Ð¿Ð¾Ð»Ð½Ð¾ÑÐµÐºÑÑÐ¾Ð²ÑÐ¹ ÑÐµÑÑÑÑ

More documents

Recommendations

Info

1252. 6 dx dy dz. 1253. (4y dx 一 Зх dy)3 (dy)3. 1254. ех+У (dx-\-dy)b. 1257, 4/sin 2x.1258. 2ズ(3ぷ+ 2)/(ズ2 + 3ズ+ l) 2. 1259. -^ - = 2x cos xf ~f^ — x (2 cos x 一 x sin ît).讓 . 0.1 26!. f = 4 g , | i = 4n. 1262. | = f 顏 . ( 荃レ i .1269. 去 . 1270. 1271. \gradu]M = \lrl;cos a = —ズ0/,0 ^ 2 + C . 1414. (1/2) XХіп(л:2— 4л: + 7) + С. 1415. (5/2) In (л:2 + Юл:+ 2 9 ) — 11 arctg (л:+5)/2 + С.1416.(1 / 10)1 n (5x2 + 2л; + 1 ) + (2/5) a r et g (5л: + 1)/2+ C. 1417. x /【8 (a:2 + 2)2] ++3^/[32 (*2+ l) ] + ( 3 V"2/64) arctg {x l\^ 2 ) + C. 1418. ( л : - 7)/【8 い2 + 2ズ+ 5)] ++(1/16) arctg ( jt+ l) /2 + C . 1428. —(2/3) ln | ズ丨 + (5ノ3 )ln | л: — 3 | + C. 1429.302
—(l/2” n ( 科 je + l)+ 3 ln I x + 2 |+ (l/]/'3 )a rc tg (2 x + \)IV ^ + C . 1430. i/[2 (jc — i) ” ++ 2 In I x — 1 I -|- 3 In I x — 2| + C. 1 4 3 1 .(1/12) ln | x — 2 | — (1 /24) ln -f- 2x + 4 )—— 1/(4 V "3 ) arctg (л:+ 1 ) //" 3 + С. 1432. (31/108) ln | л:— 3 ] + (29/108) ln | Л.- + 3 | ++ (2/9) ln (ж *+9) — (1/54) arotg (x/3 )+ C . 1433. (1/4) ln | хЦх— 2) \ ~ ( x — \)l[2 x (x ~一 2)] + C. 1434. (1/16) [ln (ж2+ 1)/(л:* + 9 ) ] + (1/8) a r c tg f— (1/24) arctg (д:/3) + С.1435. (1 /4) ln [(х2 + 4)/(л:2 + 2л: + 5)] + (1/8) arctg (лг/2) + (7/32) arotg (л:+1)/2 + С.1436. (1/2) [arctg (x — l) + arotg ( x + 1 )]+ C . 1437. лг+(9/2) ln | ズ一 3 | —(1/2)XX ln | jc— 1 l + C. 1438. х2/2+7л;+(75/2) ln U — 5 | — (1/2) Іп іл -— 1 l + C. 1439. x ++ (1/2) ln 丨 (x — 2)/( 尤 +2> 丨ーarctg (x/2) + C. 1440. Зх+ ln | л; | + 2arotgA:+ C .1442. (1/32) ln \ex — 2 |13 (e* + 2)7 + (3/16) ln (e2* + 4) — (3/16) arctg (e*/2) — x + C.1443. (5/6)1n 10 _ 1I + (16/5)1n (2e^ + 1 )+ ( 11/20)1n (е2л + 1)— (7/5) arctg е^—Зх+С.1453. — / Т ^ ^ 7 2 _ ^ / і — 2д:— 21п | ン 1ニ五一 l | + C. 1454. (6/5) ン л:し 2 / ^ ++ 6 ン x — 6 arctg \ / лг+С. 1455. In | x—0 ,5 + ]/" ズ2—x_ 1 | + C . 1456. arcsin(;c + 1)::3+C . 1457. — —л:2+4л:+5+13 arcsin (л:—2)/3+C. 1458. 3 ド л:2+ л :+ 2 + 0 ,5 1 п 丨ズ++ 0 ,Ъ + У л;а + л :+ 2 | + С. 1459. Y х;(х + 2) + С. 1460. — arcsin[(;r + 1)::{х 1^3)] + С. 1461. \ п \ х + Ѵ ^ \ л \ + Ѵ ^ \ п + С-1462. 一 (ズ/2 + 5 ) | ^ — х2 + 4 л :+ 13 arosin (х— 2 )/2 + С . 1466. з Қ у ^ х + і ) ++ l n U / ( ^ + l ) 3] + C. 1467. 4 V ] A x + l Г ( 1 /5 ) ( /'1 + і) 2-( 2 /3 ) ( ^ " 1 + l ) ++ 1 ] + C . 1468. (1/6) ln [(/ 't~g2jc + 0,4| + C. 1525. 0,5cos2a:(1—2 lncosA:)+ C . 1526. 0,5sin (a;2+4a:+ 1 )+ C .1527. — 0,5(A:/sin2A:+ ctg л:) + C. 1528. 2 (x — 2) } / T + ^ _ _ 2 1n [ ( у Т + ^ —— O A / 'I T ^ + O J + C . 1529. x \n (л:2 + л:)-1-1п U + l l - x + C. 1530. — l /ズー— arotg x-\-C. Ш 1 . (xj2) (cos ln x + s in ln x)-\-C. 1532.12 { jc ++ l n [ ( | / x 一 l ) 2/ \ / a:] } + C . 1533. eaxl (a2 + ß2) ] (a sinßjt — ß cos бд:) + С .1534. [eaA:/(a 2 + ß2)] (ß sin fjX-\-a cos ß^) + C. 1535. [\!(ab)\ arctg [(Ь/а) tg ^ ]-(-C ,1536. tg x — ctg x-\-C . 1537. 0,5 [arctg x -\-x j(\ + ^ 2)] + C .Глава X1547. 1/2^1548. e— \. 1549. 0 < / く 4/27.—1550. л / 2 < / < е я / 2 . 1551.0く/ ^"2/15. 1553. я/8. 1554. e— Y~e. 1555. ее — е. 1556. ( 一 / 2 — 1)/2.1557. (ІпЗ— 1)/2. 1558. In 1,5. 1559.0. 1560. 2/5. 1561. я/2. 1562. ln (4/3).1563. (ел/2 — \)/2. 1564. 0.1565. л /2 — 1. 1572. я 2/8. 1573. л/4.1574. 256/15. 1575. л, 1576. + оо. 1577. 1/4. 1578. л/6. 1585. Расходится.30 3
Page 1 and 2:
Н Е Д А Н К О А Г . П О
Page 3 and 4:
Б Б К 22.11Д 17У Д Қ 516+517
Page 5 and 6:
Глава VII. Дифференц
Page 7 and 8:
ГЛАВА IАНАЛИТИЧЕСК
Page 9 and 10:
1 1 .Показать, что тр
Page 11 and 12:
А —Используя форму
Page 13 and 14:
4 1 .Составить уравн
Page 15 and 16:
+ a2 sin2 t, т.е. х2-\-у2 = а2
Page 17 and 18:
3. Уравнение прямой
Page 19 and 20:
Уравнение прямой, и
Page 21 and 22:
Остается определит
Page 23 and 24:
Уравнение одной из
Page 25 and 26:
103. Составить уравн
Page 27 and 28:
{- J , 0、2 , , , 5 ү 121(ズー
Page 29 and 30:
Здесь а— большая, b
Page 31 and 32:
Таким образом, усло
Page 33 and 34:
171. Составить уравн
Page 35 and 36:
Другой способ реше
Page 37 and 38:
а 89士ズ2— 去ゲーぶ +
Page 39 and 40:
Приравнивая нулю к
Page 41 and 42:
При этой форме запи
Page 43 and 44:
в обоих случаях (см.
Page 45 and 46:
ГЛАВА MЭЛЕМЕНТЫ ВЕК
Page 47 and 48:
Направление вектор
Page 49 and 50:
■ Искомый единичны
Page 51 and 52:
256. Найти скалярное
Page 53 and 54:
271. Найти скалярное
Page 55 and 56:
4) Угол ф между плос
Page 57 and 58:
Значение X определя
Page 59 and 60:
2. П рям ая.1 )Прямая
Page 61 and 62:
318. Из начала коорди
Page 63 and 64:
Используя условие
Page 65 and 66:
Следовательно, цен
Page 67 and 68:
Д Исключив из систе
Page 69 and 70:
364. Найти уравнение
Page 71 and 72:
Г Л А В А IVО П Р Е Д Е
Page 73 and 74:
Вычтем из элементо
Page 75 and 76:
х-\- 2 у = ЪЗу-\- 4г = 1 85z
Page 77 and 78:
Матрица В называет
Page 79 and 80:
402. Н а й т и Л 3,е сл и
Page 81 and 82:
Подставив значение
Page 83 and 84:
Квадратичные формы
Page 85 and 86:
421. Привести к канон
Page 87 and 88:
癱 Формулы преобраз
Page 89 and 90:
43 4. О п р е д е л и т ь
Page 91 and 92:
5-ю строки:Найдем оп
Page 93 and 94:
II шаг: поступаем с у
Page 95 and 96:
Она имеет единстве
Page 97 and 98:
ズ1 ズ2 ズ3 ズ4 bVI I I 1 — 3
Page 99 and 100:
Разделим элементы 4
Page 101 and 102:
4-й элемент 2-й строк
Page 103 and 104:
Д Составим таблицу7
Page 105 and 106:
3°. Нуль-элементом я
Page 107 and 108:
Д Рассмотрим равен
Page 109 and 110:
488. Из каких элемент
Page 111 and 112:
Матрицуf Û11 a12\ ° 21 a22
Page 113 and 114:
называется множест
Page 115 and 116:
Возьмемтпервое ура
Page 117 and 118:
Д Пусть SL = X i \ + Y 1] - {
Page 119 and 120:
числа. Доказать, чт
Page 121 and 122:
Д Согласно условию,
Page 123 and 124:
Д Матрица преобраз
Page 125 and 126:
Показать, что матри
Page 127 and 128:
сделать это простр
Page 129 and 130:
§ 6. ОРТОГОНАЛЬНЫЙ Б
Page 131 and 132:
Находим длины вект
Page 133 and 134:
Пустьe; — b i^ti + b2i ^2 +
Page 135 and 136:
(3 — 入 ) (2 — X )( l — 入
Page 137 and 138:
Г Л А В АVIВВЕДЕНИЕ В
Page 139 and 140:
жество Y ’ состояще
Page 141 and 142:
6 .* Найти области оп
Page 143 and 144:
§ 4. П Р Е Д Е Л ЫЧисл
Page 145 and 146:
Числитель дроби ст
Page 147 and 148:
△ Если x ■то І ^ х —
Page 149 and 150:
7 0 4 . П у с т ь t — б е
Page 151 and 152:
725. Показать, что пр
Page 153 and 154:
7) если y = f ( n ) , и = и (
Page 155 and 156:
752. y = tg6x.A ゲ = б tg ) ぶ.
Page 157 and 158:
767. г/ = 5 з һ ^ + 3зһ5^ .Д
Page 159 and 160:
8 2 4 . у = l n s in V~x t g V x
Page 161 and 162:
9 0 5 . У 号 = 0 . 9 0 6 . ^ 2+
Page 163 and 164:
s— в метрах). Опреде
Page 165 and 166:
945. у = х5+ 2хі — Зл-3—
Page 167 and 168:
Если приращение Дл:
Page 169 and 170:
хп + ^«1Приведем раз
Page 171 and 172:
П о формуле М аклор
Page 173 and 174:
Найти следующие пр
Page 175 and 176:
1 0 3 3 . l i m l g! nx/2) • 1 0
Page 177 and 178:
1049. Исследовать на
Page 179 and 180:
1 0 7 5 . Н а й т и н а и
Page 181 and 182:
Определим, существ
Page 183 and 184:
jö, 2[ и ]2, +oo[, причем
Page 185 and 186:
1 1 1 1 . Н а й т и к р и
Page 187 and 188:
Производной вектор
Page 189 and 190:
z = 3 . Следовательно,
Page 191 and 192:
d r■У ~ a 2 s in 2 t - \ - a 2 c
Page 193 and 194:
ГЛАВА V I IIДИФФЕРЕНЦ
Page 195 and 196:
1194. p = a4 cos2 ф. Найти
Page 197 and 198:
1211. и = лッ2へ Найти du.
Page 199 and 200:
1230. г = sin jc sin у. Найт
Page 201 and 202:
5. Производная в дан
Page 203 and 204:
Производные высших
Page 205 and 206:
Д Найдем частные пр
Page 207 and 208:
Найти экстремумы ф
Page 209 and 210:
Г Л А В А I XНЕОПРЕДЕ
Page 211 and 212:
1334. Найти интеграл ^
Page 213 and 214:
1354. Найти интеграл ^
Page 215 and 216:
Л Произведем подст
Page 217 and 218:
где и = ф (л:), с;= -ф(д:)
Page 219 and 220:
Положим и = х. dv =» то
Page 221 and 222:
Итак,Â X+B dX = 4 ln Cc2 + f +
Page 223 and 224:
Д Имеем3ズ+ 2 , [- 2 (2 ^ +
Page 225 and 226:
Случай 2. Знаменате
Page 227 and 228:
1423. Найтн мнтеғрал j
Page 229 and 230:
Произведем замену
Page 231 and 232:
3. Интегралы вида I ,
Page 233 and 234:
где Q«_ î (x) — многоч
Page 235 and 236:
Следовательно,V \ + ^
Page 237 and 238:
(1-/2) (2-/2) 2Так как- /Ч /
Page 239 and 240:
+ 4 - ぐ(1— sin22jf) cos 2 x d x
Page 241 and 242:
1487. Найти интеграл ]
Page 243 and 244:
Найти интегралы:1509.
Page 245 and 246:
6°. Оценка определе
Page 247 and 248:
Д Положим д: = г sin t\
Page 249 and 250:
Если функция f (х) им
Page 251 and 252: Допустим, что р > 1 ;
Page 253 and 254: Площадь фигуры, огр
Page 255 and 256: § 4. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДЛИН
Page 257 and 258: 1626. Найти объем тел
Page 259 and 260: 1638. x2/a2+ t f / b 2= \ .1639. x
Page 261 and 262: Рис. 47 Рис. 481643. Найт
Page 263 and 264: теореме Гульдена, р
Page 265 and 266: 1664. Найти работу, со
Page 267 and 268: поверхности воды. Р
Page 269 and 270: 1682. Доказать справе
Page 271 and 272: 1692. В какой точке це
Page 273 and 274: Д Заменяя знак нера
Page 275 and 276: Областью решений н
Page 277 and 278: весь набор {^ і, х 2, .
Page 279 and 280: реписать так::2 — 2ズ
Page 281 and 282: В виде таблицы эти
Page 283 and 284: Таблица 3Свободные
Page 285 and 286: вещества 5, а в кажд
Page 287 and 288: IV итерацияズ4/ 7/2 7/12 1
Page 289 and 290: плана перевозок, пр
Page 291 and 292: Остатки по строке и
Page 293 and 294: 1763. На двух складах
Page 295 and 296: yr = у - { - 1 .1 9 2 . Г ипе
Page 297 and 298: всех многочленов н
Page 299 and 300: f W при f(x ) > 0, , _ / 3 пр
Page 301: 1152. t = —(1/3) j + ( 2 / * 2/3)
show all

Ð¿Ð¾Ð»Ð½Ð¾ÑÐµÐºÑÑÐ¾Ð²ÑÐ¹ ÑÐµÑÑÑÑ

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

Ð¿Ð¾Ð»Ð½Ð¾ÑÐµÐºÑÑÐ¾Ð²ÑÐ¹ ÑÐµÑÑÑÑ