полнотекстовый ресурс

28,5/2, 0,0), и линейная функция L примет вид L = 75/2 一 (3/2)x2 — (1 ß )x btа при втором допустимом решении ее значение равно Ь2 = /Ъ/2.Теперь, поскольку коэффициенты при переменных в L отрицательны, увеличениезначения L невозможно. Следовательно, L max = 75/2 = 37,5. ▲1744. Д л я изготовления изделий двух видов имеется 100 к гметалла. Н а изготовление одного изделия I вида расходуется 2 к гметалла, а изделия I I вида — 4 кг. Составить план производства,обеспечивающий получение наибольшей прибыли от продажи изделии,если отпускная стоимость одного изделия I вида составляет3 руб., а изделия II вида— 2 руб., причем изделий 1 вида требуетсяизготовить не более 40,а изделий II вида — не более 20.Д Пусть изготовлено изделий I вида и х2 — II вида. Тогда имеем следующиеограничения на переменные х і и х2:f ズi く 40,< ズ2 < 20,I 2 x 1-\-4x 2 = 100.Целевая функция имеет вид L = 3jc2 -|- 2х2. Преобразуем смешанную систему ограниченийв систему ограничений в виде уравнений, введя новые переменные х3 и х4:Ранг матрицы этой системыі -^і хз ~ 40,ズ2+ ^4 * =20,v Х~і + 2x2 " ニ50.равен 3. Выберем за базисные переменные хІУ x2t х3 и перейдем к единичномубазису:( х±=^ Ю + 2х4,< х2~20— x4f. I ズз = 30— 2л:4.Первое допустимое решение получится при ズ4 = 0,хг = 10, х2 = 20, х3 = 30. Приэтих значениях переменных 乙 = 70. Увеличения значения целевой функции можнодостигнуть путем увеличения х4 до 15, судя по третьему уравнению. Тогдапри ズ4= 1 5 , ズі = 40, ズ2 = 5, х3 — 0 имеем L — 130. Второе допустимое решение(40,5, 0,15); = — х3, х3 = 5 + (1/2) х3> х4 = 15 — (1/2) xSr L=130 — 2х3‘ Коэффициентпри х3 в целевой функции отрицателен, а потому дальнейшее увеличениеL невозможно. Следовательно, оптимальное решение Хх = 40, х2 = 5 и L raax — 130. ▲2. Симплексные таблицы. Систему ограничений сведем к единичному базису:ズі + .. • + ß i,, + i жг + і + ,.. + Я іп х п = Ь х ^+ . •. + ü i, r + 1 + , . . + Clin Xn = -ズ, + . • . + “ , ,r+ 1 ぶ/*+ i + • • • + “ /■/! ^ ГУa линейную форму L 一 к виду280L + + i ズ;* + i + . . . + Y 产 ゾ + • . .+Y77 〜 = (1)