полнотекстовый ресурс

1487. Найти интеграл ] sin 2х cos Ъх dx.Д Используя формулу (1), получимJ sin 2xcos 5xdx==-^ J [sin 7x-\-sin ( ― 3ズ) ] dx =1 Г 1 Г 1 1= ~ 2 \ sin 7ズdx— 了 у sin 3xdx=^ 一 cos + — cos Зх-\-С. ▲1488. Найти интеграл ^ cos x cos у cos ^ dx.Д Применим к произведению cos x cos (формулу (2)|Г x x , 1 Г / Зх x \ x\ COSA:COS COS - r d x ~ - ^ \ (cos 了 +COS 万 J cos —\ Ç 3x x л . 1 Г x x ,= ~ 2 \ cos COS — + Y \ COS у cos dx.dx-Снова используя ту же формулу, находимX x ]COS X COS COS dx = i j cos-T 41+ -cos^') ^ - 4 dx + ~ J (cos: + cosT I dx :1 ? 11 十 1 s nSL5Д: 1 . 3x . x r75 マ sm 了 + sin 了 + C.4Найти интегралы:1489. Г dx3 + 5sin x+3cos x *1 cos2x dx1491.sin2 ^+4sinjic cosxФ Положить c tg x = /.1493.1496.1498.1500.1502.sin 2x dxJ COS3 X 一 sin2 X— 1 *^ sin2(x/A) cos2(x/4) dx.S^ ( x /2 ) d x .^ sec6x dx.^ sec3 xdx.1490.1492.dx11—sin x' cos3x dxsin2x + sin;c *1494. Çsin3xdx. 1495.1497.1499.1501.cos^ X dx.sin4 X1503. ^ cig2 x cosec x dx.• cos5x dxsin ズ'1504.\ sin Зх sin xdx.1505. [ cos (x/2) cos (x/3) dx.7. Тригонометрические подстановки. Интегралы вида J/? (х, У a2 — x2)dx,^ R (л:, a2 x2) dx, $ R У x2— a2) dx приводятся к интегралам от рациональнойотносительно sin t и cos t функции с помощью надлежащей тригонометрическойподстановки: для первого интеграла х — а sin t (или х=^а cos і), длявторого x = a tg t (или д; = û ctg і) и для третьего x = as^ct (или дс= а cosec t).240