полнотекстовый ресурс

и , с л е д о в а т е л ь н о ,sin Дд:Аг/ .. Ах 1lim ~ — = lim ----------- -------------1 = --- ---о Д Л: Дд:, о s i n x s i n (x -J- А л :) S i n 2 Xb x —Итак, ÿ, = - ^ 2 7 -l= c tg 2x. ▲И с х о д я и з о п р е д е л е н и я п р о и з в о д н о й , н а й т и п р о и з в о д н ы е ф у н к ц и й :739. у = 740. у = 1 / х 2. 741. r/ = 5 sin ;c + 3cosA:.742. y = 5 ( t g x - x ) . 743. У = - ~ т . 744. у = 2 へП р и м е н я я ф о р м у л ы и п р а в и л а д и ф ф е р е н ц и р о в а н и я , н а й т и п р о и з ­в о д н ы е с л е д у ю щ и х ф у н к ц и й :7 4 5 . у = 2х3— 5 ズ2 + 7 ズ+ 4 .△グ = (2л:У — (Бх2У + (7хУ + (4)' = 2 (л:3), — 5 (л:2), + 7хг + 4 '== 2.3ズ2—5.2ズ+ 7 .1 + 0 = 6ズ2 — 10л: 十 7. ▲7 4 6 . у = х 2 е х ., уг=х - (ех) г-\-ех.(л-2) ^ + 2хех= хех(л:+ 2 ). ▲747. у = х3 arctg д:.Д Уг=Х 3 (arctg W + arctg х-(хҮ =х 3 - ^ : ズ2 + Зх2 arctg х=748. у = х ]^ х ( 3 \п х — 2).1 + л :2 + 3 ズ2 arctg дг. ▲Д Перепишем заданную функцию в виде у = х^ 2 (ЗІпл:— 2). Тогда уг == ズ3,2 ~ + ү Х 1 / 2 ( 3 \ n - x - 2 ) = 3JC1/2 + 1 ЛГІ/2 l n JC 一 3 ズ1‘2 l n л • ▲749. у = arcs^ nx •\ x- (arcsin х у — arcshx.(Ar), 一1 .x — ■ -— агс5шлг ------ ô .j /^1 _ ^ 2 х — у 1— x --arcsin x .= ^ = x 2 y ~ \ — x 2 •_ - л S i n X 一 C O S X750. U — -----;------- •u S i n A:+ C O S X,—(sin ズ+ cos x) (cos ズ+ sin x) — (sin X— cos x) (cos X— sin x)( s i n ЛГ + C O S x ) 2 —— ( s i n A T + C O S AT)2 + ( S i n Д:— c o s x ) 2 2 ▲751. у = (2x^ + 5)*.( S i n X + C O S JC)2 _ ( s i n X + C O S je)2 AД Обозначим 2д;3 + 5 = «, тогда у = и、. По правилу дифференцирования сложнойфункции имеему ’ = (иА)и. (2л-3 + 5);= 4«3 (G.V2) = 24л:2 (2л*3 + 5)3. ▲153