полнотекстовый ресурс

Д ля определения элемента а “ матрицы А ' полезно иметь в виду так называемое«правило прямоугольника».Рассмотрим 4 элемента матрицы А : a り(элемент, подлежащий преобразованию),a q p (разрешающий элемент) и элементы сцр и a q j . Д ля нахождения элементаa \ j следует из элемента с ц ! вычесть произведение элементов а і р и a q f , расположенныхв противоположных вершинах прямоугольника, деленное на разрешающийэлемент a q p \^ i j \ ..............................ß i PaQ j............. aqpАналогичным образом можно преобразовать систему (2),приняв за разрешающийэлемент матрицы А ' элемент a s - Ф 0, причем s ф q, г Ф р . После этого преобразованиявсе коэффициенты при х г , кроме a s n обратятся в нуль. Полученнаясистема может быть снова преобразована и т. д. Если г = = п (ранг системы равенчислу неизвестных), то после ряда преобразований придем к системе уравненийвида々1ズІ = Һіゐ 2 ズ 2 == ^2 f^пхп =из которой находятся значения неизвестных. Описанный метод решения, основанныйна последовательном исключении неизвестных, называется методом Жордана —Гаусса.452. Дана матрица системы линейных уравнений/ 5 4 6 — 1/8 1 3 21о 1 5 3\ 7 — 6 5 — 4При решении этой системы методом Жордана — Гаусса за разрешающий.элемент приняли а23 = 3. Найти элементы а“ ,а“ ,аи преобразованнойматрицы.Д Так ка к а24— элемент разрешающей строки, то б^4 = а24 = 2. Элемент а13принадлежит разрешающему столбцу; поэтому а13 = 0, Элемент определяемпо правилу прямоугольника:Û44 = Û44-, 5 4 _ 6 _ — 18 1 jT f - ; 2О 1、7 —6°24°43_а 232.5453. Решить систему уравненийズі + х2 一 3ズ3 + 2ズ4 = :6,Х\~ - 2x2 —■ = —6>-ズ2 + ズ3 + 3ズ4 = 1б,2хі — Здг2 + 2дгз = 6.Д Запишем коэффициенты, свободные члены и суммы коэффициентов и свободныхчленов ( I — контрольный столбец) в следующую таблицу:95