полнотекстовый ресурс

При этой форме записи решений следует помнить, что если один из знаменателейобращается в нуль, то следует приравнять нулю и соответствующий числитель.208. Решить систему уравненийJ x — (a— b) y = iab,\ (а 一 b) д :+ (а + b) у = 2 (а2— Ь2).Д Находим определитель D системы и определители D,. и D 1J} входящиев числители формул (1):а-{-Ь — (а— Ь)D:-(a + b)2 + (a — b)2 = 2(a2+ b 2)tа — b a-\-b4аЬ 一 (а — Ь)D r-.4a2b + Aab2 + 2а3— 2аѢ -1 2(а2 一 62) a -\-b 1 12ab2 + 2b^ = 2 (a ^ + a 2b + ab2~{-b3) = 2(a2+ b 2) ( a + b ) fа + b \аЬD=2а3 + 2а26 —2ûô2 —2ô3-a — b 2(а2 — Ь2)一 4а2Ь + 4аЬ2 = 2 (a3— a2ö + aö2— ö3) = 2 (а2 + b2) (a — b).Отсюда x = D x/D = a -{- by y = D y/D = a — b. ▲209. Решить систему линейных однородных уравненийД Используя формулы (2),находим452 3 一 22/, у = —где t можно придавать любые значения( Зд: + 4" + 5г==0,\ х-{-2у 一 3г = 0.3 511 -314/,13 41Решить системы уравнении:5лг— З у 1,210. {ズ+ \ \у = 6.ах— by = a2~\- Ь2,212.Ьх-{-ау = а2-\-Ь2.х — 2 у + 2 = 0,214.З х— 5 "+ 2 г ニ 0.а Ч — 2(а2 + Ь2) y + b 2z = 0t216.2х-{-2у— 3z = 0.211.213.215.2 x -\-y = \/S .4 x -\-2 y = 1/3.З х + 2 у = 1 /6 ,9x+ 6y==1/2.x cos a 一 y sin a = cos 2os,x sin a + г/ cos a = sin 2a.2. Определители третьего порядка и системы линейных уравнений. Определиfa' bi сへme ль третьего порядка, соответствующий таблице элементов ( а2 Ь2 с2 ), опреде-\ а 3 Ь3 с3 ノляется равенствомa i b i Cla 2 み2 С2а 3 Ьз Qb 2 c2— b ia 2 c2-\~ c ia 2 b2わ3 c3 а з Сз 03 办 3Минором данного элемента определителя третьего порядка называется определительвторого порядка, который получится, если в исходном определителевычеркнуть строку и столбец, содержащие данный элемент. Алгебраическим до-4 0