المعلم رياضيات الصف 12

y
20
10
−20 −10
O
−20
(7
10 20x
_ y 2
225 - _ x2
81 = 1
_(x - 3) 2
2
(y + 1)
-_
= 1 (8
32 8
(1-
(3
الاتجاه:‏ أفقي
المركز:‏ (1,5)
الرأسان:‏ 5) (-2, 5), (4,
(1+ √ √45 , 5), (1- البؤرتان:‏ 5) √45 , √
45, 5)
( -2, 5)
خطا التقارب:‏ (x-1) y-5 = ∓2
O
y
8 ( 1, 5)
(x-1)
_1)_ 2 (y-5)
- _
2
=
1
9 36
(4, 5)
8
(1+
x
45, 5)
الاتجاه:‏ رأسي
الاتجاه:‏ أفقي
المركز:‏ -1) (3,
(3 ∓ 4 الرأسان:‏ -1) , √2 √
(3, ∓ 2 البؤرتان:‏ -1) , √10 √
خطا التقارب:‏
y + 1 = ∓ 1_ (x - 3)
2
y
x 2 - 4 y 2 - 6x - 8y = 27
4
−44 O
8 (
(−3.32, −1)
9.32, −1)
−4
−8
_(y + 1) 2
2
(x + 2)
-_
= 1 (9
9 27
الاتجاه:‏ رأسي
المركز:‏ (1-,2-)
الرأسان:‏ -4) (-2, , 2) (-2,
البؤرتان:‏ -7) (-2, , 5) (-2,
y + 1= ∓
_
خطا التقارب:‏ 2) + (x √ √3
3
المركز:‏ (4-,4)
الرأسان:‏ -11) (4, 3), (4,
(4, -4 + √ √113), (4, -4 - البؤرتان:‏ √113) √
خطا التقارب:‏ 4) - (x y + 4 = ∓ _ 8
7
−4
−88
(4, -4+
y
(4, 3)
(4,
-11)
113)
−4 O 4 8
(4, -4)
(4, -4- 113)
x
(y_y_+4) _ _4)
- _
=
1
49 64
(4
_ 2 (x-4) 2 (5
2
y
- x 2 + 3 y 2 - 4x + 6y = 28
(−2, 5)
4
−8 −4 O 4 x
(−2, -7) −8
(10
y
(−3.16, 0)
(−2, 0)
O
(2, 0)
3x 2 - 2y 2 = 12
(3.16, 0)
x
الاتجاه:‏ أفقي
المركز:‏ (0,0)
الرأسان:‏ 0) (∓2,
(∓ البؤرتان:‏ 0) √10 , √
y = ∓
_
√ √6
−12
(-7, -3.92)
(-7, 7.92)
O
−4
-5 x 2 + 2 y 2 - 70x - 8y = 287
8
4
y
x
_(y - 2) 2 (x + 7) 2
-_
= 1
25 10
(0, 2.24)
(0, −2.83)
O
y
(0, 2.83)
x
(0, −2.24)
3y 2 - 5x 2 = 12
(6 خطا التقارب:‏ 2 x
الاتجاه:‏ رأسي
المركز:‏ (0,0)
(0, ∓ الرأسان:‏ ) √5 √
(0, ∓ 2 البؤرتان:‏ ) √2 √
_
y = ∓ √ √15
3
التقارب:‏ 15
خطا
الاتجاه:‏ رأسي
المركز:‏ 2) (-7,
الرأسان:‏ 7) (-7, , -3) (-7,
(-7, 2 ∓ البؤرتان:‏ ) √35 √
خطا التقارب:‏
_
y - 2 = ∓ √ √10 (x + 7)
2
2
81 E