المعلم رياضيات الصف 12
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
محات<br />
1 الدرص<br />
- 5<br />
1 التري<br />
التمثيل البياني للدالة المثلثية مكوّ ن من النقط التي إحداثياتها تحقّ ق الدالة. ولحل المعادلة المثلثية، تحتاج إلى إيجاد قيم المتغيّر التي تحقّ ق المعادلة<br />
جميعها. بإمكانك استعمال الحاسبة البيانية TI-nspire ؛ لحل المعادالت باستعمال التمثيل، وذلك بتمثيل كل ٍّ من طرفي المعادلة بوصفها دالة على<br />
حدة ، ثم إيجاد نقاط التقاطع.<br />
استعمل الحاسبة البيانية لحل ّ المعادلة = 0.4 x ، sin إذا كانت 360° < x ≤ 0° .<br />
الوة 1 تمثيل الدالتين بياني ّ ًا<br />
ثم<br />
معمل الحاصبة البياية<br />
حل المعادلت الملية<br />
Solving Trigonometric Equations<br />
اضبط الحاسبة على نظام الدرجات بالضغط على مفتاح ثم ومنها<br />
أعد كتابة المعادلة على شكل دالتين = 0.4 (x) . f 1 (x) = sin x , f 2<br />
مثّل الدالتين بياني ّ ًا بالضغط على المفاتيح:<br />
x 0.4<br />
حدد فترة الرسم المطلوبة بالضغط على واختر منها ثم<br />
وحدد القيمة الصغر ل ِ x ب ِ 0° ، والقيمة العظمى ل ِ x ب ِ 360°،<br />
كذلك حدد القيمة الصغر ل ِ y ب ِ 1- ، والقيمة العظمى ل ِ y ب ِ 1<br />
الوة 2 تحديد الحلول<br />
استعمل ميزة قا التقا في إيجاد قيم تقريبية للحلول بالضغط على مفتاح واختر منها ثم اختر<br />
، واضغط في أي نقطة على الشاشة وحرك المؤشر مرورً ا بكل نقاط التقاطع في 360° < x ≤ 0° ، ستكون<br />
الحلول هي:23.6° ≈ x x ≈156.0° ,<br />
استعمل الحاسبة البيانية لحل ّ المعادلة: = 0 x ،tan 2 x cos x + 3 cos إذا كانت 360° < x ≤ 0° .<br />
الوة 1 تمثيل الدالتين بياني ّ ًا<br />
أعد كتابة المعادلة على شكل دالتين، = 0 (x) . f 1 (x) = tan 2 x cos x + 3 cos x , f 2<br />
مثّل الدالتين بياني ّ ًا بالضغط على المفاتيح:<br />
0<br />
x 2 x + 3 x<br />
1<br />
2<br />
معادلة ملية بحلو حيية<br />
معادلة ملية ليص لا حلو حيية<br />
الوة 2 تحديد الحلول<br />
هاتان الدّ التان ال تتقاطعان؛ لذلك ليس للمعادلة: = 0 x tan 2 x cos x + 3 cos حلول حقيقية.<br />
مار<br />
استعمل الحاسبة البيانية لحل المعادلات الآتية لقيم x جميعها الموضحة بجانب كل ٍّ منها:<br />
38.17° , 141.8° tan x = cos x ; 0° ≤ x < 360° ) 2<br />
44.4° , 135.6° sin x = 0.7 ; 0° ≤ x < 360° ) 1<br />
3 لا يوجد حلول حقيقية ) 4 لا يوجد حلول حقيقية<br />
0.25 cos x = 3.4 ; -720° ≤ x < 720° 3 cos x + 4 = 0.5; 0° ≤ x < 360°<br />
sin 2 x - 3 sin x = 0 ; -360° ≤ x < 360° ) 6 0° , 60° , 180° , 300° sin 2 x = sin x ; 0° ≤ x < 360° ) 5<br />
-360°, -180°, 0° , 180°<br />
الدرص - 5 1 31<br />
)<br />
اصتصا 1 - 5 معم الحاة الياية المعادالت المثلثية 31<br />
الد استعمال الحاسبة البيانية لحل<br />
المعادالت المثلثية.<br />
المواد المة<br />
الآلة الحاسبة البيانية . TI - nspire<br />
اإرصادات التدرص<br />
في النشاط 1 يمكن إيجاد الحلول التقريبية<br />
باستعمال ميزة .Trace وعلى أية حال فإن<br />
ميزة (s) Intersection Point تعطي<br />
حلوالً أكثر دقة في معظم المواقف.<br />
ذكّ ر الطالب باستعمال األوامر المناسبة<br />
لتمثيالتهم.<br />
2 التدرص<br />
العمل مموات متعاوة<br />
وزّ ع الطالب في مجموعات ثنائية متفاوتة<br />
القدرات يساعد بعضهم بعضً ا على تصحيح<br />
أخطاء الضغط على المفاتيح، ثم اطلب إليهم<br />
إكمال تنفيذ النشاطين ,1 2 وحل التمرين 1.<br />
واصا<br />
• كيف ترتبط حلول المعادالت بنقط تقاطع<br />
المنحنيات؟ الحلول هي قيم x لنقط<br />
التقاطع.<br />
• كيف يمكنك أن تحدّ د عدم وجود حل<br />
للمعادلة؟ منحنيا f 1 و f 2 ال يتقاطعان.<br />
در اطلب إلى الطالب حل<br />
التمارين .2– 6<br />
3 التو<br />
التو التون<br />
استعمل السؤال 6 لتقويم مد فهم الطالب<br />
لطريقة تأثير فترات قيم x في الحلول.<br />
اصتصا 1 - 5 معم الحاة الياية المعادالت المثلثية 31
Change language