полнотекстовый ресурс

z = 3 . Следовательно, дифференциал д у ги равенds = \ ^x2 у2 z2 dt = У 16 sin2 /+ 1 6 cos2 1-\-9 dt == V 1 6 ( s i n 2 / + c o s 2 t ) - \ - 9 d t = 5 d t . ▲1 1 4 6 . Н а й т и д и ф ф е р е н ц и а л д у г и к р и в о й х = а c o s 2 1 、 // ===\^a2+ b2 sin t cos /, 2 = 6 sin21.И 4 7 . П р и к а к о м ш а г е h д л и н а д у г и о д н о г о в и т к а в и н т о в о й л и н и иx = c o s y = s m t y z = c t р а в н а 4 л ?О Воспользоваться тем, что при развертывании цилиндра на плоскость одинвиток винтовой линии превращается в отрезок прямой.1148. У р а в н е н и е д в и ж е н и я и м е е т вид г = Зі cos t + 3j sin t + 4/k,г д е t — в р е м я . О п р е д е л и т ь с к о р о с т ь и у с к о р е н и е д в и ж е н и я в п р о и з ­в о л ь н ы й м о м е н т в р е м е н и .1149. Уравнение движения имеет вид r = /i + /2j + Pk. Определитьскорость и ускорение движения в момент / = 1 .§ 6. СОПРОВОЖДАЮЩИЙ ТРЕХГРАННИК ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КРИВОЙ.КРИВИЗНА И КРУЧЕНИЕВо всякой точке М (х; у\ г) пространственной кривой г = г (t) можно построитьтри взаимно перпендикулярных единичных вектора (рис. 40); единичный векторкасательной (тангенциальный единичныйвектор)__ dr 一 dr/dt •Т ds I dr/dt I ,Рис. 40Рис. 41единичный вектор главной нормалиdr/dsх ~ I dl/ds I ,единичный вектор бинормали1 88ß = TXv.Соответствующие неединичные векторы можно найти по формулам:T = w (вектор касательной),D dr d 2rВ = Т /7 ^^2 (вектор бинормали),N = В х Т (вектор главной нормали).