المعلم رياضيات الصف 12
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
ا المارن<br />
ا المارن - 2 3<br />
المو فو المو من المو <br />
ا المارن (16)<br />
3 - 2 المهات ف المو الإحدا<br />
أوجد الصورة الإحداثية، وطول ÆÆÆ AB الم ُ عطاة نقطتا بدايته ونهايته في كل ٍّ مما يأتي:<br />
A(-3, -6), B(8, -1) (3<br />
A(4, -2), B(5, -5) (2<br />
A(2, 4), B(-1, 3) (1<br />
〈11, 5〉 , √ ÇÇ 146<br />
〈1, -3〉, √ 10 Ç<br />
〈-3, -1〉, √ Ç 10<br />
إذا كان 5〉 〈-3, = w ، v = 〈 2 , -1〉, فأوجد كلا ّ ً مما يأتي:<br />
〈-7, 7〉 w–2 v ( 5<br />
〈6, -3〉 3 v ( 4<br />
〈-21, 28〉 5 w–3 v ( 7<br />
〈-1, 11〉 4v+3 w ( 6<br />
ال الال اهات<br />
أوجد متجه وحدة u له اتجاه v نفسه في كل ٍّ مما يأتي:<br />
〈-_<br />
4 √ Ç 17<br />
v=〈-8, -2〉 v=〈-3, 6〉<br />
17 , - _ √ Ç 17 〉 17 ( 9<br />
〈- _ √ 5 Ç<br />
5 , _ 2 √ Ç 5 〉 5 ( 8<br />
اكتب ÆÆÆ DE الم ُ عطاة نقطتا بدايته ونهايته على صورة توافق خطي لمتجهي الوحدة i , j في كل ٍّ مما يأتي:<br />
9 i - 5 j D (-4, 3), E(5, -2) ( 11<br />
2 i - 2 j D(4, -5), E(6, -7)<br />
( 10<br />
i + 6 j D(2, 1), E(3, 7) ( 13<br />
-9 i - 8 j D(4, 6), E(-5, -2) ( <strong>12</strong><br />
أوجد الصورة الإحداثية للمتجه v الم ُ عطى طوله وزاوية اتجاهه مع المحور الأفقي في كل ٍّ مما يأتي:<br />
〈-5.4, 5.9〉 |v|=8 , θ=132° ( 15<br />
〈8.9, 8.0〉 |v|=<strong>12</strong> , θ=42° ( 14<br />
ب يقوم علي ومحمد بدفع حجر من حديقتهم. إذا كان علي يدفع الحجر بقوة مقدارها <strong>12</strong>0 N بزاوية<br />
تميل 60° عن المحور األفقي، في حين يدفع محمد الحجر بقوة مقدارها 180 N بزاوية تميل 40° عن المحور<br />
األفقي، فأوجد مقدار محصلة القو الناتجة عن تأثير قوتي الدفع معًا.<br />
295.6 N<br />
(16<br />
16<br />
99 A الوحدة 3 المتجهات
Change language