полнотекстовый ресурс

271. Найти скалярное произведение векторов 2а + ЗЬ + 4с и---- ^5а + 6Ь + 7с,если 1 ,6 = 2, с = 3, а (а, Ь) = (а, с) = (Ь, с) = л/3.272. Найти работу силы F на перемещении s,если s^=5,Ф = (F, s) ニ jt/6.273. Найти единичный вектор, перпендикулярный векторамa = i + j + 2k и b = 2i + j + k.274. Векторы а, Ь,с имеют равные длины и образуют попарноравные углы. Найти вектор с, если a = i + j ,b = j + k-275. Даны векторы a = 2i + 2j + k и b = 6i + 3j + 2k. Найти праЬи прьа.276. Даны радиусы-векторы трех последовательных вершин параллелограммаABCD: г i = i+ j+ k , r ß= i+ 3 j+ 5 k ,rc= 7 i+ 9 j+ llk .Рис.19Опреде делить радиус-вектор четвертой вершиныD.277. Показать, что векторы а и b немогут быть перпендикулярными, если а • і > О,a -j > 0, а -k > 0, Ь і < 0, b .j く 0, b k уい у2У уЗУ г ІГг 2, г3 удовлетворять уравнениям•123•12^3z1z2Z3Л'1ズ2+ УіУч + г1г2 — 0 ,XiXs + ijiys + ZiZs^O,入 -2 ぶ3 + У2Уз ~i~2:2Z3 — 0?280. Найти векторное произведение векторов а = 2» + 5j + ки b ニ i + 2j — Зк.281. Вычислить площадь треугольника с вершинами А (2; 2; 2),В (4; 0; 3) и С (0;1;0).282. Найти смешанное произведение векторов і — j + k ,b == i + j + k ,c = 2 i + 3j + 4k.283. Показать, что векторы a = 7i — 3j + 2k,b = 3i — 7j + 8k,c = i — j + k компланарны.284. Вычислить объем треугольной пирамиды с вершинамиА (0; 0 ; 1 ),В (2; 3; 5), С (6; 2; 3) и D (3; 7; 2). Найти длинувысоты пирамиды, опущенной на грань BCD.285. Показать,что точки А (5; 7; —2), В (3;1;—1),С (9; 4; —4)и D (1;5;0) лежат в одной плоскости.