المعلم رياضيات الصف 12
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
ٍ<br />
<br />
اله للوحدة 3<br />
التا ال ال<br />
المتجهات <br />
اج ال<br />
■ اج الملات ل<br />
الإا الم املها<br />
الا ال البا<br />
■ اج م متج ل متج<br />
ا أوجد المسافة بين كل زوج من النقاط الآتية، ثم أوجد إحداثي ِّي نقطة<br />
■ ات متجها باتما منتصف متجه القطعة المستقيمة الواصلة بينهما. 4–1) انظر الهامش<br />
ال<br />
■ اج ال الال الا<br />
ب متجه الم<br />
الإا الا ال<br />
البا<br />
■ اج ال الجا لمتجه<br />
ماج المات<br />
الإحدا المو ف الماف <br />
(Distance Formula in The Coordinate Plane)<br />
الما ب الت A( x 1 , y 1 ), B( x 2 , y 2 )<br />
AB = √ ÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇ<br />
( x 2 - x 1 ) 2 + ( y 2 - y 1 ) 2<br />
المو ف مقم م اإحدا <br />
الإحدا (Midpoint Formula in The Coordinate Plane)<br />
اإا ا اإ B( x 2 , y 2 ) A( x 1 , y 1 ) اإا مت AB:<br />
_<br />
M ( x 1 + x 2<br />
2<br />
الوحدة 3 الته لل 83<br />
,_<br />
y 1 + y 2<br />
2<br />
)<br />
ال المل (Trigonometric Ratio)<br />
الا الا المل ل ل ب ا <br />
الا الموم ف الو القا<br />
(Angle in Standard Position)<br />
ال الإا المت المم الا <br />
الا اإا ا اها ال ا لها مق ل<br />
الج المج م المح x<br />
الدا المل للاا<br />
(Trigonometric Functions of Angels)<br />
لت ا θ مم ال الا ال P( x, y )<br />
r اإجا م ا باتما اتهاها ل ل<br />
ال باتما ال اإل P ال م الما<br />
م θ للا ال المل الا r = √ ÇÇÇÇ x 2 + y 2<br />
ا ما<br />
P(x, y)<br />
x<br />
r<br />
y<br />
O<br />
y<br />
θ<br />
x<br />
sin θ = y _<br />
r<br />
cos θ = x_<br />
r<br />
tan θ = _ y , x ≠ 0 csc θ =<br />
r_<br />
x y , y ≠ 0<br />
sec θ = r_ , x ≠ 0 cot θ =<br />
x_<br />
x y , y ≠ 0<br />
(1, 4), (-2, 4)<br />
(-5, 3), (-5, 8)<br />
(2, -9), (-3, -7)<br />
(-4, -1), (-6, -8)<br />
ج في كل ٍّ مما يأتي مقر ِّ ب ًا الناتج إلى أقرب ع ُ شر ٍ .<br />
الا الأوجد لإجا قيمة x<br />
متاات ال<br />
5.4<br />
11.1<br />
x<br />
15<br />
21°<br />
9 x<br />
7<br />
55°<br />
x<br />
x<br />
39°<br />
26<br />
44°<br />
بالو أُطلق بالون يحتوي على هواء ساخن في الفضاء. إذا كان<br />
البالون مربوطًا بحبلين مشدودين يمسك بكل ٍّ منهما شخص يقف<br />
على سطح األرض، والمسافة بين الشخصين ، 35 ft بحيث كان<br />
قياس الزاوية بين كل ٍّ من الحبلين واألرض 40° ، فأوجد طول ك ٍّل<br />
من الحبلين إلى أقرب جزءٍ من عشرة.<br />
22.8 ft<br />
<br />
4<br />
36.1<br />
اتما ا الملات<br />
لح المل <br />
(1<br />
(2<br />
(3<br />
(4<br />
ال متا الا <br />
(5<br />
(6<br />
را مت المتجهات<br />
لمج ما ا م<br />
محل لتح اتمالها م<br />
ما م اجا <br />
ل اإا اإل الما ب<br />
(7<br />
ب الم م 6m/s<br />
40° م ماا اب 30m/s<br />
ال<br />
ا اا ابق اة<br />
ال المات الا <br />
ال اتملها للت بما<br />
ال تتلم<br />
المهات<br />
اله للوحدة 3<br />
المال<br />
استعمل نتائج االختبار السريع ومخطط<br />
المعالجة أدناه؛ لمساعدتك على تحديد<br />
مستو المعالجة المناسب. كما تساعد<br />
العبارة ”إذا... فقم“ التي في المخطط<br />
على تحديد المستو المناسب للمعالجة،<br />
واقتراح مصادر لكل مستو.<br />
المو من<br />
اا ب ال ما<br />
ل ل ا %25<br />
م الل<br />
بتح ااه <br />
ا ج لل<br />
المو <br />
م المال<br />
اا ب ال <br />
الل م ا %50<br />
بماج ال <br />
اإجا <br />
متم المت<br />
الإا ح<br />
اإاات متها<br />
المل الا<br />
المل الا الا<br />
المل <br />
المو<br />
1<br />
<br />
<br />
المو<br />
2<br />
<br />
<br />
اإجابات <br />
3, (- 1_<br />
2 , 4 ) (1<br />
5, (-5, 11_<br />
2<br />
) (2<br />
 29 , (- 1_<br />
2 , -8 ) (3<br />
 53 , (-5, -_<br />
9<br />
2) (4<br />
Vectors<br />
تو الل<br />
ما اطلب إلى الطالب عمل قائمة بالتعريفات الواردة، وكتابة مثال على كل ٍّ منها في أثناء دراستهم<br />
الوحدة؛ الستعمالها وسيلة مراجعة الختبار الوحدة.<br />
<br />
<br />
(8<br />
(9<br />
82 الوحدة 3 المتجهات<br />
الوحدة 3 الته لل 83
Change language