المعلم رياضيات الصف 12
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
م َ ث ِّل كل عدد مما يأتي في المستوى المركب، وأوجد قيمته المطلقة:<br />
-1) 6 انظر ملح ق الإجابات للتمثيل البياني.<br />
1 ام<br />
z = 4 + 4i ( 1<br />
z = -3 + i ( 2<br />
z = -4 - 6i ( 3<br />
z = 2 - 5i ( 4<br />
z = -7 + 5i ( 5<br />
z = 8 - 2i ( 6<br />
( 7 متهات: تُعطى القوة المؤثرة على جسم بالعلاقة ، z = 10 + 15i<br />
حيث تُقاس كل مركبة للقوة بالنيوتن ) N ام . ( 1<br />
a) مَثِّل z كمتجه في المستو المركب.<br />
b) أوجد طول المتجه واتجاهه.<br />
عب ِّر عن كل عدد مركب مما يأتي بالصورة القطبية: ام 2<br />
أوجد الناتج في كل ٍّ مما يأتي على الصورة القطبية، ثم عب ِّر عنه بالصورة<br />
18-27) انظر ملحق الإجابات.<br />
6 ( cos π_ + i sin<br />
π_<br />
2 2 ) · 4 (<br />
الديكارتية: المال 4 , 5<br />
cos<br />
π_<br />
4<br />
+ i sin<br />
π_<br />
4 ) ( 18<br />
5 (cos 135° + i sin 135°) · 2 (cos 45° + i sin 45°) ( 19<br />
3 (cos 3π_ + i sin<br />
3π_<br />
4<br />
4<br />
) ÷ 1_<br />
2<br />
(cos π + i sin π) ( 20<br />
2 (cos 90° + i sin 90°) · 2(cos 270° + i sin 270°) ( 21<br />
3 ( cos π_ + i sin<br />
π_<br />
6<br />
4 (cos 9π_ + i sin<br />
9π_<br />
4<br />
6 ) ÷ 4 (cos 2π_<br />
3<br />
4<br />
) ÷ 2 (cos 3π_<br />
2<br />
+ i sin<br />
2π_<br />
3 ) ( 22<br />
+ i sin<br />
3π_<br />
2<br />
) ( 23<br />
1_ (cos 60° + i sin 60°) · 6(cos 150° + i sin 150°) 24<br />
2 (<br />
6 (cos 3π_ + i sin<br />
3π_<br />
4<br />
4<br />
) ÷ 2 ( cos π_<br />
4<br />
+ i sin<br />
π_<br />
4 ) ( 25<br />
5 (cos 180° + i sin 180°)· 2 (cos 135° + i sin 135°) ( 26<br />
1_<br />
2 (<br />
cos<br />
π_<br />
3<br />
+ i sin<br />
π_<br />
3 ) ÷ 3 (<br />
cos<br />
π_<br />
6<br />
+ i sin<br />
π_<br />
6 ) ( 27<br />
أوجد الناتج لكل مما يأتي بالصورة القطبية، ثم عب ِّر عنه بالصورة<br />
الديكارتية: ام 6<br />
256<br />
⎡<br />
⎣ 4 (<br />
4096<br />
cos<br />
π_<br />
2<br />
(2 + 2 √ Ç 3 i ) 6 ( 28<br />
+ i sin<br />
π_<br />
2 ) ⎤ 4<br />
⎦<br />
( 29<br />
a) انظر الهامش.<br />
طوله ، 18.03 N اتجاهه محدد<br />
بالزاوية 56.31°<br />
8) 13- انظر الهامش.<br />
<br />
≈5.66<br />
≈3.16<br />
≈7.21<br />
≈5.39<br />
≈8.60<br />
≈8.25<br />
4 + 4i ( 8<br />
-2 + i ( 9<br />
4 - √ Ç 2 i ( 10<br />
2 - 2i ( 11<br />
4 + 5i ( <strong>12</strong><br />
3 التدر<br />
التقو التو<br />
استعمل األسئلة 1-39؛ للتأكد من فهم<br />
الطلاب، ثم استعمل الجدول أسفل هذه<br />
<strong>الصف</strong>حة؛ لتعيين الواجبات المنزلية للطلاب<br />
بحسب مستوياتهم.<br />
تبي لحل السئلة<br />
المستو القب يحتاج الطلاب إلى ورقة<br />
فيها المستو القطبي في كثير من أسئلة هذا<br />
الدرس.<br />
تبي<br />
اخا ساعة عند حل السؤال ، 30<br />
ذكِّر الطلاب أنه عند حل مسائل<br />
بقو سالبة، فإننا ال نحسب القو<br />
الموجبة، ثم نضرب النتيجة في<br />
سالب. فمثلاً :<br />
2 -5 ال تساوي ) 5 -( 2 ، ولكن -5 2<br />
. 1_<br />
تساوي 2 5<br />
-0.03 - 0.07i<br />
(2 + 3i ) -2 ( 30<br />
-1 - √ Ç 3 i ( 13<br />
-16<br />
⎡<br />
⎣ 2 (<br />
cos<br />
π_<br />
4<br />
+ i sin<br />
π_<br />
4 ) ⎤ 4<br />
⎦<br />
( 31<br />
م َ ث ِّل كل عدد مركب مما يأتي في المستوى القطبي، ثم عب ِّر عنه بالصورة<br />
14-17) انظر ملحق الإجابات.<br />
الديكارتية: ام 3<br />
4 ( cos π_ + i sin<br />
π_<br />
3 3 ) ( 14<br />
(cos _ 11π + i sin _ 11π<br />
6 6 ) ( 15<br />
2 (cos 4π_ + i sin<br />
4π_<br />
3 3 ) ( 16<br />
3_ (cos 360° + i sin 360°) 17<br />
2 (<br />
150 الوحدة 4 الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة<br />
أوجد جميع الجذور المطلوبة للعدد المركب في كل مما يأتي:<br />
-1 + 2 i, 1 - 2 i<br />
32) , 33 انظر ملحق الإجابات.<br />
7, 8 المال<br />
( 32 الجذور السداسية للعدد i<br />
( 33 الجذور الرباعية للعدد √ Ç 3 - 4i 4<br />
( 34 الجذور التربيعية للعدد - 3 - 4i<br />
i<br />
16<br />
<strong>12</strong><br />
8<br />
O<br />
اإجابات:<br />
تو الوجبات الملية<br />
المستو<br />
السئلة<br />
48–50 ،39–41 ،1–37<br />
1–47 فردي، 48–50<br />
38–50<br />
دون المتوسط<br />
ضمن المتوسط<br />
فوق المتوسط<br />
4<br />
(10, 15)<br />
4 8 <strong>12</strong> 16R<br />
(7a<br />
4 √ 2 Ç ( cos π_ + i<br />
π_<br />
sin<br />
4 4 ) (8<br />
≈ √ Ç 5 (cos 2.68 + i sin 2.68) (9<br />
≈ 3 √ 2 Ç (cos(-0.34) + i sin -(0.34)) (10<br />
2 √ 2 Ç ( cos ) - π_<br />
4 ( + i sin ) - π_<br />
4 () (11<br />
≈ √ Ç 41 (cos 0.90 + i sin 0.90) (<strong>12</strong><br />
2 (cos 4π_<br />
3<br />
+ i sin<br />
4π_<br />
3 ) (13<br />
150 الوحدة 4 الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة
Change language