полнотекстовый ресурс

410. Дано линейное преобразование х = ß xf + У — = — \8 х г ++ 2 "' + 6 г ' г = 2х* -\-2ij . Координаты каких точек удваиваются врезультате этого преобразования?411. Даны два линейных преобразования: х = x + y r -\-2 z \ у == х' + 2" ' + 6г ' ,z = 2x -\- Ъу \ х = 2х' + 2z у у = xf Зуг z === x -\-?>yr -{-2 z f . Найти точки,для которых каждое из этих преобразованийдает один и тот же результат.412. Найти точки, координаты которых не меняются при применениилинейного преобразования х = х cos а — y r sin а, у' = х sin а ++ y r cos а.413. Найти множество точек, координаты которых меняются местамипри применении линейного преобразования л: = х 'cosa —— у ' sin ос, y = x f s \n a - {- у cos а./5 8 4\414. Дана матрица Л = ( 3 2 5 Какую матрицу В нужно прибавитьк матрице Л, чтобы получить единичную матрицу?/ 2 1 1\415. Дана матрица Л 2 1■. Найти сумму матриц А 2-\- А ~ \-Е .о 3О\20 2О416. Дана матрица Л = .、 丨 о 10 1ОНайти обратную матрицу.417. Решить систему уравненийj Зх + 4у-.x2 z = 7 упредставив ее в виде матричного уравнения.418. Найти характеристические числа и нормированные собственныевекторы матрицы і 5 6ノ.419. Найти характеристические числа и собственные векторыматрицы~128§ 3. ПРИВЕДЕНИЕ К КАНОНИЧЕСКОМУ ВИДУ ОБЩИХ УРАВНЕНИЙКРИВЫХ И ПОВЕРХНОСТЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКАиВыражения видаа 1г х 2 + 2а 12х у + а 22у 2оцх2 + а22у2 + aS3z2 + 2al2xy + 2a13xz + 2a23yzназываются квадратичными формами соответственно от двух и трех переменных.А\ デW ^11 仏 、2 kÛ21 Û22 ノÛ1Ï °12 «13\а Т : а21 а22 Û23 j :, где a21а31 Û 32 ß33 ノназываются матрицами этих форм.ГДѲ £?2і ==^12»81