المعلم رياضيات الصف 12
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
3 التدري<br />
<br />
f (w)<br />
400<br />
200<br />
<br />
الدرص - 1 5 يق النهايات باا 167<br />
0<br />
2 4 6 8<br />
<br />
اللقاح. ام 7<br />
. lim f(w) ، lim f(w) استعمل التمثيل البياني لتقدير (a<br />
w→3 w→1<br />
اليومية بالدالة - <strong>12</strong> d ،f(d) = <strong>12</strong>(1.250<strong>12</strong> ) حيث d رقم اليوم منذ<br />
w<br />
<br />
ملحق الإجابات.<br />
قد ِّ ر كل نهاية مما يأتي باستعمال التمثيل البياني، ثم عز ِّ ز إجابتك عددي ّ ًا.<br />
إرشاد:" يمكنك استعمال الآلة البيانية للتمثيل البياني". الاال ,1 2<br />
1-8) للجدول والتمثيل البياني انظر الهندسية غير المنتهية هو ( 35 ا تم توزيع لقاح للحدِّ من عدوى مرض ما. ويُبيّن التمثيل<br />
البياني أدناه عدد الحاالت المصابة بالمرض بعد w أسبوع من توزيع<br />
قد ِّ ر -إن أمكن- كل نهاية مما يأتي باستعمال التمثيل البياني: ام 3<br />
9-20) للتمثيل البياني انظر ملحق الإجابات.<br />
b) استعمل التمثيل البياني لتقدير f(w) lim إذا كانت موجودة،<br />
w→∞<br />
وفسِّ ر النتيجة.<br />
غير موجودة ( 36 برام تلفيونية يُقدَّ ر عدد مشاهدي أحد البرامج التلفزيونية<br />
0 (a–c انظر الهامش.<br />
أول يوم للبرنامج. ام 7 a) مَثِّل الدالة f(d) بياني ّ ًا باستعمال الآلة الحاسبة البيانية في الفترة<br />
غير موجودة<br />
غير موجودة<br />
. 0 ≤ d ≤ 20<br />
b) ما عدد مشاهدي البرنامج في اليوم: الخامس، العاشر ،<br />
غير موجودة<br />
العشرين، الستين؟<br />
c) قدِّ ر f(d) lim إذا كانت موجودة، وفسِّ ر النتيجة.<br />
d→∞<br />
يميا 37 تتسرَّ ب مادة سامة من أنبوب غاز تحت األرض كما في<br />
الشكل أدناه. ويعبَّر عن المسافة األفقية باألمتار التي تقطعها المادة<br />
المتسرِّ بة بالدالة ≥ 1 t ، d(t) = 2000(0.7 ) t - 1 , حيث t عدد<br />
السنوات منذ بدء التسر ُّ ب. ام 7<br />
1. ≤ t مَثِّل باستعمال الآلة البيانية الدالة بياني ّ ًا في الفترة ≤ 15 a)<br />
غير موجودة<br />
6- b) استعمل التمثيل البياني وخاصية تتبع المسار في الحاسبة البيانية<br />
لإيجاد قيم d عندما = 5, 10, 15 .t<br />
قد ِّ ر -إن أمكن- كل نهاية مما يأتي باستعمال التمثيل البياني:<br />
غير موجودة<br />
∞- d) هل من الممكن أن تصل المادة المتسرِّ بة لمستشفى يقع على<br />
بُعد 7000 m من موقع التسريب؟ تذكَّر أن مجموع المتسلسلة<br />
1 2 3 <br />
2000 m 1400 m 980 m<br />
. lim d(t) استعمل التمثيل البياني لتقدير (c<br />
t→∞<br />
_<br />
. a 1<br />
(<br />
<strong>12</strong> lim ( 1_<br />
x→2 2 x 5 - 2 x 3 + 3 x 2 ) ( 2 10 lim (4x - 10) ( 1<br />
x→5<br />
x<br />
lim _<br />
3 + 8<br />
-3 ( 4 -15 lim<br />
x→-2 x 2 - 4<br />
( x 2 + 2x - 15) ( 3<br />
x→-2<br />
x - 4<br />
4 lim _ ( 6 0 lim<br />
x→4 √Ç x - 2<br />
[5 (co s 2 x - cos x)] ( 5<br />
x→0<br />
x<br />
lim<br />
2 + x - 20<br />
-9 _ ( 8 5.72 lim (x + sin x) 7<br />
x→-5 x + 5<br />
(<br />
x→6<br />
−8<br />
-4 lim _ |4x| ( 10 0 lim<br />
x→0 - x<br />
_ sin x - x ( 9<br />
x→0 + x<br />
lim _<br />
x 2 - 5x + 6<br />
2 x<br />
1 ( <strong>12</strong><br />
0 lim _<br />
2<br />
11<br />
x→3 - x - 3<br />
x→0 |x| (<br />
lim _<br />
x 2 + 5x + 6<br />
x→-2 |x + 2| ( 14 lim<br />
x→- 1_ _ |2x + 1| ( 13<br />
- x 2<br />
x<br />
lim<br />
2 - 25<br />
10 _ ( 16 -7 lim<br />
x→5 x - 5<br />
( x→0 - √ ÇÇ -x - 7) ( 15<br />
|x + 1|<br />
lim _ ( 18<br />
lim _ |3x| ( 17<br />
x→-1 x 2 - 1<br />
x→0 2x<br />
استعمل التمثيل البياني لتقدير كل نهاية مما يأتي إذا كانت موجودة:<br />
1- 4 االمل<br />
التقوي التويني<br />
استعمل األسئلة 1-37 للتأكد من فهم الطالب.<br />
lim<br />
w→1<br />
ثم استعمل الجدول أسفل هذه <strong>الصف</strong>حة؛<br />
لتعيين الواجبات المنزلية للطالب بحسب<br />
مستوياتهم.<br />
تني <br />
اخا صاعة في التمارين<br />
9 13- ذكّر الطالب أن نهاية الدالة<br />
عند c من أي جهة يمكن أن تكون<br />
موجودة، على الرغم من أن الدالة<br />
يمكن أن تكون غير معرّ فة عند ، c أو<br />
النهاية غير موجودة عند c.<br />
اإجابات<br />
f(w) = 250; lim f(w) = 100 (35a<br />
w→3<br />
35b) 0؛ إجابة ممكنة: سيقضي اللقاح على<br />
العدوى مع مرور الزمن.<br />
(36a<br />
(36b نحو ، 25 نحو ،100 نحو ،1031 نحو<br />
7875584 شخصً ا سوف يشاهدون<br />
البرنامج بعد مرور شهرين .<br />
36c) ∞، إجابة ممكنة: يعني الناتج أن عدد<br />
مشاهدي البرنامج سيزداد بشكل<br />
ال نهائي.<br />
,a) ,b d انظر ملحق الإجابات.<br />
0<br />
,a) b انظر الهامش.<br />
−4<br />
y<br />
8<br />
4<br />
O<br />
−4<br />
−8<br />
lim f(x) , f(x) = ⎧ x - 5 , x < 0<br />
⎨<br />
x→0 ⎩ x 2 + 5 , x ≥ 0<br />
( 19<br />
lim f(x) , f(x) = -x 2 + 2 , x < 0<br />
⎧ <br />
2<br />
⎨ x→0 ⎩ 2x_<br />
x , x ≥ 0<br />
( 20<br />
g(x)<br />
4 8 x<br />
−8<br />
f(x)<br />
−4<br />
y<br />
8<br />
4<br />
O<br />
−4<br />
−8<br />
4 8 x<br />
∞ lim g(x) ( 22<br />
3 lim<br />
x→4 x→-4<br />
lim g(x) ( 24<br />
lim<br />
x→-6 x→4<br />
f(x) ( 21<br />
f(x) ( 23<br />
4 – 6 االمل<br />
__ -17<br />
lim _ |x| ( 26 lim<br />
( 25<br />
x→4 x - 4<br />
x→-4 x 2 + 8x + 16<br />
lim<br />
5_<br />
x<br />
∞<br />
( 28 ∞ lim __<br />
2<br />
( 27<br />
x→6 (x - 6 ) 2<br />
x→5 x 2 - 10x + 25<br />
lim _<br />
x 2 + x - 22<br />
0<br />
( 30 lim<br />
x→∞ 4 x 3 - 13<br />
( x 5 -7 x 4 -4x + 1) ( 29<br />
x→-∞<br />
-∞<br />
lim _ 3 x + 3<br />
-1 -x<br />
x→-∞ 3 x - 3 -x غيرموجودة ( 32 lim x cos x ( 31<br />
x→∞<br />
lim x 2 cos 1_<br />
sin |x|<br />
0 ( 34<br />
lim _ ( 33<br />
غيرموجودة x→0 x<br />
x→0 x<br />
تنوي الواجات المنلية<br />
المصتو<br />
الصلة<br />
<br />
54–55 ،52 ،51 ،49 ،48 ،1–31<br />
1–47 فردي، 54–55 ،52 ،51 ،49 ،48<br />
32–55<br />
دون المتوسط<br />
ضمن المتوسط<br />
فوق المتوسط<br />
الدرص - 1 5 يق النهايات باا 167
Change language