المعلم رياضيات الصف 12
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
أوجد كلا ّ ً مما يأتي للمتجهات :<br />
. a = 〈-5 , -4 , 3 〉, b = 〈6 , -2 , -7 〉, c = 〈-2 , 2 , 4 〉<br />
4 ام<br />
〈-88, 6, 99〉 6a - 7b + 8c ( 20<br />
〈-65, -18, 56〉 7a - 5b ( 21<br />
〈38, -36, -65〉 2a + 5b - 9c ( 22<br />
〈48, <strong>12</strong>, -38〉 6b + 4c - 4a ( 23<br />
〈-68, -24, 55〉 8a - 5b - c ( 24<br />
〈22, 36, 3〉 -6a + b + 7c ( 25<br />
أوجد كلا ّ ً مما يأتي للمتجهات :<br />
. x = -9i + 4j + 3k , y = 6i - 2j - 7k , z = -2i + 2j + 4k<br />
4 ام<br />
-27 i + 16 j - 21 k 7x + 6y ( 26<br />
-63 i + 28 j + 56 k 3x - 5y + 3z ( 27<br />
-22 i + 14 j -k 4x + 3y + 2z ( 28<br />
50 i -18 j + 10 k -8x - 2y + 5z ( 29<br />
-18 i -6 j +6 k -6y - 9z ( 30<br />
-13 i + 2 j + 21 k -x - 4y - z ( 31<br />
عي ِّ ن كل نقطة مما يأتي في نظام الإحداثيات الثلاثي الأبعاد: ام 1<br />
( 1 -4) -2, (1, 6 (1- انظر ملحق الإجابات<br />
(3, 2, 1)<br />
(-5, -4, -2)<br />
(-2, -5, 3)<br />
(2, -2, 3)<br />
(-16, <strong>12</strong>, -13)<br />
أوجد طول القطعة المستقيمة المعطاة نقطتا نهايتها وبدايتها، ثم أوجد<br />
إحداثيات نقطة منتصفها في كل ٍّ مما يأتي: ام 2<br />
( 7 9) (1, 0, 4), (-4, 10, 10 (7- انظر ملحق الإجابات<br />
(-6, 6, 3), (-9, -2, -2)<br />
(8, 3, 4), (-4, -7, 5)<br />
(-7, 2, -5), (-2, -5, -8)<br />
ار في لحظةٍ ما أثناء تدريب عسكري، كانت إحداثيات<br />
موقع طائرة (19300 ,<strong>12</strong>1- ,675)، وإحداثيات موقع طائرةٍ أخر<br />
(16100 ,289-) ,715 ، علمً ا بأن اإلحداثيات معطاة باألقدام.<br />
2 ام<br />
a) أوجد المسافة بين الطائرتين مقر َّ بة إلى أقرب قدم .<br />
b) عي ّن إحداثيات النقطة التي تقع في منتصف المسافة بين<br />
الطائرتين في تلك اللحظة.<br />
مث ّل بياني ّ ًا كلا ّ ً من المتجهات الآتية في نظام الإحداثيات الثلاثي<br />
<strong>12</strong>-19) انظر ملحق الإجابات<br />
أوجد الصورة الإحداثية، وطول AB ÆÆÆ الم ُ عطاة نقطتا بدايته ونهايته، في ك ٍّل<br />
مما يأتي، ثم أوجد متجه الوحدة في اتجاه AB<br />
32-39) انظر ملحق الإجابات<br />
المحو الا<br />
الا ف المهات اص<br />
خصائص العمليات على المتجهات<br />
في الفضاء تشبه مثيالتها في المستو.<br />
ويمكن تعريف عمليات الجمع<br />
والطرح والضرب في عددٍ ثابت<br />
وإيجاد طول المتجه، كما يمكن<br />
كتابة المتجه على صورة توافقٍ خط ٍّي<br />
لمتجهات الوحدة ، i, j , k فإذا كان:<br />
، ٍ<br />
،a = 〈 a 1 , a 2 , a 3 〉, b = 〈 b 1 , b 2 , b 3 〉<br />
وكان n أي َّ عددٍ حقيقي ٍّ ، فإن:<br />
، a 1 = b 1 إذا وفقط إذا كانت: a = b •<br />
.a 3 = b 3 ، a 2 = b 2<br />
a ± b = •<br />
〈 a 1 ± b 1 , a 2 ± b 2 , a 3 ± b 3 〉<br />
n a = 〈n a 1 , n a 2 , n a 3 〉 •<br />
2 2<br />
+ a 2 + a 3<br />
⎜a⎟ = √ ÇÇÇÇÇ <br />
a 1<br />
2<br />
•<br />
3 الدر<br />
القو الو<br />
استعمل األسئلة 1-39 ؛ للتأكد من فهم<br />
الطالب.<br />
ثم استعمل الجدول أسفل هذه <strong>الصف</strong>حة؛<br />
لتعيين الواجبات المنزلية للطالب بحسب<br />
مستوياتهم.<br />
5 ام . ÆÆÆ <br />
A(-5, -5, -9), B(11, -3, -1)<br />
A(-4, 0, -3), B(-4, -8, 9)<br />
A(3, 5, 1), B(0, 0, -9)<br />
A(-3, -7, -<strong>12</strong>), B(-7, 1, 8)<br />
A(2, -5, 4), B(1, 3, -6)<br />
A(8, <strong>12</strong>, 7), B(2, -3, 11)<br />
A(3, 14, -5), B(7, -1, 0)<br />
(32<br />
(33<br />
(34<br />
(35<br />
(36<br />
(37<br />
(38<br />
3445 ft<br />
(193, 297, 17700)<br />
<br />
الأبعاد: ام 3<br />
a = 〈0, -4, 4〉<br />
b = 〈-3, -3, -2〉<br />
c = 〈-1, 3, -4〉<br />
d = 〈4, -2, -3〉<br />
v = 6i + 8j -2k<br />
w = -10i + 5k<br />
m = 7i -6j + 6k<br />
(2<br />
(3<br />
(4<br />
(5<br />
(6<br />
(8<br />
(9<br />
(10<br />
(11<br />
(<strong>12</strong><br />
(13<br />
(14<br />
(15<br />
(16<br />
(17<br />
(18<br />
A(1, -18, -13), B(21, 14, 29)<br />
(39<br />
n = i -4j -8k<br />
(19<br />
الدرص - 4 3 المتجهات الا ال البا 111<br />
تو الواجات المل<br />
المو<br />
الل<br />
دون المتوسط ،1–39 54–55<br />
1–39 فردي ، ،40–49 54–55<br />
40–55<br />
ضمن المتوسط<br />
فوق المتوسط<br />
الدرص - 4 3 المتجهات الا ال البا 111
Change language