полнотекстовый ресурс

767. г/ = 5 з һ ^ + 3зһ5^ .Д Находимグ= 15sh2Â chÂ.iî+15sh4 吾 chÜ =sh2Ä ch 蚤 ( 1+sh2Ä yоткуда, используя соотношение ch2x — sh2x = \ f окончательно получаем y r == sh2f s ch3Ä - А7 6 8 . у = л:ү2.А Здесь основание и показатель степени зависят от х. Логарифмируя, получимIn у = х 2 ln x. Продифференцируем обе части последнего равенства по х.Так как у является функцией от х, то In у есть сложная функция х и (In у) ' == ~^'УГ• Следовательно,т. е.= » In л:, — = х (1 + 2 1п х) і广 ノ グ = 砂 (1 + 2 111ズ)=ズズズ2 (1 + 2 1п л :)= が 2+ 1 (1 + 2 Іпл:). А(769/ у = ( s i n A :) t § ; v .Д Имеем ln y = ig x -\r\ sin x, откудаニ~ = tg X '--------- cos л:4 -sec2 л: ln sin л:= 1- f sec2 x ln sin x:y sin Xy r = y (\ +sec2 x \n sin x) = (sin x)tg x (1-|-sec2A:ln sin x). ▲770 中 (2ズ- り 丫 碧 .Д Здесь заданную функцию также следует предварительно прологаоифмировать:l n у = 3 I n ( 2 х — 1 ) + -^- I n ( 3ズ+ 2 ) — 2 l n ( 5ズ+ 4 ) — l n ( 1 — ,v );ゲ — 3 о 丄 1 3 _ — 5 , 1 •y 2x— l 1 2 3ズ+ 2 5.V + 4 1 3 (1 — x) ’(2x-_l)3 ]^ 3 F f2 Г б , 3 Ю 1 1 лУ ^ j 5 ^ + 4 ) 3 3/ —1 ニ L 2 - t - l r 2 ( 3 x + 2 ) 5Л- + 4 " 1 3 ( l _ x ) 」. 息Н а й т и п р о и з в о д н ы е ф у н к ц и й :156771. у = 772. у = — х у x.773. у = у х 3\ г~х— уххъУ х + ~ х 1Ѵ х .774. tj = (x2 + 2x + 2)e~x. 775. у = 3х3\п х — х3.2 3ズ r* -776. y = — , 777. y = x2sin л: + cos x — 2 sin .r.7 7 8 . y = \n (2x3 + 3x2). 7 7 9 . y = V l — 3 x \7 8 0 . г/ = л -a r c c o s y — V 4 — x 2.