полнотекстовый ресурс

= y(e) = e. 1064. " max= ダ ⑴ = l/]/" e, ут [п= у (—\) = — \ l V e. 1065. ym\n=y (l)= 0 .1066. J/nûn= У ⑶ = 0, ^/max = У (^) ~ 1 0 6 7 .ジmin = W⑴ = ~~1* 1068. î/max ^= (я — 12 + 6}/* 3)ハ 2," т іп= ( 5 я — 12— 6 ド 3)/12. 1069.ダmax= e 3/2, t/min = e~3(2.1070. г/наим = 2, "наиб = 66. 1071.(0; 4) и (0; —4).1072. 25 км; 8 ч 15 ми 分 ‘1073. 5 /" 2 , ЗѴ~2. 1074. 1/4,//4. 1075. У = 2л/3/ " 3/27. 1076. У = (5/3)ド 5 7 [ ^ .1077. На расстоянии 9 км от А. 1078.125 м. 1079. а / У 2 . 1083. Выпукла на] — оо, 一 2[, вогнута на ] —2,+ о о[. 1084. (4; 20). 1085.(1;0).1086. Точек перегибанет. Î091. х = 0; у = 2х. 1092. дг = 0; у = —Зх. 1093. у = х — 6 .1 0 9 4 . у ==0,5л:+л: и у = 0,Ьх. 1095. у = 0 ,Ъ п х~\-1 и у = — 0,5 ш :+ 1 . 1088. D (у) = ] 一 оо-|-оо[; (функция четная и периодическая с периодом я. Возрастает на \nkn /2 -\-n k[f убывает на ]я/2 + я々,я + л々[; ут \п = у (nk) = 0, tjmax~ y (л/2 + nk) = 1々ÇZ. Кривая вогнута на ]— я/4 + л^, л/4 + л^[ и выпукла на ]я 4 + л:々,Зя/4~і~я々[точки перегиба (— я/4 + я た;1/2) и (я/4 + л々;1/2),々ÇZ. 1099. D (у) = ]— оо, + оо[функция нечетная. Убывает на ] 一 оо, — 1 [и на ]1 ,+ о о [, возрастает на ]— І , 1[Ут\п = У (— 1 ) = —2, //max = f/(l) = 2. Кривая вогнута на ]— со, 0[ и выпукла на]0, + оо[; точка перегиба (0; 0).1100. D (у) ~ ] \ , + о о [•’ асимптоты х = 1, у = 0.Убывает во всей области определения. Кривая всюду вогнута. Экстремумов иточек перегиба н е т . 1101. D (у) = ]— оо, 0 [ (J ] 1 , асимптоты ズ= 0 , х = \ tу = 0. Возрастает на ] — оо, 0[, убывает на ]1, + о о [. Кривая всюду вогнута.Экстремумов и точек перегиба нет. 1102. D (у) = ]— оо, —2 [U ] _ 2,2 [(J]2, + о с [;функция нечетная; асимптоты х = — 2, х = 2, у = х. Возрастает на ] — оо, —2 У 3[и на ]2 }^ 3,+ 00[, убывает на ]—2 \^ 3,—2[, ]—2, 2[ и на ]2, 3[; "min == " ( 2 f З) = 3}А 3,утах = у (—2ү~ З) = —3 }^ 3. Кривая выпукла на ]— оо, 一 2|jи на ]0, 2[, вогнута на ]—2, 0[ и на ]2, + о с [; точка перегиба (0; 0).1103. D (у)== ]0, + о о [; асимптота у = 0. Возрастает на ]0, е2[, убывает на ]е2, + о о [; утах == у (е2) ~ 2/е. Кривая выпукла на ]0, е8ゾ3[ и вогнута на [е8^3, + о о [; точка перегиба(е8/3\ 8е~4/3/3). 1104. D (y) = ]~ oo, + оо[. Убывает на ]— оо, 1/4[, возрастаетна ]1/4, + о о [; ут -т = у (\/4) = —27/16. Кривая вогнута на 1— о о ,1/2[ и на]1 , + о о [,выпукла на ]1 /2 ,1 [;т о ч к и перегиба (1 /2 ; 一 1 ) и (1 ;0).1105. D (у) === [ 0,+оо[. Убывает на ]0 , 1/3[, возрастает на ]1/3, + о о [; ут \п==У (1 /3 )== —2/(3 У 3). Кривая всюду вогнута.1106. D (у) = ]— со, + о о [; асимптота у = х.Убывает на ]— оо, 0 [,возрастает на ]0, + о о [; ут \п = У (0) = І • Кривая всюдувогнута.1107. D (у) = ]— оо, + о о [; функция нечетная; асимптоты у = — 1 и у = 1.Возрастает на ]— оо, -j-oo [. Кривая вогнута на ]— оо, 0[ и выпукла на ]0, + о с [;точка перегиба (0; 0).1108. D (у) = ]— оо, + о о [,асимптота у = 0 . Возрастает на] — оо, 1[,убывает ]1 , + о о [; і/тах= г/ (1)=е. Кривая вогнута на ]— о о ,1— У 2/2|и на ]1 + ド 2/2, + о о [, выпукла на ] 1— У 2 /2 ,1 + Y 2/2[; точки перегиба(1 + ]/" 2/2; Ÿ~e) и (1— 2/2; ү~е). 1109. D (/,) = ]— oo, 2 [[j]2 , + o o [; асимптотыx = 2 и y = x-\-4. Возрастает на ] 一 оо, 2[ и на ]б, + о о [, убывает на ]2, 6[;f/min = г/(6) = 27/2. Кривая выпукла на ]— оо, 0[, вогнута на ]0, 2[ и на ]2, ~)-со[;точка перегиба (0; 0).1114. 尺 = 25/3. 1115. R = (4a/3) cos (Ө/2). 1116. k = l/ ( e / " 2 ) .1117. (2; 2).1118. Окружность ミ2+ г)2= 1 . 1121. Первый.1122. Первый.1123. Третий.1124. Первый. 1125. Третий. 1126. В т о р о й .1128. Окружность ズ2 + 22= l ,у = \ . 1129. Прямая, проходящая через начало координат и образующая с осямикоординат равные у г л ы .1130. Прямая, параллельная оси Oz и проходящая черезточку ( 1 ; 1 ; 0 ) . 1 1 3 1 . Равнобочная гипербола, лежащая в плоскости xOz.1134. (i + k) sh 2 /-f-j ch 2 / . 1135. 0.1136. 3 (t2 — 2t5) i + (5/4 — 2/) j. 1138. x/(— \) == (y— \)/0 = (z — n y r 3 /2 )/yr 37 2x— 22ダ" 3 + 3л = 0. 1139. 71^(0; 0 ;—1)иМ 2 (2/3; —8/9; — 1/27). 1140. 70。23へ 1141. х / \ = ( у — 1 )/0 = (г — У 2 /2 )/1 ,x + z —— У 2/2=0. 1142. (x — \) /2 = (y + l)/0 = (z — 1)/1.1143. (x— \);2 = (y — l)/3 = (z — 1)/4.1144. arccos (l4/(3 /"2 9 )). 1146. d s = V a 2+ b 2 dt. 1147. /і = 2 / " 3 я . 1148. v =cfrd^r= — 一 3i sin ^ + 3j cos / + 4k, yj = —2 = —3i cos t — 3j sin / . 1149. v |^=i = i ++ 2j + 3k, w レ=1 = 2j + 6k. 1 1 5 1 .t = (5/13) i — (12/13) j sin f +(12/13) k cos t.3C0