полнотекстовый ресурс

II шаг: поступаем с уравнениями (е),(ж ), (з) точно так же, ка к с уравнениями (а), (б), (в), (г) и т.д . В итоге исходная система преобразуется к так называемомуступенчатому виду:( ズ+ ゎ12" + み]32 + Ьі^іі =Ь15,У C23Z C24U = С25*Из преобразован!труда.444. Решить2Ч~^34М~^35»и = е4Ь.систему й системы уравнениивсе неизвестные определяются последовательно без( 36,47л: + 5 ,2 8 // + 6 ,3 4 z = 1 2 , 2 6 ,\ 7,33л: + 28,74" + 5,862 = 15,15,( 4,63л: + 6,31і/ + 26,172 = 25,22.абв .、 *-Д Разделив уравнение (а) на 36,47,получимд: + 0,1447(/ + 0 ,17382 = 0,3361.Умножим ур< звнение い)на 7,ö3 и результат вычтем и27 ,6793ï/ + 4,5862= 12,6864;теперь умножим уравнение (❖) на 4,63 и результат вычтеі^5,6 切 + 25,36532= 23,6639.:б)В)Таким образом, гіриходим к системе уравненийРазделив ура( 27,6793// + 4 , 586z =12,6864,-\ 5,6 4 і/+ 25,36532= 23,6639.внение (г) на 27,68 имеемГ/ + 0,1657z--0,4583.Умножая уравнеі яие (❖ *) на 5,64 и вычитая из (д), полу1шм 24,43082 = 21,0791.Следовательно, г ^=0,8628. Тогда= 0,4583— 0,1657.0,8628 = 0,3153,= 0,3361— 0,1447-0,3153 — 0,1738-0,8628 =0,1405.Таким образо м , ズ= 0,1405,у = 0,3153, z = 0,8628.Практически удобнее приводить к ступенчатому виду не саму систему уравнений,а матрицу из коэффициентов при неизвестных и св< эбодных членов:/36,47 5,28 6,34 12,26'(7,33 28,74 5,80 15,15 ]V 4,63 6,31 26,17 2 5 ,22 ノВведем 5-й, т ак называемый к о н т р о л ь н ы й с т о л б е ц , ка ждым элементом к о т орого является сулгіма четырех элементов данной строки :,3 6 475 2 ぢ 6 3 47 33287 4 5 ОС 6 12,26 60,35、4 636 3 1\26 1 7 15,15 57,0825,22 62,33 .При линеины: x преобразованиях элементов матрицы такс т у же преобразованиюдолжны подЕергн уться и элементы контрольного столбца, Нетрудно видеть, чтокаждый элемент контрольного столбца преобразованной матрицы равен суммеэлементов соотвеігствующей строки. Переход от одной ма трицы к другой будем92(г)(Д)(* *)