полнотекстовый ресурс

3°. Нуль-элементом является 0 = (0, 0 • • • ,0). Действительно, х-{-0 = (sx + O;S2 + O; Ь + 0) = х.4°. Элемент (— — | 2Î •••;—?«) является противоположным элементу ( ^ і;各 2; •••;し ),так как (g i;g2 ; •••; D + (— Êi;—ê2 ; •••; —D = (0; 0; •••; 6) = 0.5°.l-x = (l-gi;1-g2;… ;б°. = І^ъп) = ( ^ І і ;>4^ 2; •••; =。 х = ((Я,+ [я) ?і; + ...; (а + и ) ? Д = ( Д і + Н | і ;>^2 + ^ 2 ; •••;^-тп+ И^И) ~ ( 入 忘 1, 人 ミ2,• • • , 入 §«) + (И^І,M• 忘 2’ • • • ,ドD ^ 人 (э1 >^2> • . • ,ë/l) T" H* (ミ1,ミ2,• • •;£ „)= > .X -f-(.(X .80. 入 (Х+ у)= 入 (?1 + Т]і;ミ2 + 412.’ • • • ; し + 〜 ) = ( 入 §1 + 入 Л і; 入 S2 + 入 112;. • •; +十 ;Uj„) = ( 入 入 ?2;… ; 入 し) 十 ( 入 ГЦ; ん Г]2;".; Яг]п)= Я (^ 1;І2;… ; Ы + ^(Пі;% ;•••;ル )= 入 x + Ày. ▲462. Доказать, что множество всех комплексных чисел являетсялинейным пространством. *463. Является ли линейным пространством множество систем четырехдействительных чисел ( І г ; ミ2; 0; 0), (%; rj2; 0; 0),(^ ; Ç2; 0; 0),где |ぃ | 2,r ji,rj2, し t 2 — всевозможные действительные числа? Сложениеэлементов и умножение на действительное число определенытак же,как и в задаче 461.464. Образует ли линейное пространство множество элементов(il; ?2; 1; (Лі; 1Ъ ;I ; I) . ( i l , ç2; l ; 1)?465. Является ли линейным пространством множество всевозможныхмногочленов второй степени а0^2 + а і^ + а2»ßo^2 + ßi^ + ß2»У ^ 2 ++ y J + Т2» • *•?466. Образует ли линейное пространство множество всех многочленовне выше третьей степени?467. Даны функции (t), f 2(t), f3(i), . . . . Является ли множествоэтих функций линейным пространством, если эти функции образуют:1 ) совокупность всех непрерывных функций на отрезке [а у Ь\, 2) совокупностьвсех дифференцируемых функций на отрезке [а, Ь\\ 3) совокупностьвсех элементарных функций; 4) совокупность всех неэлементарныхбункций?468. Дано множество всевозможных пар положительных чисел:х = ( Һ ;ё2) ,у = ( Пі; ャ12),z = (^ ; Q , .... Является ли это множестволинейным пространством, если сложение двух элементов определяетсяравенством х + у = (ЁіГі!;і 2г|2) , а умножение на действительноечисло — равенством Àx = (І^; S2)?469. Может ли линейное пространство состоять:1 ) из одного вектора;2) из двух различных векторов?470. Из линейного пространства исключен вектор х. Может липолученное после этого исключения множество векторов остаться линейнымпространством?4 7 1 .Из линейного пространства исключено бесчисленное множествовекторов. Может ли полученное после этого исключения множествовекторов быть линейным пространством?472. В резерв проводников вагонов для выдачи им ежедневно поступаютсо склада:1)сахар; 2) чай; 3) печенье; 4) сухари; 5) древесныйуголь. Пусть 12, Із 、| 4, 15 — соответственно приращения задень количества (в кг) этих поступлений. Если ^ > 0, то соответствующегопродукта или угля поступило больше, чем выдано в этотдень, а если ^ < 0, то их выдано больше, чем поступило со склада.104