полнотекстовый ресурс

базисные неизвестные через свободные неизвестные (например, по формуламКрамера).Таким образом, придавая свободным неизвестным произвольные значения,можно найти соответствующие значения базисных неизвестных. Следовательно(об этом уже сказано выше), система ( 1 ) имеет бесчисленное множество решений.438. Исследовать систему уравнений( ズ1 + 3ズ2 + 5ズ3 + 7ズ4 + 9ぶ5= 1,■I ~ — 4х^ -j- 5д^5 2,I 2ズ1 + 1U 2+ 12л:3 + 25ズ4 + 22ズ5 = 4.Д Определим оанги матрицы и расширеннойрасширенную матрицу1 3 5 7 91 一 2 3 一 4 52 11 12 25 22матрицы системы. ВыпишемВертикальной чертой мы отделили элементы матрицы системы (матрицы А ) отсвободных членов системы.Прибавим к элементам 2-й строки соответствующие элементы 3-й строки, азатем разделим все элементы 2-й строки на 3:( \ 3 5 7 9 1 \ /1 3 5 7 93 9 15 21 27 6 ト - 1 3 5 7 9\ 2 11 12 25 22 4 ノ \ 2 11 12 25 22Вычтем из элементов 2-й строки соответствующие элементы 1-и строки:3 5 7 9( \ 0 0 0 0 1 \ /1 3 5 7 9 \ п3 5 7 9 、А і 〜i О22 И ; Л - 0 о О о о 〜1 2 25A j \ О 1119 99 ノ ,2 1112 25 22 уНетрудно видеть, что г (А ) = 2 , г (Лх) = 3 , т.е. г (А ) ф г (Л х); следовательно, системанесовместна.▲439. Исследовать систему уравнении+ 2ズ 2 + 3ズз = 14,3ズi + 2ズ2 + ズз = ⑴ ,ズi + ズ2 + ズз = 6,2ズェ+ Злг-2 一 ズ3 = 5,X i + x 2 = = 3 .Прибавим элементы 2-й строки к соответствующим элементам 1-н и 4-и строкзатем разделим элементы 1-й строки на 4, а элементы 4-и строки на 5:4 4 4 243 2 1 101 1 и 610А15 5 Л 56ѵ1 1 о3Вычтем из элементов 3-и строки соответствующие элементы 1-й строки, а изэлементов 5-й строки вычтем элементы 4-й строки; после этого вычеркнем 3-ю и89