المعلم رياضيات الصف 12
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
ٍ<br />
اار م<br />
3 الوحدة<br />
اار م الوحدة<br />
الدرص من -1 3 اإل 3 - 3<br />
أوجد محصلة كل زوج من المتجهات الآتية مستعملا ً قاعدة المثلث، أو<br />
متوازي الأضلاع، وقر ِّ ب المحصلة إلى أقرب جزء ٍ من عشرة ٍ من السنتمتر،<br />
ثم حد ِّ د اتجاهها بالنسبة للأفقي ، مستعملا ً المسطرة والمنقلة .<br />
3 -1 ال<br />
a<br />
b<br />
( 2<br />
f<br />
( 1<br />
g<br />
الل يسحب شخص مزلجةً على الجليد بقوةٍ مقدارها<br />
50 N بزاوية 35° مع األفقي، أوجد مقدار كل ٍّ من المركبة األفقية،<br />
والعمودية للقوة ، وقر ّ ب إلى أقرب جزء من مئة. ال 3 1-<br />
3 -1 ال 1_<br />
ارسم شكالً يُمث ِّل المتجه 2 c - 3 d<br />
c<br />
d<br />
اكتب BC ÆÆÆ الم ُ عطاة نقطتا بدايته ونهايته، في كل ٍّ مم َّ ا يأتي بدلالة متجه َ ي<br />
-18i + 8j<br />
B(10,-6), C(-8,2)<br />
الوحدة ال . i , j 3 -2<br />
( 6 i + -6j B(3,-1), C(4,-7) ( 5<br />
اار من مد أي ٌّ مما يأتي يُمث ِّل الصورة اإلحداثية ِ ل ، AB ÆÆÆ <br />
〈-4, 7〉 C 〈4, -1〉 A<br />
〈-6, 4〉 D 〈7, -4〉 B<br />
ة ل ركض راشد في اتجاه السلة في أثناء مباراة بسرعة<br />
، 2.5 m/s ومن منتصف الملعب صو َّ ب كرةً بسرعة 8 m/s بزاوية<br />
قياسها 36° مع األفقي. ال 3 - 2<br />
8 m/s<br />
36°<br />
2.5 m/s<br />
a) اكتب الصورة اإلحداثية للمتجهين الل ّذين يُمث ِّالن سرعة راشد ،<br />
وسرعة الكرة ، قر ِّ ب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة.<br />
b) ما السرعة المحصلة، واتجاه حركة الكرة؟ قر ِّ ب المحصلة إلى<br />
أقرب جزء من عشرة، وقياس الزاوية إلى أقرب درجة.<br />
10.2 m/s بزاوية قياسها 28° مع الأفقي<br />
أوجد الصورة الإحداثية، وطول المتجه الم ُ عطاة نقطتا بدايته ونهايته<br />
على الترتيب في كل ٍّ مما يأتي ، قر ِّ ب الناتج إلى أقرب جزء من<br />
عشرة. ال 3 -2<br />
A(-4, 2) ,B(3,6) (11<br />
〈7, 4〉; √ Ç 65 ≈ 8.1<br />
أوجد قياس الزاوية θ بين المتجهين ,u، v وقر ِّ ب الناتج إلى أقرب درجة:<br />
3 -3 ال<br />
93° u=〈9 ,-4〉, v=〈-1, -2〉 ( 13<br />
90° u=〈8, 4〉, v=〈-2, 4〉 ( 14<br />
114° u=〈2, -2〉, v=〈3, 8〉 ( 15<br />
اار من مد إذا كان :<br />
Q(1, -5) ,R(-7, 8) (<strong>12</strong><br />
〈-8, 13〉; √ ÇÇ 233 ≈ 15.3<br />
(16<br />
〉 -5 , =〈8 w ، u = 〈2 , 3 〉, v =〈-1, 4 〉, فما ناتج<br />
B 3 -3 ؟ ال ( u · v ) + ( w · v )<br />
15 C -2 A<br />
38 D -18 B<br />
30°<br />
أوجد الضرب الداخلي للمتجهين في كل ٍّ مما يأتي، ثم تحق َّق مما إذا كانا<br />
متعامدين أم لا: ال 3 3-<br />
16 ؛ غير متعامدين<br />
2- 17 ؛ غير متعامدين<br />
〈4, -3〉·〈7, 4〉 (18<br />
〈2, -5〉·〈4, 2〉 (<br />
〈3, -6〉·〈10, 5〉 (20<br />
〈1, -6〉·〈5, 8〉 (19<br />
0 ؛ متعامدان<br />
بقوةٍ مقدارها ، 25 N وبزاوية 30° مع<br />
43- ؛ غير متعامدين<br />
ب يسحب أحمد عربةً<br />
األفقي كما في الشكل أدناه. ال 3 3-<br />
25 N<br />
(21<br />
150، m ما مقدار الشغل الذي يبذله أحمد عندما يسحب العربة a)<br />
قر ّ ب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة. 3247.6 جو ًلا<br />
b) إذا كانت الزاوية بين ذراع العربة واألفقي 40° ، وسحب أحمد<br />
العربة المسافة نفسها، وبالقوة نفسها، فهل يبذل شغالً أكبر أم<br />
أقل؟ فس ّ ر إجابتك. أقل؛ سيبذل 2872.7 جو ًلا<br />
40.96 N; 28.68 N<br />
1.1 cm, 57° 6.2 cm, 185°<br />
(3<br />
4 انظر الهامش<br />
B(4, -10), C ( 14, 10) (8<br />
10i + 20j<br />
B(1,<strong>12</strong>), C(-2,-9) (7<br />
-3i + -21j<br />
(9<br />
حيث ) 3 (-5 , A نقطة بدايته، و -1) , 2 B( نقطة نهايته؟<br />
B 3 -2 ال<br />
106 الوحدة 3 المتجهات<br />
(<br />
(10<br />
(a راشد: 0〉 ,2.5〉؛ الكرة: 4.7〉 〈6.5,<br />
الدرص من -1 3 اإل 3 -3<br />
القو الو<br />
استعمل اختبار منتصف الوحدة؛ للتحقق من<br />
مد فهم الطالب. للأسئلة التي لم يُجيبوا<br />
عنها بشكل صحيح، اطلب إلى الطالب<br />
مراجعة الدروس المشار إليها بعد كل سؤال.<br />
اإجاب<br />
-3d<br />
1<br />
c - 3d<br />
2<br />
1<br />
c<br />
2<br />
(4<br />
المو <br />
المو<br />
2<br />
<br />
اا <br />
المو<br />
1<br />
<br />
المو من<br />
اا ب ال 25% ا ا<br />
الل م ا<br />
بتح ااه ا ج<br />
لل<br />
اا ب ال ا 50% <br />
م الل<br />
بماج ال م ت 3-1 3-3<br />
<br />
<br />
106 الوحدة 3 المتجهات
Change language