полнотекстовый ресурс

1732. Найти наибольшее значение функции L = + Зх2 при ограничениях:х1+ 4х2^ 4 1 а + х2^ 2 .1733. Минимизировать функцию L = x± 一 х2 при ограничениях:3 ^ x i + x2^ 7 f 1 ^ л : 2^ 4, хг ^ 4.1734. Найти наибольшее значение функции L = Зхг — 4х9 приограничениях: х ±— 2х2^ 6, л:і + 2х2> 0 , х1^ 6.1735. Найти наибольшее значение функции L = — + 2х2 приограничениях: х1— 8х2 ^ 10, х1-\-х2'^ 1 , хг — 5х2^ — 5, Зх±++ 10jc2 < 3 0 .1736. Найти наибольшее значение функции Ь = 8хг— 2х2 приограничениях: Зх1-{-4х2^ 18, Зхг — х2^ 3, х2^ 6, 2х±~{-х2^ 18,4хі — х2 ぐ 24.1737. Минимизировать линейную форму L = — 2хх— х2 + Зх3 приограничениях: х1+ х2^ 2 , 3 ^ + >:2^ 6 , х3^ 3.1738. Найти наибольшее значение функции L = x1-\- 2х2+ Зх3при ограничениях: Хх + х2^ 3, х1-{-х2— х3 ^ 0, Зхг + Зх2— х3^ 0.1739. Найти наибольшее значение функции L = 1 Ол:! + х3 приограничениях: Зхг + 2х2 + ^ 6, 2>х1— З.г2+ хя ^ 6, х3 ^ 3.§ 3. СИМПЛЕКС-МЕТОД1 . Понятие о симплекс-методе. Решение основной задачи линейного программированиягеометрическим методом является наглядным в случае двух и дажетрех переменных. Для случая же большего числа переменных геометрическийметод становится невозможным. Так называемый симплекс-метод принадлежит кчислу аналитических методов решения основной задачи линейного программирования.Система ограничений в вычислительных методах обычно задается системойлинейных уравненийf^-11-^І + びІ2ズ2 + • . . + ^ ІП ^ П =みÏ,“ 21ズ1+ ^22-^2 + • • . + “ 2/2ズ/Z== ^2» (J )^ml^l + 0/л2ズ2+ • . • + атпХп = Ьти среди неотрицательных решений системы уравнений (1) надо найти такие, которыемаксимизировали бы линейную функциюL = С\Х\ + С2Х2 + • • • + спхп + с0.Выразим xlt x2f •• •, xr ( г ^ т ) через остальные переменные:f Xi = aif r+ixr+i + ••• + CiinXn^i>• X2= a2, Г+ l-^r+l + . + СІ2пХп + ^2, . /04xr = ar , r+ i^ r+ i+ . . . cirnXn-\~ bftгде b [ ^ 0 , 62 ^ 0, . . Dr ^ 0 . Если ограничительные условия заданы неравенствами,то их можно преобразовать в равенства путем введения новых неотрицательныхпеременных, так называемых балансовых (выравнивающих). Например,в неравенстве а1Х і-\-а і2х2-{- • •. -\-апхп ^ b достаточно добавить к левой частинекоторую величину хп+1 ^ 0 и получится равенстводі ズ1 + 。2ズ2+ • • • Jr anxn~\~xn + i ==^)*Ограничительные условия могут задаваться и смешанным образом, т. е. неравенствамии уравнениями, тогда указанным путем их можно свести только куравнениям. Переменные (неизвестные) x2t •• ” х г называются базисными, а27G