полнотекстовый ресурс

О Т В Е Т ЫГлава I4 . 1 ) 8 ; 2) 3. 5 .1 ) 1 /2 ; 2) —9/4. 6. М (7). 7. С(1), D(3). 8. С (—9), D (—1).1 6 .1 )1 3 ; 2) 3 .1 9 . 5. 2 0 .( — 1 ;8 ) ,( 1 ;9 ) ,(3 ;1 0 ). 2 1 .5 = 0, т • 土 точки Л, В. Слежат на одной прямой. 22. D (17; 12). 23. С (_1 0 ; —7). 24. У 53, У 82, У 185.25. 24 кв. ед. 29. А (4; я/6); В (3; — я/2); С (4 / 2 ;_ Зя/4) ;_D (2; — л/4);£ ( 2 У 2 ; 4я/3); F (1\ я). 30. А ( 0 ; 1 0 ) ; ß ( — / Г ; — / Г ) ; С (0; 0) ;D ( , 2 7 2 ; — /" 2 /2 ) ; Е ( - Ѵ 2 І 2 \ 一 у Т / 2 ) ; F ( - V "2 /2; | ^ 2 /2 ) .3 1 . \^~pi + p !— 2ріРг cos ( Ѳ і -Ө2). 32. 5. 33. A4î (p; — Ө). 34. M i ( р ; 冗 」「Ө).3 5 .1 ){(3 ; 7я/6), (5; — л/3) и (2; 5я/6); 2) ( 3 ; — я/б), (5; —2я/3) и (2; л/6).36. М і (р; я — Ө). 44. у = 2х— 1,5. 45. Биссектриса I и I I I координатных углов.46. Биссектриса I I и IV координатных углов.^ 4 7 . ズ2+ ゲ 一 2х— 2у = 0. 48. 3ズ2 ++ 2ху + Зу2— 4х 一 4t/ = 0. 49. р = а. 50. Ѳ= а. 5 1 .p = acos0. 57. Прямая у = 2х.58. x2la2-\-y2/b2= 1 (кривая называется эллипсом). 59. х2/а2_ у2/Ьг = \ (криваяназывается гиперболой) . 60. Отрезок прямой Aß, где А (1;0), В (0;1).6 1 . ズ2, 3+ ダ2/3 = ß 2/3. 62. x = a (t sin Z+cos /), y = a (sin t — t cos t) (кривая называетсяэвольвентой круга). 6 7 . 1 ) х-\-2 у 一 2 У ъ = 0 ; 2) у = (— \/2) х -\-У 5 ;3) д:/(2/ ' S " ) ノビ5 = 1 ; 4 ) (і іУ ъ ) х + ( 2 і У 1 > ) у — 2 = ^. 6 8 .1 3 5 ' 69. 54 кв. ед.70. Нет. 72. У З х -{-у — \ = 0 . 73. л :+ (/— 4 = 0. 74. Зх— 2у = 0, 75. x + t / — 7 = 0.7 6 . ズ+ 3 = 0, ^/ + 4 = 0 . 77. х -\-у — 5 = 0, x-\-y-\-S = 0. 99. t g a = 27 / 11.100. x _ y = 0, Ъх-{-Зу— 26 = 0, Зд: + 5^— 26 = 0. 101. 14л:+ 14y— 45 = 0, 2x— 2 y ++ 35 = 0. 102. 3x — r/+ 1 4 = 0, x — 5i/— 14 = 0, x + 2y = 0. 103. a:— 2 = 0,y — 7 = 0.104. 4,4. 105. 2,4. 106. m = 4. 107. х — у = 0, лг + 5^/— 14 = 0, 5ズ + " — 14 = 0.108. я /6. 109. (0; 5) и (4; 3).110. (7/8; 0) и (—27/8; 0 ).1 1 1 . 13л:+6г/— 82 = 0,3ズ+ 切 一 23 = 0,S =31,5 кв. е д . 112. Зх 一 2у = 0, 5ズ キу + 6 = 0. 113. 5jc+4 = 0.114. 5ズ+ 8 " + 1 1 = 0 . 1 1 5 . 5у + 2 = 0. 116. 17л:+11グ= 0 . 1 1 7 . х + у + \ = 0 .118. х = ау у = Ь. 119. х = \ \ у = х. 120. 30。. 121. ф = 53°8/ . 122. Ъх— З у + 2 = 0.123. кв • 一 ед. 125. В (1 ;3 ),С ( i l ; 6 ) .1 2 6 .1 ) A:/4-f_t//6 = 1 ;2 ) х/4 ( / Т — 1) +У/(—б) (|/"2 + 1 ) = 1 ; 3 ) х/( 一 4) 2 - j- l) + г//6 (У ^2 一 l ) = 1 .1 2 7 . Зх— Ау —— 9 = 0, Зл:— 4 "+ 1 6 = 0, 4лг + 3у — 37 = 0 или 4л: + 3 г /+ 13 = 0. 134.1)а = 4,b — —3, г = 5; 2) а = —5, 6 = 2, г = 0; уравнение определяет точку; 3) a = 2,b = —7, r 1= — 1; уравнение не имеет геометрического смысла (мнимая окружность).135. t g 9 = —2,4. 136. (л:+1)2 + (^— 1)2 = 5. 137. (л:_3)2 + ( " — 4)2 = 25.138. д: = 3,2. 139. Зл: — 切 + 8 = 0, 4 ズ_ З у + 7 = 0. 140. (х — 2)2 + у2= \ 6 .142. (4;1,8); ( 4 ; — 1,8); (—4; 1,8); (—4; — 1,8). 143. Ь2/а. 144. 4х + З у + \2 = 0.145.16л:2 + 2Ъу2 = 41. 146. Точка М 一 вне эллипса; точка N — на эллипсе; точкаР — внутри эллипса. 147. ^ = sin (a /2). 148. M (—5; 7 ).1 4 9 . Зх2-\-Зу2~~2ху —一 2х 一 2у— 1 = 0 . 1 5 0 .ズ2/3 + ゲ /4 = 1 . 151. Искомая кривая— эллипс. Если направитьоси координат по сторонам прямого угла (точка А лежит на оси Ох), тоуравнение этого эллипса 9х2 十 36 以 2 = 4а2. 155. х2/9 — 分 2/8 = 1. 156. х2/3 — у2/5 = 1.157. (—4; 一 3 ) .1 5 8 . л:2/6 4 + г/2/48 = 1. 159. Гх2— у 2 = 8/225. 160. е = 2 /Ѵ З .1 6 1 .( 一 8, 0 ).1 6 2 . х2/А — г/2/ 12=1. 163. 6 и 14.166. Правая ветвь гиперболы^ 2_ ^ 2/3 =1> 169. у2 = ^х. 170. М і (2; 4) и М 2(2; 一 4).171. у2 = 4х, у2 = —4а:.172. у = ± 2 yr 2 x. 173. у "= Ѵ ~ 2 х . 174. Ш (0;0), (18; —24). 175. у'^= х,tg a = 8/15. 179. (3; 2).180. (8 ; —6). 1 8 3 .1 )0 1 ( 1 ; 2), р = — 1/4; х,г = — ( I/2) у ';2) 0 ! ( 1 ; 3); р = -1 /2 ; х 'г = ~ і / - 3) Ог (1/16; 1/8), р = —1/8; ^ = ( - 1 /4 ) ^ ;4) Оу ( 1 ; —2 ),/7 = 1 /2 ; у '2= х '. 1 8 4 .1 ) л:Ѵ = 1/8; 2) х 'у '=13/9; 3) х 'у ' = —6/5;4) хгуг= \ / 2 . 187. Окружность (х— \/2)2-\-(у 一 \ /3)2= 1 .188. Эллипс л;,2/2 5 + グ 2バ6 = 1 ;новое начало 0 , ( 1 ; — 1).189. Гипербола х ,2/4 — у/2/9 = 1 ; новое начало О '(》; 3).190. Точка О' ( 2 ; 1 ) .1 9 1 , Мнимый эллипс х ,2/( 一 1 ) + 夕 ' 2バ 一 1/4)= 1 ; xf = x t294