المعلم رياضيات الصف 12
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
tan<br />
_<br />
θ 2 = √ ÇÇÇÇ _ 1 - cos θ<br />
1 + cos θ<br />
)33<br />
y<br />
)26c<br />
=<br />
ÇÇÇ<br />
1 - √ Ç<br />
_<br />
3 2 <br />
<br />
1 + _ √ Ç 3 2 <br />
1<br />
-2π -π<br />
O<br />
π 2π<br />
θ<br />
= √ ÇÇÇ<br />
_ 2 - √ Ç 3 <br />
2 + √ Ç<br />
<br />
3 <br />
= <br />
√ ÇÇÇÇÇÇÇ __<br />
(2 - √ Ç<br />
<br />
3 ) 2 <br />
(2 + √ Ç 3 )(2 - √ Ç 3 )<br />
= √<br />
_<br />
ÇÇÇÇ<br />
(2 - √ Ç 3 ) 2 <br />
<br />
1<br />
= ⎜2 - √ Ç 3 ⎟<br />
= 2 - √ Ç 3 <br />
الدرس 1-5 , ص 37) (36,<br />
sin 2x < sin x )31<br />
sin 2x - sin x < 0<br />
2sin x cos x - sin x < 0<br />
sin x (2cos x - 1) < 0<br />
-1<br />
g(θ) = cos 2 (θ π_ 3 ) sin 2 (θ<br />
-2<br />
π_<br />
3 )<br />
cos ( 2θ - _ π<br />
3 ) ; )26d<br />
cos (2θ - _ 2π<br />
3 ) = cos ⎡ ⎢<br />
⎣ 2 ( θ - _ π<br />
3 ) ⎤ ⎥<br />
⎦ <br />
= cos 2 ( θ - π _<br />
3 ) - sin 2 ( θ - π _<br />
3 ) <br />
الوحدة 1 ملحق الإجابات<br />
27( كالهما خطأ؛ حيث طرح سعيد الجذور التربيعية بطريقة غير<br />
صحيحة، كما استعمل سلمان متطابقة نصف الزاوية، ولكنه أخطأ في<br />
_<br />
. √ Ç 3 بدالً من <br />
1_<br />
2<br />
2<br />
إيجاد قيمة 30° cos في المتطابقة فكتبها <br />
وحتى يكون المقدار (1 - x sin x(2cos سالبًا يجب أن يكون<br />
المقداران 1- x sin x ، 2cos مختلفين في اإلشارة ويتحقق ذلك<br />
في كل من الفترتين<br />
_ 5π ، ولهذا فإن حل المتباينة األصلية هو:<br />
3 < x < 2π, π _<br />
3 < x < π <br />
5π _<br />
3 < x < 2π, π _<br />
3 < x < π<br />
)29 إذا أعطيت فقط قيمة cos θ فإن - 1 θ cos 2θ = 2 cos 2 هي أفضل<br />
متطابقة يمكن استعمالها. وإذا أعطيت فقط قيمة ، sin θ فإن<br />
cos 2θ = 1 - 2 sin 2 θ هي أفضل متطابقة يمكن استعمالها. وإذا<br />
أعطيت القيمتين ، cos θ ، sin θ فإن cos 2θ = cos 2 θ - sin 2 θ<br />
هي األفضل.<br />
sin 2 θ = sin(θ + θ) )30<br />
= sin θ cos θ + cos θ sin θ<br />
= 2 sin θ cos θ<br />
cos 2 θ = cos(θ + θ)<br />
sin 2θ = 24_<br />
25<br />
= cos θ cos θ - sin θ sin θ<br />
= cos 2 θ - sin 2 θ<br />
2θ 1 - 2 sin 2 θ = cos متطابقة جيب تمام ضعف الزاوية<br />
)31 2θ. بدل A و θ بدالً من _A<br />
عوّ ض 2<br />
A_ 1 - 2 sin 2 2 = cos A<br />
.sin 2 A_<br />
2<br />
_- 1 = A_ sin2 حلّ بالنسبة ل <br />
_A sin خذ الجذر التربيعي لكل طرف.<br />
2 2<br />
2 = ± √ ÇÇÇÇ _ 1 - cos A <br />
2<br />
متطابقة جيب تمام ضعف الزاوية<br />
2cos 2 θ - 1 = cos 2θ 2θ. بدالً من A و ، θ بدالً من _A<br />
عوّ ض 2<br />
A_ 2cos 2 2 - 1 = cos A<br />
.cos 2 A_<br />
2<br />
A cos2 A_ _ + cos حلّ بالنسبة ل _A cos خذ الجذر التربيعي لكل طرف.<br />
دليل الدراسة والمراجعة, ص (41, 40)<br />
sin (θ + 90) cos θ )30<br />
sin θ cos 90° + cos θ sin 90° cos θ<br />
(sin θ)(0) + (cos θ)(1) cos θ<br />
cos θ = cos θ ✓<br />
sin ( _ 3π<br />
2 - θ ) - cos θ )31<br />
sin 3π_ cos θ - cos <br />
3π_<br />
sin θ - cos θ<br />
2 2<br />
(-1) cos θ - (0) sin θ - cos θ<br />
- cos θ = - cos θ ✓<br />
tan (θ - π) tan θ )32<br />
_<br />
tan θ - tan π<br />
<br />
1 + tan θ tan π tan θ<br />
tan θ - 0<br />
_<br />
1 + (tan θ)(0) tan θ<br />
_<br />
tan θ<br />
1 tan θ<br />
tan θ = tan θ ✓<br />
, cos 2θ =<br />
7_ θ_<br />
, sin<br />
25 2 = _ √ Ç 10 θ_<br />
, and cos<br />
10 2 = _ 3 √ 10 Ç<br />
10 )33<br />
2 2<br />
2 = ± √ ÇÇÇÇ _ 1 + cos A <br />
2<br />
43G الوحدة 1 المتطابقات والمعادالت المثلثية
Change language