полнотекстовый ресурс

1571. Найти J хе~хг dx.оД Имеем+ ао b\ хе~х2 â x — lim \ хе~х2 d x ~Оlimb-^ + ^>I .デlim十 の-62=Т ’т.î. несооственный интеграл сходится. ▲Вычислить несобственные интегралы:+ 00 Оarctg x1572.Г+л:2 dx.dx1573._J 4 + Л:21574.x:Jdx1575.dxV x (l —x)1576.s1577. I x \n 2xdx. 1578.dxW + l ) (パ + 4)2. Признаки сравнения. При исследовании сходимости несобственных интеграловпользуются одним из признаков сравнения.1. Если функции f (,ѵ) и ф (х) определены для всех х ^ а и интегрируемы наот резке [а, А ]} где А ^ а , и если 0 ^ / (х) ^ ф (х) для всех а, то из сходи-+ СО + Xмости интеграла \ ф (ズ) dx вытекает сходимость интеграла 、 f (дг) dx, причем》 f (x) dx く 丨 ф (x) dx.aa2. (a) Если при x ~ оо функция f (x) ^ 0 является бесконечно малой по-+ »рядка р > 0 по сравнению с \/x t то интеграл ^ f (x) dx сходится при р > 1 ирасходится при р ^ \ .(б) Если функция f ( х ) ^ 0 определена и непрерывна в пр'Шежутке а ^ х < b иявляется бесконечно большой порядка р по сравнению с \/(Ь— л:) при x ^ b— 0,„ь ?т о интеграл \ f (ぶ) dx сходится при р < \ и расходится при р ^ 1.а1579. Исследовать сходимость интегралаЛ一%△ По определению