полнотекстовый ресурс

Числитель дроби стремится к 300,а знаменатель стремится к нулю, т.е. являетсябесконечно малой величиной, следовательно, рассматриваемая дробь — бес-^ r x3— 1000 ^ аконечно большая величина и lim ----------------- ——= со . А* x3 — 20ズ2 + 100ぶ6 4 5 . l i m ^ J _4 - 2 . .Д Умножим числитель и знаменатель дроби на сумму \ r х 4 2:lim .У х+ —-У ズ+ 4 + 2)= lfm _ £ ± ± = d _= Hm___ !___ =: 丄 • ▲х ( Ѵ х + 4 + 2 ) х - ^ 0 х ( у jc + 4 + 2 ) ズー0|Л ѵ + 4 十 2 4646. lim / -(1- 土 ザ 一 i • 一тогда у — ^ 1 приЗ н а ч и т ,lim — lim " 3- l lim ____ У:± У + }X夕 5— 1 і/->16 4 7 . l i msin mxx_ = - 3 . ▲Д Используя первый замечательный предел, имеем1 і т Л і ^ = lin Æ A 獻 lim - Lдг—о x x-^o mx x-^o mxплп ” 1— cos Ъх6 4 8 . l i m --------- 2 •Д Имеемx - ^ 0 Xlim 1 - col 5i = lim ? sin2 (5ズ/2) = 2 lim f s'm(5 人 ' ,2ハ 2 一4X ^ O ズ2 ズ— 0 x - ^ o \ X jЗдесь мы воспользовались результатом предыдущего примера, принявт = 5/2. ▲6 4 9 . l i m ^ + Р 1 + Зх+ 44 ズ3 十 Зл:2+ 2 х + 1 •Д Это 一 неопределенность вида оо/ооби на старшую степень х ,т. е. на хг :Разделим числитель и знаменатель дро-1 + 2 /л г+ З /ぶ2+ 4 л.3 —г Здг4 — 26 5 0 . l i mу 十 1Зх 十 4Д Разделим числитель и знаменатель на л:4:г Зл:4 — 2 7. 3 — 2 :lim - - - — = ІІШ ------------tL•t— со ドぶн + з ぶ+ 4 x —1у 1-j- 3 / j c 7 + 4 / x6 5 1 . l i m ( Ѵ х 2+ 8 х + 3 — У х 2~+ 4x + 3 )141