полнотекстовый ресурс

915. Составить уравнения касательной и нормали к кривойхг + 2 xiÿ + Зг/4 6 в точке M (1 ;—1).Д Из уравнения кривой найдем производную:2х + 2 у 2 + Ахууг + 12 y Y = 0 , т.е. у г2 х іу + 6 ^ '! + ( — I ) 2 _ 1Следовательно, y l= -•1(—1)+6(—I)3 4Уравнение касательнойУравнение нормали1у л . i = „ (x—1) , или х ~ 4 у —5 = 0.г/+ 1= —4 (x— 1) , или 4ズ+ " —3 = 0. ▲9 1 6 . Н а й т и у г о л м е ж д у п а р а б о л а м и у ^ = 8 — и у = х 2 .Д Решив совместно уравнения парабол, находим, точки их пересеченияЛ (2; 4) и В (—2; 4). Продифференцируем уравнения парабол: уг = —2х, y f — 2х.Найдем угловые коэффициенты касательных к параболам в точке А (т. е. значе-4 + 4 8ния производных при х = 2): — — 4, 4. Следовательно, tg фі = -^~ = 一 7F ,