المعلم رياضيات الصف 12
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
محات<br />
5 الدرص<br />
-2<br />
حصاب حصاب النهايات جريا Evaluating Limits Algebraically<br />
__= (d(x؛<br />
152 x -0.45 + 85<br />
إذا أُعطيت اتساع البؤبؤ بالملمترات لعين حيوان بالعالقة<br />
4 x -0.45 + 10<br />
حيث x االستضاءة الساقطة على البؤبؤ مقيسة بوحدة اللوكس ،(lux)<br />
فإنه يمكنك استعمال النهاية عندما تقترب x من 0 أو ∞ لإيجاد اتساع البؤبؤ<br />
عندما تكون االستضاءة في حدِّ ها األدنى أو األعلى.<br />
حصاب النهاية ند نقة تعلمتَ في الدرس 1- 5 تقدير النهايات بياني ّ ًا،<br />
وباستعمال جداول قيم . وستكتشف في هذا الدرس طرائق جبرية لحساب<br />
النهايات.<br />
نهايات الدال الثابتة<br />
التعير اللفي هاي الال الابت ن ا ق c الق الابت للال<br />
الرمو lim k = k<br />
x→c<br />
نهايات الدالة المحايدة<br />
التعير اللفي هاي الال الحاي ن النق c c<br />
الرمو lim x = c<br />
x→c<br />
ش يق النهايات<br />
باا ويا<br />
■ اج هايات وا ات<br />
الحو والوا النش<br />
مح ن<br />
■ اج هايات وا ات<br />
الحو والوا النش<br />
الاالهاي ن<br />
التي الاش<br />
نهايات الدال<br />
التراب الراصي<br />
1 التري<br />
ما الدرص 5-2<br />
تقدير النهايات بياني ّ ًا وعددي ّ ًا.<br />
الدرص 5-2<br />
إيجاد نهايات دوال كثيرات الحدود<br />
والدوال النسبية عند قيم محددة.<br />
إيجاد نهايات دوال كثيرات الحدود<br />
والدوال النسبية عند الماالنهاية .<br />
ما بعد الدرص 5-2<br />
استعمال النهايات في حساب ميل<br />
منحنى دالة غير خطية عند نقطة.<br />
استعمال النهايات في حساب<br />
المساحات تحت المنحنيات.<br />
k<br />
y<br />
O<br />
c<br />
f (x) = k<br />
y<br />
c<br />
x<br />
f (x) = x<br />
<br />
direct substitution<br />
الش الح<br />
indeterminate form<br />
O<br />
c<br />
x<br />
تظهر أهمية نهايات الدوال الثابتة والدالة المحايدة واضحة في خصائص النهايات.<br />
2 التدريص<br />
مج lim g (x) , lim f (x) النهايتا وا ا x→c x→c<br />
اإا ا ي k , c قق ا n شحح ا مج<br />
اإ<br />
lim<br />
x→c<br />
lim<br />
x→c<br />
lim<br />
x→c<br />
lim<br />
x→c<br />
الدرص - 2 5 شا النهايات جيا 169<br />
[ f(x) + g(x)] = lim<br />
x→c<br />
[ f(x) - g(x)] = lim<br />
x→c<br />
شحح اال الشا م <br />
خاصية المجموع f (x) + lim g(x)<br />
x→c<br />
f (x) - lim<br />
x→c<br />
lim [ k f(x)] = k lim<br />
x→c x→c<br />
[ f(x) · g(x)] = lim<br />
x→c<br />
g(x) ≠ 0 lim _<br />
f (x) · lim<br />
x→c<br />
f (x)<br />
x→c g(x) = _<br />
lim f(x) x→c<br />
lim g(x) x→c<br />
lim [ f (x)] n = ⎡<br />
x→c ⎣ lim f (x) ⎤<br />
x→c ⎦ n<br />
n<br />
وج n lim f(x) > 0 ا اإا lim √ÇÇ<br />
x→c x→c<br />
n<br />
lim √ÇÇ<br />
x→c<br />
f (x) = √ÇÇÇÇ<br />
n lim<br />
f (x) = √ÇÇÇ<br />
n lim<br />
x→c<br />
واإا ا ا n ي ا اإ x→c f (x)<br />
<br />
خاصية الفرق g(x)<br />
خاصية الصرب في ثابت f (x)<br />
خاصية الصرب g(x)<br />
خاصية القصمة<br />
خاصية القوة<br />
خاصية الجذر النوني f (x)<br />
n و Lim<br />
x→c<br />
n<br />
Lim √ÇÇ<br />
x→c<br />
<br />
اإا ا f(x) ≤ 0<br />
f(x) اإ وجا ا<br />
مج <br />
خصاص النهايات<br />
اصلة النا<br />
اطلب إلى الطالب قراءة فقرة ”لماذا؟“.<br />
اصال<br />
• ما النهاية التي تقترب منها x عندما تكون<br />
االستضاءة في حدِّ ها األدنى أو األعلى؟<br />
0 ; ∞<br />
• مثّل العالقة بياني ّ ًا باستعمال الحاسبة<br />
البيانيّة. وضّ ح ما الذي يحدث لقطر البؤبؤ<br />
عندما تزداد االستضاءة.<br />
يقل قطر البؤبؤ عندما تزداد االستضاءة.<br />
الدرص - 2 5 شا النهايات جيا 169
Change language