المعلم رياضيات الصف 12

_
​ 1 - 2 cos2 θ
​ ≟ tan θ - cot θ )6
sin θ cos θ
_
1 - 2 cos 2 θ
sin θ cos θ ​
الدرس 1-2 ، ‏ص (17-19)
cos 2 θ + tan 2 θ cos 2 θ ≟ 1 )1
نبدأ بالطرف األيسر
cos 2 θ + tan 2 θ cos 2 θ
= cos 2 θ + ​_
sin2 θ
cos 2 θ ​ ⋅ cos2 θ
= cos 2 θ + sin 2 θ
= 1
الوحدة 1 ملحق الإجابات
ويساوي الطرف األيمن
cot θ(cot θ + tan θ) ≟ csc 2 θ )2
نبدأ بالطرف األيسر
cot 2 θ + cot θ tan θ
= cot 2 θ + ​ _ sin θ ​⋅ ​cos _ θ
cos θ sin θ ​
= cot 2 θ + 1
= csc 2 θ
ويساوي الطرف األيمن
1 + sec 2 θ sin 2 θ ≟ sec 2 θ )3
نبدأ بالطرف األيسر
1 + sec 2 θ sin 2 θ
= 1 + ​
1_
cos 2 θ ​ ⋅ sin2 θ
= 1 + tan 2 θ
= sec 2 θ
ويساوي الطرف األيمن
sin θ sec θ cot θ ≟ 1 )4
نبدأ بالطرف األيسر
sin θ sec θ cot θ
= sin θ ⋅ ​ 1_
cos θ ​ ⋅ ​cos _ θ
sin θ ​
= 1
_
(csc θ - cot θ) 2
ويساوي الطرف األيمن
​ 1 - cos θ
1 + cos θ ​ ≟ (csc θ - cot θ)2 )5
نبدأ بالطرف األيمن
= csc 2 θ - 2 cot θ csc θ + cot 2 θ
= ​
1_
sin 2 θ ​ - 2 ⋅ ​cos _ θ
sin θ ​ ⋅ ​ 1_
sin θ ​ + _ θ
​cos2 sin 2 θ ​
= ​
1_ ​ -
sin 2 ​2 _ cos θ
θ sin 2 θ ​ + _ θ
​cos2 sin 2 θ ​
= ​ 1 __
- 2 cos θ + cos2 θ
​
sin 2 θ
= ​ (1 __
- cos θ)(1 - cos θ) ​
1 - cos 2 θ
(1 - cos θ)(1 - cos θ)
= ​ __
(1 - cos θ)(1 + cos θ) ​
= ​ 1 _-
cos θ
1 + cos θ ​
ويساوي الطرف األيسر
الوحدة 1 المتطابقات والمعادالت المثلثية
نبدأ بالطرف األيسر
= __
​ (1 - cos2 θ) - cos 2 θ
​
sin θ cos θ
= ​ sin2 _ θ - cos 2 θ
sin θ cos θ ​
sin
= ​_
2 θ
sin θ cos θ ​ - ​ _ cos 2 θ
sin θ cos θ ​
= ​ _ sin θ
cos θ ​ - ​cos _ θ
sin θ ​
= tan θ - cot θ
ويساوي الطرف األيمن
tan θ ≟ _ ​ sec θ
csc θ ​ )7
نبدأ بالطرف األيمن
_
​ sec θ
csc θ ​
​ 1_
cos θ ​
= ​_
​ 1_ ​
sin θ ​
= ​ _ sin θ
cos θ ​
= tan θ
ويساوي الطرف األيسر
cos θ ≟ sin θ cot θ )8
نبدأ بالطرف األيمن
sin θ cot θ
= sin θ ​ ( ​ _ cos θ
sin θ ​ )​
= cos θ ✓
ويساوي الطرف األيسر
(sin θ - 1)(tan θ + sec θ) ≟ – cos θ )9
نبدأ بالطرف األيسر
(sin θ - 1)(tan θ + sec θ)
= sin θ tan θ + sin θ sec θ - tan θ - sec θ
= ​_
sin2 θ
cos θ ​ + ​sin _ θ
cos θ ​ - ​sin _ θ
cos θ ​ - ​ 1_
cos θ ​
= ​_
sin2 θ
cos θ ​ - ​ 1_
cos θ ​
= ​ sin2 _ θ - 1
​
cos θ
= ​ _ –cos2 θ
cos θ ​
= – cos θ
ويساوي الطرف األيمن
43A