полнотекстовый ресурс

А —Используя формулы (1), имеем х = 2)/" 2 cos (Зл/4) = 一 2, у == 2ў~ 2 sin (Зл/4) = 2. Итак, А (—2; 2). Д29. Найти полярные координаты точек: A ( 2 V 3; 2) ,В (0; — 3),С (—4; 4), D ( j/2 , - V 2 ) , E ( - К 2 ; - К б ) , F ( - 7 ; 0).30. Найти прямоугольные координаты точек: А (10; я/2), В (2; 5л/4),3 1 . Определить расстояние между точками М х (р^, Ѳх) и М 2(р2; Ѳ2).в Применить к треугольнику ОМхМ 2 теорему косинусов.32. Определить расстояние между точками М (3; я/4) и N (4; Зя/4).33. Найти полярные координаты точки, симметричной точкеМ (р; Ѳ) относительно полярной оси.34. Найти полярные координаты точки, симметричной точкеМ (р; Ѳ) относительно полюса.35. Найти полярные координаты точек, симметричных точкам(3; я/б), (5; 2я/3) и (2; — я / 6 ) : 1 ) относительно полюса; 2) относительнополярной оси.36. Найти полярные координаты точки, симметричной точкеМ (р; Ѳ) относительно прямой, проходящей через полюс перпендикулярнополярной оси.4. Уравнение линии. Пусть некоторой линии на плоскости хОу, рассматрИ'ваемой как множество точек, соответствует уравнение, связывающее координатылюбой точки М (х; у) (《текущей точки》),лежащей на этой линии. Такое уравнениеназывается уравнением данной линии.Если в уравнение данной линии подставить координаты любой точки, лежащейна этой линии, то уравнение обращается в тождество. Если же в уравнениелинии подставить координаты любой точки, нё^принадлежащей этой линии, тоуравнение не удовлетворяется.37. Один конец отрезка перемещается по оси абсцисс, а другой 一по оси ординат. Найти уравнение линии, описываемой серединойэтого отрезка, если длина отрезка равна с.Д Пусть М (х\ у) — середина отрезка. Длина отрезка ОМ (длина медианы)равна половине гипотенузы, т. е. | ОМ | = с /2 . С другой стороны, | ОМ. | = Y x^-\-yz(расстояние точки М от начала координат).Таким образом, приходим к уравнениюV x2-\-y2~ c j2 f или х2-5г у2 = с 2/^.Это и есть уравнение искомой линии. Геометрически очевидно, что этой линиейявляется окружность радиуса с/2 с центром в начале координат. ▲38. Составить уравнение линии, расстояние каждой точки которойот точки 尸 (0;1/4) равно расстоянию этой же точки от прямойу = — 1/4.ハ Возьмем на искомой линии произвольную точку М (х\ у). Расстояниеточки М от точки F определится по формуле расстояния между двумя точками:\мғ\= у (ズ-0)2+ ( 卜 士 ) '10