полнотекстовый ресурс

171. Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат,симметричной относительно оси Ох и отсекающей от прямойу = х хорду длиной 4 V 2.172. Парабола у2- = 2х отсекает от прямой, проходящей черезначало координат, хорду, длина которой равна 3/4. Составить уравнениеэтой прямой.173. Составить простейшее уравнение параболы, если длинахорды, перпендикулярной оси симметрии и делящей пополам расстояниемежду фокусом и вершиной, равна 1.174. На параболе у2= 32л: найти точку, расстояние которой отпрямой 4 x -f 3//+ 10 = 0 равно 2.УРис. 】3175. Составить уравнение параболы с вершиной в начале коодинат, симметричной относительно оси Ох и проходящей через точкуМ (4; 2); определить угол а между фокальным радиусом-векторомэтой точки и осью Ох.§ 4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КООРДИНАТ И УПРОЩЕНИЕ УРАВНЕНИЙКРИВЫХ ВТОРОГО ПОРЯДКА1 . Преобразование координат. При переходе от системы координат х Оу к новойсистеме х гОгі / (направление осей координат прежнее, за новое начало координатпринята точка Оі (а\ Ь)\ р и с .13) связь между старыми и новыми координатаминекоторой точки М плоскости определяется следующими формулами:х = х / + а у у = у, + (1)xf = х — a, yr ~ у — Ь. (2)С помощью формул ( 1 ) старые координаты выражаются через новые, а с помощьюформул (2) — новые через старые.При повороте осей координат на угол а (начало координат прежнее, причема отсчитывается против часовой стрелки; р и с . 14) зависимость между старымикоординатами х, у п новыми х ', уг определяется следующими формулами:x -^ x r cos a 一 у’ sin сс, y = x r sin a キ cos а; (3)x, ニ x cos а + sin a, yf ~ — x sin а + ï / cos а. (4)176. Сделан параллельный 厂 перенос осей координат, причем нвое начало расположено в точке Ог ( 3 ; —4). Известны старые координатыточки М (7; 8). Определить новые координаты этой же точки.Д Здесь а = 3 , b ~ — 4,ズ= 7 ,y ~ S . По формулам (2) находим ガ = 7 — 3=4^32