الدائرة = 8 2 2 5) - (y (x - 4) 2 + هو
8] [4 - 8, 4 + أو 12] [-4,
y
x
8
4
O 4 8 12x
المد‏:‏ 3) , (-∞
81 D 2