المعلم رياضيات الصف 12

المحتو الراص
ما بل الوحدة 2
الوحدة 2
التراب الرا‏ص
• تحديد الدوال التربيعية وتحليلها وتمثيلها بيانيًّا.‏
• تمثيل الحركة باستعمال معادالت تربيعية.‏
• تحديد الدوال الرئيسة ‏(األم)‏ ووصفها وتمثيلها بيانيًّا.‏
• تحليل معادالت القطوع الآتية:‏ القطع المكافئ،‏ الناقص،‏ الدائرة،‏
والقطع الزائد وكتابتها وتمثيلها بيانيًّا.‏
• تحديد أنواع القطوع المخروطية باستعمال المعادالت.‏
القو المافئة
2-1
رة ل الدروص
تنتج القطوع المخروطية من تقاطع مستوى ما مع مخروطين دائريين
قائمين متقابلين بالرأس.‏ القطع المكافئ هو قطع مخروطي يمث ِّل
المحل الهندسي لنقاط المستوى التي يكون بُعد كل منها عن نقطة
ثابتة تسمى البؤرة مساويًا لبعدها عن مستقيم ثابت يسمى الدليل.‏
يمكن تمثيل القطوع المكافئة بمعادالت ومنحنيات على النحو
الآتي:‏
(x - h) 2 = 4 p( y - k)
O
y
V
F
x
O
y
V
F
x
p < 0 p > 0
( y - k) 2 = 4 p( x - h)
y
التا‏:‏ رأسي
الرا‏ص:‏ k) (h,
البورة:‏ p) (h, k+
محور التمال:‏ x = h
الدليل:‏ y = k - p
y
ما بعد الوحدة 2
إيجاد حجوم األجسام الدورانية.‏
• تحديد المعادالت القطبية للقطوع المخروطية.‏
• كتابة المعادلة القطبية لقطع مخروطي وتمثيلها بيانيًّا.‏
• F
V
V
F
O
x
O
x
p < 0 p > 0
التا‏:‏ أفقي
الرا‏ص:‏ k) (h,
البورة:‏ k) (h + p,
محور التمال:‏ y = k
الدليل:‏ x = h - p
44E الوحدة 2 القطوع المخروطية